求圆的切方程 x 2 y 2 2 y 1 0 在点 A 2,4 上

圆：x +（y-1） = 2

设切线的斜率为 k，则：y-4=k（x-2）。

距离 （0,1） 到直线的距离 d=|2k-3|/√(k²+1)=r=√22k-3)²=2k²+2

2k²-12k+7=0

k=(6±√22)/2

所以，切方程为：y=（6- 22）（x-2） 2+4 或 y=（6+ 22）（x-2） 2+4

玩得愉快！ 希望能帮到你，如果你不明白，请问，祝你进步！

穿过点 a 的直线是 y-2=k（x-4）。

即 l：kx-y+2-4k=0

圆心 x 2+y 2-2y-1=0 为 （0,1），半径为 20,1） 到 kx-y+2-4k=0 为 2 使用点到直线距离公式。

1-4k|/√(k^2+1)=√2

16k^2-8k+1=2k^2+2

14k^2-8k-1=0

k=[8 （64+56）] 28=[4 30] 14 则切方程为。

4±√30]/14}x-y+2-4=0

设切方程为 y=k（x-2）+4

kx+(4-2k)

由于切线，与圆有一个交点，即代入后，判别公式 = 0，因此同时 y=k（x-2）+4， x 2+y 2=4 得到：x +[kx+（4-2k）] =4

即 （k +1） x +2k（4-2k） x + （4k -16k + 12） = 0，所以 =4k （4-2k） -4（k +1）（4k -16k+12）=0

解为 k=3 4

所以切方程是 y=3x 4+5 2

从a点开始，切方程为y-4=k（x-2）（斜截），从花园方程来看，圆心为（0,0），半径为2（是圆的一般方程），因此在d=4-2k的根数下，k的解2+1（从点到直线的距离公式）得到k = 3 4

引入您设置的切线方程，并得到 3x-4y+10=0 的方程，因为只有两条切线，所以 x=2 还有另一个切线可以为您计算。

设赤字分割圆的正切方程为：

y=k(x+3)

即：y-kx-3k=0

根据标题，从圆心（1,2）到切线的距离等于圆中的半径，因此有：

2-k-3k|/√1+k^2)=2

所以：1-2k） 2=1+k2

所以 k=0，或 k=4 3

那么圆的切方程是 y=4（x+3） 3 或引脚塌陷 y=0

圆的切方程有一个常见的亮态方程。

x 2 + y 2 = r 2 的切方程 （x0， y0） 是闭友 xx0 + yy0 = r 2

让我们代入公式。

（x-2)^2+(y-1)^2=1

圆心 （2,1） 的半径为 1

由此，可以得到通过切点的直线的斜率。

k1=(6-1)/(1-2)=-5

垂直于两条直线，其斜率 k1*k2 1，由此获得 k2 1 5 由于切点 （1,6）。

y-y1=k2(x-x1)

y-6=1 5（x-1）y=

点 a（2,4） 在圆上，猜点 a（2,4） 的圆 x2。

y22 的切方程是 2 x+4 y=20，即伴随方程 x+2y-10=0

因此，答案是：x+2y-10=0 绥之祥。

设切方程为 y=k（x-2）+4

kx+(4-2k)

切线，所以与圆有交点，即代入后，判别式 = 0x + [kx + （4-2k）] = 4

k +1） x +2k （4-2k） x + （4k -16k + 12） = 0 = 4k （4-2k） -4 （k +1） （4k -16k + 12） = 0 解 k=3 4

y=3x/4+5/2

圆的切线 x 2+y 2=4 穿过点 a（2,4） 在点 p 相交，则：op 垂直于 ap，三角形 aop 为直角三角形，得到：ap 2=oa 2-op 2=16，点 p 必须在圆内：

x-2） 2+（y-4） 2=16，两个圆的交点坐标为点p的坐标，解为：p1（2,0），p2（-6 5,8 5）。

直线通过点 a， p1 的方程为：x=2

直线通过点 a， p2 的方程为：y=kx+c 由于点 a， p2，它的坐标可以被替换。 你自己问吧！

有两种情况。

x=2，设 y=k（x-2）+4=kx-2k+4

丨-4+2k丨 根数 k 2+1=2 k=3 4

圆的半径为 2。

设切斜率为 k，切方程为 y-4 = k（x-2）kx -y +4-2k = 0

从圆心 （0,0） 到切线的距离为半径 2：2 = |4-2k|/√(k²+1)

2-k)² = k²+1

k = 3/4

y-4 = 3(x-2)/4

此外，点 a（2,4） 在圆外应有两个切线，另一个应为 x=2（与圆处的圆相切）。

设切坐标为（x，y），因为切线垂直于切线半径，则[y（y-4）] [x（x-2）=-1，x +y -2x-4y=0，x +y =4，得到切坐标（2,0）和（-6 5,8 5），切方程为：x=2 和 3x-4y+10=0

从图中可以看出，其中一条是x 2，另一条设置为：y-4=k（x-2），kx-y+（4-2k）=0，圆心（0,0）到直线的距离为2：4—2k k 2+1）=2，k=-3 4，另一条切线：

y—4=-3/4（x—2）

显然，在其中一个切线中，我们可以找到两个点 a（2,4） 和 b（2,0） 的切线，其中 y=ax+b，所以切线是 x=2;

设切方程为 。

a(x-2)+b(y-4)=0

然后 |-2a-4b|（a 2 + b 2） = 2，去掉分母，两边平方。

4a 2+16b 2+16ab=4（a 2+b 2），简化分解。

b（3b+4a）=0，取。

a=1,b=0

和 a = 3b = -4

切方程为 。

x=2 和。 3x-4y+10=0

直线的方程可以从问题的含义设定为：y=k（x+2）+ 3=kx+2k+ 3 因为直线与圆相切 x 2+y 2=4，所以从圆心到直线的距离等于圆的半径， 即 [|2k+√3|除以 （1+k2）] =2

解：k = 3 12

所以直线的方程是 y= 3 12x+2*（ 3 12） + 3= 3 12x+ 3 6 + 3

圆心的坐标为（0,0），设切方程为y=k（x+2）+3，圆心到直线的距离为。

d=|2k+√3|根数 （1+k 2） = 2 -- >k = 根数 3 12.

既然知道了斜率，这个方程就很容易写了，对吧？ 我不会写它。

请注意，该点位于圆之外，并且应该有两个切线。 这样，只能找到一个，另一个是x=-2（斜率不存在）。

因为直线经过点（-2,3），所以直线可以设置为y-3=k（x+2），即kx-y+2k+3=0，因为圆心到切线的距离等于半径，所以d=|2k+√3|（k +1）=2（2k+ 3） =4k +44k +4 3k+3=4k +44 3k=1k= 3 12，所以线性方程是 （ 3 12）x-y+（7 3 6）=0