5 力矩估计法，力矩估计的公式是什么？

5 矩估计法，取值为10 11 12 9 10 11 10 值为9发生1次，概率为（1 9）; 值为 10，有 3 次出现的几率 （3 9）; 该值是 2 次出现的概率 （2 9）; 值为 11，发生几率为 2 （2 9）; 该值为 12，出现 1 次的几率为 （1 9）。

平均 = 9 9 + 10 * 3 9+

总体方差 = [（1 9）*（

矩估计一般是用参数表示e（x）或e（x 2）或e（sn 2），在问题中是m和p分别表示，然后找到p，其中m是已知的，则p是估计值，用x代替e（x）一根柱。

矩估计器：=x1+x2+x3++xn） n。

最伟大的似乎是上帝的起源：

l(θ)x1+x2++xn)*e^(-nθ)/c~θ^x1+x2++xn)*e^(-nθ)。

c 是 （x1！.）*x2!**xn!），这是该病症的已知常数，不影响似然函数。

logl(θ)x1+x2++xn)lnθ-nθ。

x1+x2+x3++xn)/n。

两种方法的结论是相同的。

起源。 它由英国统计学家皮尔逊于 1894 年提出，是最古老的估计器之一。 对于随机变量，矩是最广泛的，主要有中心矩和原点矩。

根据辛钦大数定律，简单随机样本的原点矩根据概率收敛到相应的总体原点矩，这激发了用样本矩代替总体矩，然后找到未知参数估计的想法。 用矩法得到的估计称为矩法估计，简称矩估计。

以上内容参考：百科全书-矩估计。

解决问题的步骤如下：

首先，找到总体矩与参数样本x的关系，并将总体矩代入样本矩，得到关于估计器的方程（组）;

其次，求解方程组，得到k个参数的矩估计器，代入一组值的样本，k个数：未知参数也是独立的，分布相同。

目标。 因此，根据辛钦大数定律，有一个样本 k 矩 a。

矩估计方法称为数值特征法，是一种常见的查找估计器的方法。 使用样本矩的函数而不是总体矩的相同函数来构造估计器的方法称为矩估计方法。

通过mo-menu方法进行估计也称为数值特征法。 查找估算器的常用方法。 使用样本矩的函数而不是总体矩的相同函数来构造估计器的方法称为矩估计方法。

由于早期样本可以确定一个经验分布函数，而样本的矩数可以通过这个经验分布函数确定，并且样本是从总体中随机选择的，因此样本的分布及其矩在一定程度上反映了总体参数的特征。

当样本量。

当 n 的极限增大时，样本矩和相应的总体矩任意逼近的概率趋于1，因此可以使用样本矩代替总体矩来构造参数未知的方程或方程组，方程的解给出了总体参数的估计量。

矩估计方法使用样本矩来估计总体中的相应参数。

对于随机变量，矩是最广泛和最常用的数值特征，父矩一般与分布中包含的未知参数有关，有的甚至等于未知参数。 根据辛钦大数定律，简单随机样本的原点矩柱根据概率收敛到对应的父原点矩 e r，r = 1,2。

这启发了我们想用子样本矩替换父矩（将来称为替换原理），然后找到未知参数的估计，基于这个想法估计数量的方法称为矩量法。 用矩法得到的估计称为矩法估计，简称矩估计。 它是由英国统计学家皮尔逊于 1894 年提出的。

力矩估计方法的优缺点：

矩法估计的原理简单，使用方便，使用时可以忽略母体的分布，并且具有某些优良的性质（如矩估计是对e的一致最小方差的无偏估计），因此在实际问题中应用广泛，特别是在教育统计中。

另一方面，它只涉及矩阵的一些数值特征，而没有利用矩阵的分布，所以矩估计器实际上只集中了矩阵的部分信息，所以在反映矩阵的分布特性方面往往性质较差，只有当样本容量n大时， 它的优越性是有保证的，所以从理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象。

矩估计，也称为“矩估计”，是使用样本矩来估计总体中的相应参数。

基本理念：首先，推导涉及相关参数总力矩的方程（即所考虑的随机变量的幂的期望值）。 然后取一个样本，并从该样本中估计总体矩。

然后使用采样矩而不是（未知）总体矩来求解感兴趣的参数。 因此，获得了这些参数的估计值。

解决方案思路：樱桃皮。

当使用样本的一阶原点矩来估计总体的一阶原点矩时，实际上是估计总体均值的样本均值。 在二阶原点矩的估计中，样本方差用于估计总体方差，即使在总体分布未知的情况下也是如此。

在做题的过程中，如果种群服从正态分布，需要估计的是两个参数，即 和 ，所以我们使用一阶和二阶原点矩分别估计这两个参数。

然而，对于只有一个参数的指数分布或泊松分布，参数可以用一阶或二阶来估计，这说明岭差矩估计方法的结果不是唯一的，这也是矩估计的缺点。 在这种情况下，通常尽可能使用低阶矩来估计未知参数。

1.原点矩是从随机变量到原点的距离（这里假设原点是零点）。

2.中心矩类似于方差，首先得到样本的期望值，即均值，然后计算随机变量到样本均值的距离，这与方差不同，这里的距离不再由平方构造，而是以k次方构造。

一阶和二阶中心距离，也称为方差，告诉我们随机变量在其均值附近的波动程度，方差越动性越大。 方差也等于以重心为旋转轴的机械运动中的转动惯量。

二阶和三阶中心距告诉我们随机密度函数向左或向右偏斜的程度。 氏族很老。

第三，当均值不为零时，原点距离仅具有纯数学意义。

四，a1，第一个时刻是e（x），即样本均值。 具体来说，a1 = （sigma 习） n --1）。

A2，二阶矩为 E（x 2） 是样本平方的平均值，具体来说 A2=（Sigma 习 2） n---2）。

ak，k 矩为 e（x k），它是样本与 k 幂的平均值，具体来说，就是 ak=（sigma 习 k） n,--3）。

五、力矩估计法的近似步骤如下：

1 根据分布规律或分布函数、概率函数，计算 ex 或 ex2，其中包含未知参数 a。

2 设包含样本早期矩 a1 的一阶等于 EX（二阶矩 a2 等于 EX2）。

3 a 的表达式由包含 a1（a2,.. 的 2 获得A1 和 A2 的表达式如上文 （1）、（2） 和 （3） 所示。

它包含 a1、a2 ,..ak 的表达式称为估计器，如果引入样本细节，则可以得到 a 的估计值。