如何求圆的体积和表面积？

不需要微积分，就需要找古代材料，祖崇志先生有个把正方形切成球的算法。

我给你一个扩展材料，我自己推论一下

求解 n 维空间中半径 r “球体” 的 “体积” v（n） 和“表面积” s（n） 的递归公式。

初始值：v（0） = 1， s（1） = 2， v（1） = 2r

递归公式：s（n） = 2 r*v（n-2）， v（n） = s（n）*r n

计算示例：二维空间中的球体是一个平面圆，“体积”是圆的面积，“表面积”是圆的周长

s(2) = 2πr*v(0) = 2πr

v(2) = s(2)*r/2 = πr^2

同样，对于三维空间，有：

s(3) = 2πr*v(1) = 2πr*2r = 4πr^2

v(3) = s(3)*r/3 = 4πr^2*r/3 = 4/3*πr^3

对于四维空间，有：

s(4) = 2πr*v(2) = 2πr*πr^2 = 2π^2*r^3

v(4) = s(4)*r/4 = 2π^2*r^3*r/4 = 1/2*π^2*r^4

球的表面积等于大圆面积的四倍，球的体积等于球体表面积和半径乘积的三分之一。

圆的体积公式为 v=4 3 r 3

圆的面积公式为 s= r2

圆的面积：s = r 2 = 1 4 d 2

至于圆的体积，那一定是球的体积。

球的面积：s = 4 r 2 = d 2

球的体积：v = 4 3 r 3 = 1 6 d 3r 是圆（球）的半径，d 是圆（球）的直径。

圆是一个扁平的图形，它没有来源和体积。 只有面积 s = r = d 4;

圆形的三维形状称为球体，具有体积和表面积。

体积为：v=（4 3） r 3

表面引脚产品为：4 r

圆的体积由积分导出现在在 xoy 轴上有一个圆 x 2+y 2=r 2，如果你绕 x 轴做一个圆，你就会得到一个球体。

球体体积的微量元素为 dv= [r 2-x 2）] 2dxdv= r 2-x 2）] 2dx 积分区间为 [-r，r]，结果为 。

4/3πr^3

设半径为 r，直径为 d，pi 为“秃鹫”，周长为 c，面积为 sc=2 秃鹫=d

所以面积公式有以下三个。

s=v*r*r

或写成 s=v*r 2，“2”表示平方）

S=1 4*秃鹫 *d*d

或写成 s=1 4*秃鹫 *d 2）。

s=1/2*c*r

即气垂直：圆周率乘以半径乘以半径（或写成圆周率乘以半径平方）四分之一乘以圆周率乘以直径乘以直径（或写成圆周率乘以直径平方）。

周长的二分之一，乘以高度，然后乘以半径。

圆的半径为 r

直径：dPi：（该值是最佳燃烧智慧的无穷大非循环小数），通常用作 的值。

圆圈面积：<>

段裤面积 = pi 半径半径。

从你的描述来看，应该是找到一个球的表面积。 严格来说，圆圈只能有分散的区域，不能有脱落的表面积。 球的表面积公式如下：s=4 r。 其中 S 是球的表面积，r 是球的半径。

圆柱体。 圆柱体边面积=底周高度（底周长知道，圆的周长（2 r）或（d））。

圆柱体的表面积 = 2 个底面积 + 1 个边面积（底面积知道，圆的面积 （r r） 或 （d 2） （d 2） （别忘了要 2，因为有 2 个底面积！ ))

圆柱体的体积=底面高度（sh）（这应该理解！ )

圆柱体的底面积 = 圆的面积 （r r） 或 （d 2） （d 2））。

球果。 表面积可能学习不了！

底面积 = 圆的面积 （r r） 或 （d 2） （d 2） （d 2） （d 2） （它只有一个底边！ )

体积 = 1 3 与其底部高度相等的圆柱体的塌陷 = 1 3 底面面积高度 = 1 3sh（圆锥体的体积等于与其底部高度相等的圆柱体体积的 1 3）。

描述：“pài）是一个无限的非循环小数位，要保持小数点后两位的比东，取。

r“是圆的半径，”d“是圆的直径，在同一圆或相等的圆中，r是d的1 2，d是r的2倍，”s“是面积，”h“是高度。 物体所有面的面积之和称为其表面积。 物体所占的空间量称为物体的体积。

圆锥体的体积等于与其相同高度的圆柱体体积的 1 3，圆柱体的体积等于与其相同高度的圆锥体体积的 3 倍。

提供：在计算圆的周长和圆的面积或底面和底面的周长时，我有许多与此相关的报价。

圆的周长或底的周长。

圆的面积或底面积。

问：你应该知道很多，做我给你的问题！

1.一个圆柱体，r是20cm，h是30cm，求表面积和体积。

2.对于圆锥体，d 为 10cm，h 为 20，求底面积和体积。

1.圆柱体表面积公式：s = 2 r（r+h），公式说明：r为圆柱体底面半径，c为边周长，h为圆柱裂缝的高度。

2、圆柱体容积的计算公式如下：底面积x高度v=rh v=sh。

3、圆柱边面积：底周长x高=ch。

圆柱体表面积的公式为：s=2 r +2 rh

体积公式：v= r h

其中 v 是圆柱体的体积，s 是圆柱体的表面积，是圆周率（通常取，r 是圆柱体底部圆的半径，h 是圆柱体的高度。

表体积公式：v=1 3 * h （r 2 + r r + r 2）。

在公式中，r 是上底半径，r 是下底半径，h 是高度。

圆桌表面积公式：s=r尘埃圈+r+rl+rl=（r+r+rl+rl）r-上底半径，r-下底半径，h-高度，l-总线=[（r-r）+h]下的根数。

圆肢的体积不是它所指的"有种"体积，如果基于合并球体积得到V=4 R赤字迹线3。

设半径为 r，直径为 d，pi 为“秃鹫”，周长为 c，面积为 sc=2 秃鹫=d

所以面积公式有以下三个。

s=v*r*r

或写成 s=v*r 2，“2”表示平方） s=1 4*秃鹫 *d*d

或写成 s=1 4*秃鹫 *d 2）。

s=1/2*c*r

即：圆周率乘以半径乘以半径（或写成圆周率乘以半径平方）四分之一乘以圆周率乘以直径乘以直径（或写成圆周率乘以圆周率乘以直径平方）。

周长乘以周长的一半。

圆的面积 r2 （乘以（半径的平方）） 圆柱体的表面积 2 r*h+2 r2 （基圆的周长乘以高度 + 两个底的面积）。