关于数学的连续问题，关于高等数学的连续问题？

在 x=6 连续时，需要让 f（x） 从左边趋向于 x=6，极限等于 f（6），所以 f（x） 从左边到 x=6 的极限是 87，f（6）=84+a

因此 a=3

解：在 x=6 时连续。

所以有一个左极限等于右极限。

左极限 f（x=6）=6*x 2-22x+3=216-132+3=87（当分母为 0 时，分子和分母使用 Nobida 规则同时推导）。

右极限 f（x=6）=3*6 2-4*6+a=84+a，所以有 84+a=87 => a=3

要在 x=6 时连续，那么它必须在 x=6 时是连续的，即 x=6 处的左右极限存在并且等于 f（6）。所以。

x=6 处的左极限等于 f（6）。很容易知道，从左边趋向于 x=6，极限是不定式极限（类型 0 0），所以 x=6 处的左边极限是 （6x 2-22x+6）|x=6=6*36-22*6+3=15*6-3=87 所以 f（6）=3*36-24+a=87 所以 a=3

这考察了分段函数的连续性定义，当 x 在点 0 处连续时，左极限等于右极限等于该点函数的值，直接引入点 0 的值为 -2，左极限直接由 a 查看， 和 0- 被引入，并且 a + sin0-=-2（点 0 的函数值），所以 a = -2

连续条件：左右极限相等且等于函数的值。 显然，该函数在 x=0 处是右连续的，x 0- 的极限是 a，而 f（0）=-2，我们得到 a=-2

lim（x） 趋向于 0 ）f（x）=-2

lim（x 趋向于 0）f（x）=a

因为在 x=0 时，函数 f（x） 是连续的。

所以 a=-2

由于问题说它在 x=1 时是连续的，这意味着在 x=1 时它既是左的又是右的，那么左极限等于右极限。

lim（a-x）（x 趋于负）=ln1=0

即 a=1

在 x=1 时，左极限为 a-1，右极限为 0，函数值为 0，三者都存在且相等的连续要求，因此 a=1。

如果您有任何问题，请随时提问。

对于问题 8 a、b 和 9 a：连续函数，经过四次运算或复合后，除了“使分母为 0”等未定义的点或区间外，它们仍然是连续的。 这就是您在寻找限制时实际使用的方法。

然而，不连续函数在操作或复合后是不确定的。 你可以通过例子来证明这一点，然后你只需要记住它。

以下是计算方法：

对于问题 8 中 c、d：f（x） 的绝对值，图像是将 f（x） 的图像沿 x 轴折叠到 x 轴下方。

对于问题 9 b 和 c：闭合区间上的连续函数是有界的，并且有最大值和最小值。 请注意，闭合间隔意味着两端都应闭合。 从函数的图像中不难想象这一点（想想主区间上的切函数图像）。

对于问题 9，D：在闭区间上也应该是连续的，而问题在开放区间上是连续的，所以是错误的。 举个例子很容易，比如说，设f（a）=1，f（b）=-1，开区间（a，b）上的函数值为常数100，这样已知条件就满足了，但是没有函数值为0的点。

希望这些知识对您有所帮助！

lim f（x）=f（x0），那么一定有lim |f(x)|=|f(x0)|所以，c

f（x）=0，在x=0时连续; g（x）=sin（1 x），在 x=0 处不连续;

f（x）g（x）=0，在x=0时连续;

多背定理，多注意反例，做多项选择题时会又快又准。

连续性的问题可以通过定义来判断，即当x趋于x0时，需求函数的表达式是什么，函数在x0处是否连续。

设（x）=f（x+a）-f（x），则（x）c[0，a]这很简单，首先，连续函数（分母不为0）的和差乘积商还是连续函数，那么在[0，a]上，f（x+a）是连续函数，f（x）也是连续函数， 那么（x）当然也是一个连续函数。

证明 （0） （a） 0 也很简单。

0)=f(a)-f(0)

a）=f（2a）-f（a）=f（0）-f（a） 它们彼此相反，乘以 0。

设 （x）=f（x+a）-f（x），所以 （x） 的域是 f（x+a） 的交集，f（x） 两个域的交集，f（x） c[0,2a]， f（x+a） c[-a，a]， 所以 （x） c[0，a]。

由于 f（0） = f（2a）。

0)φ(a)=(f(a)-f(0))(f(2a)-f(a))=(f(a)-f(0))(f(0)-f(a))=-(f(a)-f(0))^2

0 由于 （x） 也是一个连续函数，因此必须有 [0，a] 使 （ =0，即 f（ +a）-f（ ）=0，这样命题就得到了证明。

0 0 类型，Lobida，原始公式 = lim （x 0） 1 （1 + x） + 1 （1-x） = 1 + 1 = 2

当 x 0 时，存在 ln（1+x） x 和 ln（1-x） x 的极限，分别为 1 和 -1，差的极限等于极限的差，因此原始公式 = 1-（-1） = 2

由于 x [-1,1]，因此 x=sint，t [- 2， 2]，则 （1-x）=成本

第二个不等式变为 sint+cost= 2sin（t+ 4） 0 t+ 4 [0,3 4]，t [- 4， 2] x [-2 2,1]。

解： f（0-0）=lim（x->0）（x+1）=0+1=1f（0+0）=lim（x->0）（1-x）=1-0 =1f（0）=0+1=1

f(0-0)=f(0+0)=f(0)

因此，函数 f（x） 在点 x=0 处是连续的。

不连续，您可以单独绘制函数的图像。 然后看最大值分布。 最主要的是画画。

f(0-)=0+1=1

f(0+)=1-0=1=f(0-)

所以函数 f（x） 在 x=0 时是连续的。