大二数学概率题，大二数学概率

1）概率为20 27

2）间接法：用1减去第一个问题的概率，再减去不能成功增加降雨量的概率。

降雨增强失败的概率分为（1 3）*（1 3）*（1 3）*（1 3）=1 27，c（3,1）*[2 3）*（1 3） 2]*1 9=2 81，因此概率为16 81

直接法：如果使用降雨增强火箭，前三次会击中积雨云，最后一次会击中积雨云，概率为c（3,1）*[2 3）*（1 3） 2]*（8 9）=16 81

3）即射击次数为3次和4次，概率=1-前两次的概率。

1.不使用雨火箭的成功概率，然后“雨弹”使用了2或3。

用 2： （2 3） 2=4 9

使用 3（第一个，第二个只有 1 成功）：c（2 下，1 上） * （2 3） * （1 3） * （2 3） = 8 27

所以概率是：4 9 + 8 27 = 20 27

2.如果需要使用雨水助推火箭成功增加降雨，那么只有1个“雨水助推器弹”会成功。

c（下降 3 顶部 1） * （2 3） * （1 3） 2 * （8 9） = 16 81 所以概率是：16 81

3.如果射击次数的概率不小于3，则进行3或4射击，即成功1,2次。

所以概率是：1-（2 3） 2=5 9

1.第一秒命中：2 3*2 3=4 9

第一次未命中，第二次命中：1 3 * 2 3 * 2 3 = 4 27 第二次未命中，第一次和第三次命中：2 3 * 1 3 * 2 3 = 4 272所以概率是：

p = 3 * 1 3 * 1 3 * 2 3 = 2 9 请注意，当它说“雨助推火箭用于成功”时，并不意味着它已经成功。 也就是说，在当前时间点，成功事件尚未发生。 因此，最后没有必要将8乘以9来计算“使用雨助推火箭并成功”的概率。

3.也就是说，3次和4次射击的概率，倒推，除了前2次成功外，必须超过3次。

1.第一秒命中：2 3*2 3=4 9

第一次未命中，第二次命中：1 3 * 2 3 * 2 3 = 4 27 第二次未命中，第一次和第三次命中：2 3 * 1 3 * 2 3 = 4 272

前三次命中只有一次：c1（3）*1 3*1 3*2 3=2 93也就是说，射击次数为 3 和 4，概率 = 1 - 击中前两次的概率。

A和B投篮两次，两人都投篮3个球，谁投出的球多，谁就赢了，据知道，A每次投出的概率是4 5，B的概率是1 4求出在A没有第一枪的情况下，A最终获胜的概率。

A 只能投掷 1 或 2 次。

A 投掷 1 次]获胜：B 只能得分 0 次。

A 投掷 2 次]获胜：只有 B 可以得分 1 或 0。

就是这样。

因此：A进入一次的概率为：剩下的两次命中和一次未命中：2*（4 5）（1 5） = 8 25;

在这种情况下，B 前进 0 次的概率为：（1 4） 3=1 64;

中奖概率为：（8 25） * （1 64） = 1 200

第二次推进的概率为：（4 5） （4 5） = 16 25;

此时，B 1 in： c（3,1）*（3 4）（1 4） 2=9 64

B 0 英寸： （1 4） 3 = 1 64

中奖概率为：（16 25）*[9 64）+（1 64）] = （16 25）（10 64）=1 10;

所以A获胜的概率是：

前额。。 B 进入 1 4 还是 3 4 的概率？刚才都是按照 3 4 计算的，如果是 1 4：

答案是：A进入一次的概率是：剩下的两次乘以一合一，少一：2*（4 5）（1 5） = 8 25;

此时，B前进0次的概率为：（3 4） 3=27 64;

中奖概率为：（8 25） * （27 64） = 27 200

第二次推进的概率为：（4 5） （4 5） = 16 25;

此时，B 1 in： c（3,1）*（1 4）（3 4） 2=27 64

B 0 英寸： （3 4） 3 = 27 64

中奖概率为：（16 25）*[27 64）+（27 64）] = （16 25）（54 64）=54 100;

所以A获胜的概率是：

总共有 C5 2 = 10 种，在 1 种情况下都是正确的，所以这个人被评为优秀的概率是 1 10

有 2 个 c3 2 = 6 个案例，2 个杯子对，加上 1 个案例，所以总共有 7 种类型。

所以这个人被评为良好及以上的概率是 7 分（满分 10 分）

快乐学习，不懂问o（o

12.鱼塘里有鱼x尾巴。

m/m=x/n

x=mn/m

依次将它们放入邮箱中。

A 在方框 1 中的概率是 1 3，A 不在方框 1 中的概率是 2 3，所以 A 在方框 2 中的概率是 2 3 1 2 = 1 3

因此，A 被放置在方框 1 或 2 中的概率是 1 3 + 1 3 = 2 3

1。 m/（m/n）

2。发生的事件总数为 3*3*3*3=81a，数字 1 或 2 的事件数为 3*3*3*2=54，因此 p=54 81=2 3

1)p=n/x=m/m

x=nm/m

2）整体是3个邮箱，单个是1个或2个邮箱，p=2 3 bcd，没关系。

X 不会停留在同一个顶点，而是每秒同时移动到其他三个顶点，因此在每一时刻，X 在点 AI 的概率等于前一时刻 X 从剩余的 3 个点移动到 AI 的概率。

1)p2(1)= 1/3)p1(0)+(1/3)p3(0)+(1/3)p4(0)=(1/3)[p1(0)+p3(0)+p4(0)]=1/3)[1-p2(0)]=1/6

2） 类似地，p2（n） = （1 3） p1（n-1） + （1 3） p3（n-1） + （1 3） p4（n-1）。

1/3)[p1(n-1)+p3(n-1)+p4(n-1)]=1/3)[1-p2(n-1)]

3) p2(n)=(1/3)[1-p2(n-1)]=1/3 -(1/3)p2(n-1)=1/3 -(1/3)^2[1-p2(n-2)]

1/3 - 1/3)^2 +(1/3)^2 p2(n-2)=1/3 - 1/3)^2 +(1/3)^3[1-p2(n-3)]

1/3 - 1/3)^2 +(1/3)^3-(1/3)^3 p2(n-3)=.

1/3 - 1/3)^2 +(1/3)^3-(1/3)^4+..1)^n(1/3)^n p2(0)

1/3)[1-(-1/3)^n] /1-(-1/3)] 1)^n(1/3)^n *(1/2)

1/4) [1+ (1/3)^n]

1 4） [1 - 1 3 n] n 是奇数。

1 4） [1 + 1 3 n] n 是偶数。

4） 类似地，p1（n）=（1 3）[1-p1（n-1）]。

所以，p1（n）。

1/3 - 1/3)^2 +(1/3)^3-(1/3)^4+..1)^n(1/3)^n p1(0)

1/3)[1-(-1/3)^n] /1-(-1/3)] 1)^n(1/3)^n *(1/4)

高二有点难，老师是想让学生难得。。。不道德。

假设总线 2、3、4 和 5 的次数为 n，总线 1 的频率为 4n

那么 2、3、4、5 公交车到达的概率是 1 8,1 公交车到达的概率是 4 8 = 1 2

所以总概率是 1 2 + 1 8 + 1 8 = 3 4

（1）设小正方形的边长为一个单位，先得到最短路径为4个单位长，可以列出：abceh aboeh abogh adoeh adogh adfgh 6个方案。

2） p（通过市中心 o） = 4 6 = 2 3

涂布方法共有4*4*4*4种。

假设 2 有 4 种，那么相邻的 3 有 3 种，现在 4 分为两种情况：

当 4 和 2 涂成相同的颜色时，则有三种 1，即 4*3*1*3;

当 4 和 2 不同时，有 2 种，现在 1 有 2 种，即 4*3*2*2 结果是：相同除以 4，:(3*3*1+3*2*2） 4*4*4=21 64

一。 为什么是 1 10*1 10*1 10？

答：这相当于总共有 10 个不同的球，其中一个是抽取的。

第一次抽到的概率是1 10，放回去后变成10个球，然后还是1 10。 连续抽3次是连续3次从10个球中抽到的概率乘以1 10*1 10*1 10。

二。 一次抽取 3 个，例如：

正如我在楼上说的，有100个球，10个红球，其余的都是白球。

概率 p=c（10|3）/c（100|3)=(10*9*8/6)/(100*99*98/6)

因为每次抽奖后，每次抽奖的总人数保持不变，每次抽奖都是从10个项目中的1个中随机抽取的，所以3次抽奖相当于1000个项目中的3个，所以3次抽奖。

就是这个项目，相当于从这1000个项目中随机选择一个，所以概率是11000。

如果一次抽到3个，则3次相同：每次随机抽3的概率为（10*9*8）6*（10*10*10）=3 25，三次相同，这个概率为3 25*3 25*3 25。

一个袋子里有10个球，只有一个红球，其他都是白球，那么抽到红球的概率是1 10，你抽3次，第一次抽红球的概率是1 10，第二次还是1 10，第三次是1 10， 所以按照分步记法的原理，它是 1 10 * 1 10 * 10 * 10。一次抽3个，可以这样想，100个球中有10个红球，抽红球的概率是1 10，这很容易理解，一次抽3个红球的概率是10个红球中的3个除以100个球中的3个。 符号不好玩，我只能这么说，你应该能看懂。

这实际上是三个独立的重复，每个重复的概率为 1 10。 我做了三次，所以概率是 1 10*1 10*1 10

一次画出3个图案，相当于不把它们放回去。