1 求函数的范围 y x2 4x 6，X 0,1 2 求函数的范围 y 2x 2 4x 1，X 0,3

y=-x2+4x-6

x-2)^2-2

x [0,1] 在 [-6，-3] 范围内。

y=2x*2-4x-1

2(x-1)^2-3

x [0,3] 在 [-3,5] 范围内。

y=x-x-

x-1 2） 2-3 2 根数下

y>=-3/2

y=x-3 乘以根数下的 2x-1

x-3 在根数下，2x 在根数下） 2-11 2x 属于 [5 2， 正无穷大] [-11 2， 正无穷大] 的范围。

为负号，函数开度向下，对称轴为x=-b 2a=2，可以画一个函数图，在x [0， 1]中，函数单调递增，取值范围只需要单独代入，x=0，y=-6，x=1，y=，-3]。

2.这也是同样的方式，二次项的符号为正，开度为向上，对称轴为x=-b 2a=1，绘制函数图，发现在x[0,1]中，函数单调约简，x [1,3]函数单调增大，x = 0,1,3分别代入， y = -1， -3， 5，取值范围为 y [-3， 5]。

3、这样就用了代入法，使z=x-1下的根数，x=z2+1，y=z2+1-z，注意x的定义域是x 1，所以z2，同图，y=z2+1-z的取值范围是y 3，接下来的问题也用代入法， 注意 x 的定义字段，在 z=root 的根数下找到 2x-1 的定义域。

y = （x 2-4x+3） （2x 2-x-1） = （x-3） （2x+1） = 1 2-7 （4x+2） 因为， 7 （4x+2） ≠0 ， 所以， y ≠ 1 2 ;

研究定义域：2x 2-x-1 ≠ 0 ， 解：x ≠ 1 2 ， x ≠ 1 ;

将 x = -1 2 和 x = 1 分别代入 y = 1 2-7 （4x+2），得到的 y 值应四舍五入;

当 x = -1 2 时，y 不存在;

当 x = 1 时，y = -2 3 ;

因为 ， x ≠ 1 ， 所以 y ≠ 2 3 ;

总之，该函数的范围是 y ≠ 2 3 和 y ≠ 1 2 。

将域定义为 2x 2-x-1≠0

x≠1 x≠-1/2

y=x^2-4x+3/2x^2-x-1=(x-3)(x-1)/(2x+1)(x-1)

x-3） （2x+1）=（1 2）[1-7 （2x+1）] x -1 2 当 y 可见时

所以范围是 y r

希望对您有所帮助，祝您学习进度好运o（o

y=（x -4x+3） （2x -x-1）=（x+2）（x-1） （x+1 2）（x-1），因为 x≠1， x≠-1 2 变形为 （2y-1） x +（4-y）-（3+y）=0

上面的 x 方程有一个实根，=（4-y） 4（2y-1）（3+y） 0

即 9 年 +12 年 +4 0 岁即函数范围的 r.

希望对您有所帮助

y=（2x2+4x-7）/（x2+2x+3）=[2(x+1)^2-9]/[x+1)^2+4]=/x+1)^2+4]=

2-17 [（x+1） 2+4]，因为 （x+1） 2+4 4 所以 0 1 [（x+1） 2+4] 饿了 1 4，所以 -17 4 -17 这个明 [（x+1） 2+4] 0，所以 -17 4+2 2-17 [（x+1） 2+4] 2，所以 -9 4 y 2，所以值得烂土豆域 [-9 4,2]。

x 2+2x+3>=2 这个分支喊出隐藏者给出的条件简化为（x+1） 2>=0，任孟殿中的实数x满足这个条件。

如果 x 2+2x+3=m，则 m>=2,0<13 m<=13 2,,,m 是一个可以无穷大的正实数，因此 13 m 必须大于 0）。

0>-13/m>=-13/2

2>2-13 见景 m>=-9 2

你能给一些赏金点吗？ .

y 是由 x 通过对应律推导的，所以每个函数值都有一个对应它的自变量，即 x r、x 存在。

楼上有个问题，我们要再验证y=2，发现没有解，就放弃了。

首先需要注意的是，根据你写的过程，你提到的解是有问题的，当y=2时，它不是一维二次方程，更不是判别公式。 但方法一般是正确的，这是麻烦点。 首先回答您提出的问题：

当 y≠2 时，x 有一个解，对于二次方程，判别方程 0 用于确定 y 值的范围。

下面是一个比较简单的解决方法：

解： y=（2x +4x-7） （x +2x+3）=（2x +4x+6-13） （x +2x+3）=[2（x +2x+3）-13] （x +2x+3）=2 - 13 （x +2x+3）.

x²+2x+3=x²+2x+1+2=(x+1)²+2≥20<1/(x²+2x+3)≤1/2

13/2≤-13/(x²+2x+3)<02-13/2≤2- 13/(x²+2x+3)<2-0-9/2≤2- 13/(x²+2x+3)<2-9/2≤y<2

函数的范围是 [-9， 2,2]。

以 y 为常数将方程变换为 x 的二次方程，然后用根公式求解 x= y，很明显，原函数的域是分母不为零，即 x 不等于 3 或 -1，对应的解不等于 y， 剩下的就是值范围。

有这样的括号吗？ 4x-2x可以合并吗？ 还是 4x+1 是一个分子？

先计算x的范围，x不等于3,1;

化简 y=（2x+1）（x-1） （x-3）（x-1）;

y=2+7 （x-3），但 x 不等于 1;

所以范围是（负无穷大，以及 （， 2） 和 （2， 正无穷大）。

你一定已经到了这个地步，y=（2x+1） （x-3），然后你把它做成这样，y=（2（x-3）+7） （x-3），你得到 y=2+7 （x-3），你画了一个草图，y 不等于 2

y=(x^2+x-6-6x+12)/(x^2+x-6)=1-6(x-2)/[x-2)(x+3)]=1-6/(x+3)

所以 x≠2 和 x≠-3

所以 y≠1 和 y≠-1 5

也就是说，范围是 （-infinity， -1 5） （1 5,1） （1，+infinity）。

可以找到导数，也可以使用均值不等式。

解： y = （x 2-4x+3） （2x 2-x-1） = （x-3） （2x+1） = 1 2-7 （4x+2） 因为， 7 （4x+2） ≠0 ， 所以， y ≠ 1 2 ;

研究定义域：2x 2-x-1 ≠ 0 ， 解：x ≠ 1 2 ， x ≠ 1 ;

将 x = -1 2 和 x = 1 分别代入 y = 1 2-7 （4x+2），得到的 y 值应四舍五入;

当 x = -1 2 时，y 不存在;

当 x = 1 时，y = -2 3 ;

因为 ， x ≠ 1 ， 所以 y ≠ 2 3 ;

总之，该函数的范围是 y ≠ 2 3 和 y ≠ 1 2 。

我很高兴回答您的问题，并祝您在学习中取得进步！

如果你不明白，你可以问！

答案：y=（x 2-4x+3） （2x 2-x-1）=（x-1）（x-3） [（2x+1）（x-1）]=（x-3） （2x+1）。

1/2)(2x+1-7)/(2x+1)=1/2-7/(4x+2)

因为：x-1≠0,2x+1≠0

即：x≠1、x≠-1 2

x=1 代入： y=1 2-7 （4+2）=-2 3so：y≠-2 3，y≠1 2

所以：函数的范围是 （- 2 3） （2 3,1 2） （1 2，+）。

y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)=(x-1)(x-3)/[(2x+1)(x-1)]=(x-3)/(2x+1)

1/2)(2x+1-7)/(2x+1)=1/2-7/(4x+2)

定义域 （-1， 2） （1， 2,1） （1， ） 以段为单位找到极限，并得到：

x - 时间，y 1 2

x -1 2， y -

x 1， y -2 3;

x - 时间，y 1 2

因此，y=（x 2-4x+3） （2x 2-x-1） 的范围为：（1 2），y ≠ 2 3 。

给你一个一般的解释。

y=f(x)--

x=f -1（y）（反函数）。

定义 y 的域是计算 y 的域。

解：函数的导数产生：

y'=2x-1/(x^2)

如果函数是单调递增的，则 f'（x） = 2x-1 （x 2） 0，即 x （1 2） （1 3）。

如果函数是单调递减的，则 f'（x） = 2x-1 （x 2） 0，即 x （1 2） （1 3）。

（1 2） （1 3） > 1 2

所以函数 y=x 1 x（x 1 2） 的范围为 y f（1 2）=9 4