如何掌握数学思想 10、如何掌握数学思想

高中数学究竟会有什么变化？

从广义上讲，以下三个方面将发生重大变化：

首先，学习内容趋于抽象，注重理论深度、严谨论证、渗透数学思想和方法。 到了初中，“直观和视觉化”的思维习惯还没有适应新的内容。

二是知识密度明显增加，教师讲课变得宏大、简洁、快速，初中“多听少想”的方法已经不足以“捕捉”教学内容。

第三，掌握每个知识点的时间段明显“压缩”，客观上难以实现通过反复练习达到熟练程度的原有方式。

一旦找到根本原因，就不难想出对策。 如果你能做好以下几点，会帮助你适应高中数学：

调整你的心态和时机。

缩小以前的知识差距。

强调数学思维方法。

数学思想和方法（数字和形式的组合、变换、数学归纳、比较和分类......）是高中数学渗透性的重要组成部分，也是学好高中数学的“钥匙”。在学习了数学思维和方法之后，高中数学中的许多疑惑和困难也会得到解决，它的作用在整个高中都应该受到重视。

增强“摄取功能”。

由于高中数学知识量大幅增加，教师不得不采取“少而优”的教学方式，对学生的“摄取功能”提出了更高的要求。 预习、听课、记笔记是知识的“入口通道”，需要逐一加强，以适应新的要求。

课后，按照“不留欠款”的原则复习。

养成“先复习后做作业”的好习惯。

坚持“多想话题”。

采取上述措施后，情况会明显好转，但作业和练习中仍可能出现错误和遗漏。 好在他们已经是“散兵游勇”了，只要记录在“错误和遗漏”里，就能及时解决。 如果你这么稳步前进，一口一口地吃，相信你会学数学越来越顺利，越来越感兴趣。

摘自《哈佛女郎刘一婷》。

首先，不要着急，一步一个脚印，我可以谈谈我的方法，如果你的数学老师在课堂上组织得很清楚，他会根据例题的难易程度一步一步讲问题，你可以用笔记本把例题和解决思路写下来， 下次你看到问题的类型时，你会得出推论，注意梯度，这样你才能理解。

谜题都是由简单的问题组成的，只要你对简单的问题非常精通，难度几乎是一样的。

对于学习数学的人来说，学习方法很重要，但更重要的是培养数学思维，数学思维往往是我们做题的最大保证，那么我们该如何培养自己的数学思维呢？ 下面就带你去了解一下吧！

作者 |纸锥。

1.培养思维的灵活性

我们最怕的是定性思维，我们的思维很容易，因为我们长期的思维方式形成了固定的思维习惯，所以当我们思考这个话题时，我们的思维会更倾向于一种特定的方式和方法，很容易进入情境。 因此，我们必须打破思维的局限，学会灵活运用知识点，多角度分析问题，慢慢锻炼思维的灵活性。

2.培养严谨的数学思维

数学是一门严谨的学科，所以我们的数学思维也应该严谨，思考问题要合理，不要太想当然，要有足够的理由作为论证和推理的依据。 要通过现象看清本质，我们需要熟悉数学中最基本的概念、公式和定理。

3.培养思维的广度

思维的广度，简单来说就是要从多个方面来分析问题，有时候单方面解决问题是不够的，有时候是不能单方面思考解决方法的，我们需要用不同的方式解决问题，拓宽解决问题的思路，可以促进学生思维的广度。

1.常用的数学思想（数学中的四大思想）。

1.函数和方程的概念。

用变量和函数思考问题的方法是函数的思想，它是在更高层次上对函数的概念、图像和性质知识的提炼和概括，是在知识和方法的反复研究中抽象出概念的指导方法。

对函数的形象和性质的深刻理解是运用函数思想解决问题的基础，可以概括为三个步骤：将问题转化为方程问题; 求解方程或讨论方程并得出相关结论; 将结论返回到原始问题。

2.结合数字和形状的概念。

在中学数学中，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地分开，也就是说代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形”在一定条件下是可以变换和相互渗透的。

3 对想法进行分类和讨论。

在数学中，我们经常需要研究物体性质的差异。 它是一种重要的数学方法和重要的解决问题的策略，它有许多因素引起分类讨论，可以归纳为：（1）由数学概念、性质、定理和公式的约束引起的讨论; （2）由数学变形所需的约束引起的分类讨论; （3）由于图的不确定性而进行的讨论; （4）由于标题包含字母而进行的讨论。

分类讨论中解决问题的步骤一般如下：（1）确定讨论对象和要讨论的整个对象; （2）合理分类，统一标准，做到既不遗漏，也不重复; （3）循序渐进的讨论和评分; （4）总结和总结整个主题。

4.等价性改变了观念。

等价变换是指同一命题的等价形式。 这可以通过变量问题的条件和结论来实现，也可以通过对问题形式的适当替代转换来实现，也可以通过利用相互逆否定命题的等价关系来实现。

常见的转换策略有：已知与未知转换; 正负转换; 数字和形状的转换; 一般在特殊转换中; 复杂与简单转换。

如果想提高自己的数学成绩，很多学生会不顾课本，买大量的课外教材给自己“添粮”，这其实就是本末倒置，丢西瓜捡芝麻。

教材是无数老师按照数学教育的教学大纲编写的，可以说是高考考题的指南针。

因此，在学生去做课外辅导题之前，不妨把课本多看几遍，把目录背下来，把课本练习做几遍，把理解透彻，这样才能打好基础再做“高层次题”，效果会是事半功倍。

在大多数学生的印象中，有这样一种“刻板印象”：即数学需要理解，不需要背诵。

其实，取决于考试的不是“现场理解能力”，而恰恰是记忆能力，你需要把知识点和解决方案的类型留在自己的脑海里，在考试过程中直接从大脑中运用，而不是在考试现场“了解这道题考的是什么，怎么解决”。

在义务教育阶段，数学知识点涉及的题型是有限的，我们要做的就是把这些经典的题型背下来，当我们在考试中遇到类似的题型时，我们会根据自己背过的题型进行设置。 这听起来很笨拙，但很实用。

不管成绩如何，最重要的是理解教科书中的公式和概念。 然后从最基本的问题开始，弄清楚哪一章你没想出来，数学就是一环又一环，一旦有一章你没弄清楚，那你就根本想不通了。

1、两队人数除以三，A队人数占2，B队1人，从当前人数96-78中减去原B队人数=18

x+8=5x-3

3x+11=5x +3 两端

2x=11x= 如果子项数不是小数点，则此问题不正确。

3.两辆车都已经开了几个小时了，但是A车速度更快，既然A车超过公里的中点，那么A车应该比B车行驶更多的公里数，A车的速度是每小时54公里，然后把速度乘以时间公里，然后用这个距离减去A车比B车行驶的距离多行驶的公里数， B车行驶公里数，再将B车的距离除以小时，等于B车的速度，即46公里。

在上、下、左、右三边的平行线中各有一条陷阱清晰，这样就可以得到棕褐色中所包含的平行思想：1它由 1 个小平行四边形尺子组成，包含：1 2由 2 ... 4 件 3

从Suitan B团队中设置了输掉拍卖的销售氏族羡慕x人。

转会后A队的球员人数是转会后B队的两倍。

138+x=（96-x）*2