关于解析几何

这很简单，但前提是您使用三角形三点坐标的行列式表示。 我假设你已经知道了。 但是，无法计算确切的数字。 您只能找到范围，因为该问题不需要此三角形的特定参数。

解：l1：4x+y=4 l2：mx+y=0 l3：2x-3my=4

很容易知道，这三条直线依次通过固定点 （1,0）、（0,0）、（2,0）

根据上面的固定点绘制三条直线的草图。

设 L1 和 L2 在 A 点相交，L2 和 L3 在 B 点相交，L3 和 L1 在 C 点

很容易计算包含 a、b 和 c 的 m 的坐标表达式。

A（4 （4-m）， 4m （m-4）） b（4 （2+3m）， 4m （2+3m））.

c((2+6m)/(1+6m),-4/(1+6m))

这样，点 a、b 和 c 形成三角形的充分和必要条件是面积不为 0

坐标行列式的表达式，用于形成基于三点的三角形。

如果有 a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3）。

则三角形 abc 的面积为 。

决定因素。 1 x1 y1

1 x2 y2|

1 x3 y3

要求此行列式的绝对值不能等于 0

将包含点a、b、c的m的坐标表达式代入上述行列式的绝对值，要求它不是0，为代数公式，经校对后得到。

3m²+m-3)(48m²+16m-49)≠0

求解这个一元二次多项式得到。

m≠(-1+√10)/6,(-1-√10)/6,(-2+√151)/12,(-2-√151)/12

还有一点需要注意的是，L2和L3不能平行，否则面积是无限的，这也是不可能的。

即 -m≠2 3m 可以得到不等式，m≠0，但曲线中允许 m=0。

这样，m 的值范围表示为区间。

m∈(-2-√151)/12)∪(2-√151)/12,(-1-√10)/6)∪(1-√10)/6,(1+√10)/6)∪(1+√10)/6,(-2+√151)/12)∪(2+√151)/12,+∞

什么是 L1、L2、L3？ 你能解释一下 x、y 和 m 是三边的吗？ 如果是这样，我可以计算出 m 的值（Khan，但是是的，我做到了，m 平方 = 三分之二），请再次检查原始问题。

直线 l 通过点 p（1,1） 的方程可以是 y=k（x-1）+1，因为 l 和 c 的交点是方程 x -y 2 4=1 和 y=k（橙色猛犸象 x-1）+1 的公解，并且 l 和 c 只有一个公点，所以 x -y 2 4=1 和 y=k（x-1）+1 只有一个公解。

将 y=k（x-1）+1 代入方程 x-y 2 4=1 并简化它。

4-k 2） x 2 + （2k 2-2k） x -k 2 + 2k -5 = 0，因为这个方程只有一个解。

所以δ=（2k 2-2k） 2-4*（4-k 2）*（k 2+2k-5）=0

简化为 8k=20，所以 k=5 2

或者 （4-k2）=0，所以 k=2。

因此，有三条直线满足上述条件。

它们是 y=5 2 *x-1）+1，y=2（x-1）+1，y=-2（x-1）+1。腐烂的铅。

如下图所示，该组有四条直蜡线L，两条平行于坍塌渐近线，两条切线。

当 k>0 时，轨迹为椭圆形。

当 k=0 时，轨迹为两条直线。

当 k<0 时，副矛轨迹是聚焦在 y 轴上的双曲线。

2） 当 k=4 3 时，方程：x 2 3+y 2 4=1 （椭圆） 接下来我认为问题有问题： |矢量 pf1|-|矢量 pf2|=1 可以求解早期汽车在点P处的坐标，F2为不动点，如果有一个圆G，直径为Pq，点F2，则：

向量pf2*qf2=0，只有一个q满足条件，不存在q点轨迹问题。

解：设 Pa 的斜率为 k，其方程为 y=k（x+2），p 高于 x 轴，y（0,2）。

由于 ab 是圆的直径 o：x +y =4，我们得到 pa pb k1=-1 k

将 y=k（x+2） 代入椭圆 e：x 4+y =1 得到 y[（4k +1）y-4k]=0

解，我们得到 y1=0，y2=4k （4k +1） x1=-2，x2=（2-8k） 4k +1）。

即 xd=（2-8k） 4k +1）， yd=4k （4k +1） k2=4k （1-12k）。

从归世神灵的知识k1=xk2，x=k1 k2=（12k-1）4k=3-1 4k（以郑，3为例）。

由 f（x）=g（x）（斜率相等）。

所以 a-a 2x +2 x=2x， 2x -ax -2x+a=0x （2x-a）-（标尺 2x-a）=0

2x-a）（x²-1）=0

x=1 或 x=-1，x=a 2

当x=1时，陵墓指a=2，不合格，丢弃。

当 x = -1 时，a = -2

斜率 k=-2，切点 m（-1,1）。

切方程：y-1=-2（x+1）。

y=-2x-1

问题是，当 x=-1 时，2lnx 无意义，而 a=-2 0

x = 1，a = 2，也没有。

手下没有冰雹 让我们给出一个大致的概念 两个函数的推导 等于炉渣的共轭 假设点的迹线坐标为 m、n 两个函数的值在点 m 和 n 处相等。

这 3 条直线的方向向量。

都是 l=（1,1,1）。

取 x=y=z 上的点 （0,0,0），超出该点的法线平面为 x+y+z=0

该平面与 x+1=y=z-1 和 x-1=y+1=z-2 的交点分别为 （-1,0,1） 和 （1 3，-5 3,4 3）

然后将圆柱平面轴上的点设置为（a，b，c），并且到这三个点的距离相等。 满足方程组：寻武。

a²+b²+c²=(a+1)²+b²+(c-1)²=a-1/3)²+b+5/3)²+c-4/3)²

解：b=a-3 5，c=a+1

所以气缸。

轴的线性方程。

是 a=b+3 5=c-1

很容易计算出 x=y+3 5=z-1 和 x+y+z=0 的交点为 （-2， 15， -11， 15， 13， 15）。

圆隐带圆柱体的半径由下得到 r= [2 15） +11 15） +13 15） ]7 6 15

取圆柱曲面上的任意点 （x，y，z），使其轴向平面与轴轴线之间的交点为 （a，b，c），满足。

x-a)+(y-b)+(z-c)=0，(x-a)²+y-b)²+z-c)²=r²

第一个公式乘以 （z-c），再减去第二个公式，有 （x-a） （x-z+1） + （y-b） （y-z+8 5） = 98 75

然后根据 b = a-3 5 和 x+y+z=a+b+c=a+（a-3 5）+（a+1）=3a+2 5

消除 a 和 b 并简化以获得圆柱面的方程。

x 枣仓路 + y + z -xy-yz-zx + 2x 5 + 11y 5-13z 5 = 0

三角形 ABC 的一个顶点是 A（3，-1），角度 B 被 y 轴平分，角度 C 被直线 y=x 平分。

则 a（3，-1） 大约是 y 轴上的对称点 a'（-3，-1），直线y=x的对称点a“物体的大指（-1,3）应该在直线上bc。

直线 a'a“是盖子的贴合度：

y+1） （3+1）=（x+3） （1+3） 即 2x-y+5=0

所以直线 bc 的方程是 2x-y+5=0

首先找到轴方程。 其余参考书，解析几何，高等教育出版社，陆林根，徐子道，142页。

这个问题有问题，对吧？

直线 2x-y-2=0 也经过 m（1,0） 点，点 a 是点 m。

因此，有几个缺点。