问两个高中数学问题 20

1.cos2 = 1 2 显然是一个错误。 正解：cos2 = 1

2.原始公式 = 5*（-1）-3*1+2*0-6*（-1）=-2

附录：根据任意角度三角函数的定义：cos = x r，x是角端边上任意点的横坐标（角顶点除外），r是该点到原点的距离，180°角的端端边在x轴的非正半轴上， 那么 x 和 r 的长度相等，但符号相反，x 负 r 正（r 总是正），所以 x r 等于 -1，以同样的方式，当角的端边落在 x 非负半轴上时（2 的端边在 x 非负半轴上）x 和 r 相等， x 与 r 的比值等于 1，所以 cos2 = 1，cos180° -1 （180°）。

这个没问题，这都是在计算的时候（通过图像）记住的，至于原因，就看定义了，怎么定义什么样的意义，我记得高中讲三角函数的定义的时候，用的是单位圆。 正弦、余弦、正切的长度就是对应的三角函数的值，非常直观，可以翻到书本上。

1. cos2π=1

2.原始公式 = -5 - 3 + 0 + 6 = -2

记住 sinx 和 cosx，x 图像从 0 到 2。

1。使用分离常数法，y=3 2-11 （4x+3），可以看出。 取值范围为 y<>3 2

2。使用未定系数法，设二次函数 f（x）=ax 2+bx+c，则 f（0）=1 得到 c=1然后代入 f（x+1）-f（x），然后相应的系数相等，求 a 和 b

解：设 x1， x2 [1，+ 和 x1 x2f（x1）-f（x2）=x1+1 x1-x2-1 x2=x1-x2+1 x1-1-- x2

x1-x2）+x2/x1x2-x1/x1x2=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)

x1、x2 [1、+ 和 x1 x2

x1-x2＜0，x1x2＞0

1-1/x1x2＞0

f（x1）-f（x2）＜0

f（x1）＜f（x2）

函数 f（x）=x+1 x 在 [1，+.

从定义中取 1 x1 x2，f（x2）-f（x1）=（x2-x1）（1-1 x1x2） x1x2 1， 1-1 x1x2 0

x2-x1 0， f（x2）-f（x1） 0

即单调递增。

（1）解决方案：

最小值为 -2，顶点位于区间内。

再次|-/3|>|/4|，w>0，则 [- 3,0] 中至少存在一个最小值。

即 -3 x<0，则 -w 3 wx<0 即 -w 3 - 2+2k <0，k z 是 -w 3 -1 2+2k<0，k z

1 2+2k<0，即 k<1 4、k z、k 0 和 -w 3 -1 2+2k

w≥3/2-6k

k≤0w≥3/2

也就是说，w 的最小值为 3 2

2).解：当 -2 x 0 时，f（x） = 2-x

当 x<-2 时，f（x）=x-2

a0,-b>0

0<(-a)(-b)≤[a)²+b)²]/2=2 ..注意：只有当两个数字都是正数时，不等式才成立，所以取 （-a）、（b）。

（-a） 始终≠ （-b），等号不成立。

即 ab<2

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