将循环十进制转换为分数纯循环的公式是不纯循环

1）当纯循环小数（只有整数部分为0）换算成分数时，分数的分母由9组成，9的个数等于循环节点的位数，分子由循环节点的数字组成。

如：0、234234234......=234 9992）当非循环小数分成分数时，分母由 9 和 0 组成，其中 9 的数字等于循环部分的位数，0 的数字等于非循环部分的位数。

分子是从第一个小数点到第一个循环节点的最后一个位置减去非循环部分组成的数字。

如：0,76345345345... 76345 76） 99900 以上结论可通过比例级数的求和公式得到）。

例如，如何将无限循环的小数转换为分数。

通过将这个数字增加几倍。

从放大的数字中减去原始数字后。

它的循环消失了。

如。 并且会。

本身。 311，再来一次。

结果是它的分数形式。

另一个例子。 它以分数的形式出现。

有两种方法可以将无限循环的小数转换为分数

纯循环十进制分数：例如：

读作：再次。 把它分开。

方法是：整数部分不变，一个循环截面数是分子，分母是。

和。 成分，9 个。

数字与循环部分的位数相同，写在前面。

位数与非循环位数相同。

分母的数量和较小的分母。

位数相同。 最后，有必要做出最终的最低分数。 例如：

混合循环小数，例如

方法是分子是循环截面数。

一个非循环数，分母是。

和。 组成，数为9。

循环部分的位数相同，写在前面。

位数与非循环位数相同。

分母和小数点后位。

分位数是一样的。 最后，有必要做出最终的最低分数。

设 a=，所以有 10a=

10a-a=9a=1，a=1 9 （数字无穷大！！） 一般来说，n 是 b 和 b 的数字数。 是的。

A 10 + A 100 + A 1000 + A 1000 + 可以通过将比例级数求和来找到。

如果比例序列未求和，则......

看10倍，等于。

10 倍减去 1 倍等于 9 倍，即。

一个 SO = 一个 9

如果是这样，则将其乘以 1000，因此它等于 abc 999 不纯，并做同样的事情。 得出推论。

混合循环小数分数的方法是减去第二个循环截面前的分数，减去从非循环分数中得到的差，并用这个差作为分数的分子; 分母的前几位数字是 9，最后一位数字是 0; 9 的位数与循环部分的位数相同，0 的位数与非循环部分的位数相同。

箭头指向描述：9 写在循环部分，0 写在非循环部分。

箭头表示在圆形部分有两个数字写成两个 9，在非圆形部分中有一个位写成 0。

箭头指向描述：循环部分写了两个 9，非循环部分写了两个零。

这种方法显然比纯循环十进制分数更复杂，但算术还是以纯十进制分数的方法为基础。 也就是说，混合循环小数首先转换为纯循环小数，然后转换为分数。

以上三个示例问题可以通过推导来证明。

<>推导结果与实施例（3）中的中间偏移量一致。

可以看出，采用先扩后小相同倍数的方法，证明了纯循环十进制分数的方法是完全有效的。

方法：将纯循环小数改写为分数，分子为循环节点。

组合物的编号; 分母。

每个数字是9,9的数字与循环部分的数字数量相同，最后可以分割的数字可以再次分割。

2. 混合循环的分数是分数。

方法：将混合循环小数改写为分数，分子为圆形截面小数部分小数部分的小数部分数减去小数部分非循环部分的数之差。分母的前几位数字是9，最后一位数字是0,9这个数字与循环部分的数字相同，0的数字与非循环部分的数字相同。

展开乡绅展信息应用：

统一上述结论，其特征是：如果循环截面有总比特数加上非循环位数，则分母为位数的9+0位数，9个等于循环节数，0个数等于非循环位数; 分子等于 = 小数点后不循环的数字加上第一个循环部分形成的数字，然后减去小数点后不循环的数字。

日本选手野口哲典（Tetsunori Noguchi）在《Oh my God！ 数学可以这样学习“，介绍了如何将循环小数转换为分数，介绍如下：

1.循环十进制循环部分是 7,2 位，所以分数是 72 99 = 1 8也就是说，如果有几个数字，则除以几个 9。 例如，循环截面有 1、2 和 3 个三维，因此分数为 123 999 = 41 333

此方法仅适用于从第一个小数点开始循环的小数，如果它们不从第一个小数点开始循环，则必须使用以下方法。

2.循环小数先乘以 100，可以理解为 41+，所以写成 41+6 9=41+2 3=125 3 的分数由于我们从乘以 100 开始，因此我们除以 100，即 125 3 100 = 125 300 = 5 12

左转|右转。

将循环小数转换为分数。

1.纯循环小数的转换。

纯循环小数，循环部分有几位数字，分母写成几个9，循环结的数写在上面作为分子。

例如：转换为 1 和 3 9

2.混合循环小数的转换。

混合循环小数，分母也同上，但末尾应加一个0，分子是非循环部分的小数部分的个数和循环关节的个数和循环关节的个数减去不循环的小数部分的个数。

例如：转换为 13 和 122 990

最后，请记住保持简单。

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有一个简单的公式可以将无穷小变成分数。 使其易于表示。

循环部分，例如，循环部分是 12

公式 1：此公式必须将循环部分的开头放在第十个位置。 如果不能将原始数字乘以 10 x（x 是正整数），则为：

100 倍 - 1 倍 = 99（分数线介于 99 和 12 之间）。

这个公式需要两位数，两位数之间的差值是一个循环。

下面是另一个示例：公式变为：

100,000 次 - 1,000 次 =99,000（1,200 和 99,000 之间的分数线） 第一行是原始数字 10 x 的倍数（x 是正整数），第二行是原始数字 10 x 的乘数（x 是正整数）。

第二种：例如，对于循环部分）分成分数。

设此数的小数部分为 a，小数表示为 3+a

10000a-a=3053

9999a=3053

a=3053/9999

计算出来后，可以简化为合同，这样就可以表示圆形部分了。 然后将整数部分乘以分母。

还有一个混合循环小数到分数。

例如，如果循环段有一位，分母写成 9，非循环段有一个位，9 后加一个 0，分子为非循环段 + 循环段（连接）——非循环段 + 15-1 = 14

是7：45后