无限循环小数是分数吗？

是。 如何将圆形小数变成分数。

众所周知，有限小数是十进制分数的另一种形式，因此，任何有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几......的数字。 那么无穷小分数可以是分数吗？

首先，我们需要明确一点，无穷小的小数根据小数部分是否循环可以分为两类：无限循环小数和无限非循环小数。

无限非循环小数分数不能分数化，这在中学会详细解释; 无限循环小数可以转换为分数。 那么，无限循环的小数是如何变成分数的呢？ 由于小数位数是无限的，显然不可能写......十分之一、百分之一、千分之一的数字。

事实上，循环小数的难点在于小数位数的无限多。 因此，我将从这里开始，找到一种方法来“切断”无限循环小数的“大尾巴”。 策略是使用乘法将无限循环小数扩展十、百或千......倍使放大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后减去两个数字，“大尾巴”就会被切断！

让我们看两个例子：

求和成分数。

想 1：即 99

然后想想 2：即 9 那么，纯循环分数的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环部分。

最小位数是数字和分母。

是一个由几个 9 组成的数字; 分子是纯循环小数中循环节点的编号。

求和成分数。

思考 1：用于获得：

所以，想想 2：

用于获取：所以，

是一个分数，一个无限循环小数是一个有理数，一个无限循环小数可以变成一个分数。

分馏法：

一般采用乘法，就是把无限循环小数倍放大十倍、一百倍或一千倍，使展开后的无限循环小数与原来的无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后减去两个数字，这样就把“大尾巴”剪掉了。

例如：10-1），即 9 然后。

正确，所有整数、有限小数和循环小数。

都可以写成乐谱。

是的，例如，它可以变成 1 3

在无限循环中对分数进行十进制的方法：

1.采用纯循环十进制的方法，例如循环）=（ab 99），最后简化。以下是一些示例：

循环） = 3 9 = 1 3;

循环） = 7 9;

循环） = 81 99 = 9 11;

周期） = 1 和 206 999

2. 混合循环十进制法，例如循环）= （abc a） 990最后，简化。 以下是一些示例：

循环） = （51， 5）， 90 = 46， 90 = 23， 45;

流通） = （2954 29） 9900 = 13 44;

周期） = 1 再次 （4189 4） 9990 = 再次 1 4185 9990 = 再次 1 31 74.

小数可以分为两类：有限小数和无穷小小数，而无穷小则分为两类：无限循环小数和无限非循环小数。

1.无限循环小数的定义：十进制无限十进制数，在小数点后某个数字之后继续出现，并重复前一个或一个数字。 因此，重复的数字称为循环诗句。

无限循环十进制的缩写是省略第一个循环之后的所有数字，并在保留循环部分的第一个和最后两个数字上方添加一个小点。 例如，缩写是（发音为“两点一六，六个周期”）。 在数字的分类中，无限循环的十进制数属于有理数。

可以使用两种方法：比例法和公式法。

无限循环小数有两种类型：纯循环小数和混合循环小数。 纯循环小数是在第一位小数之后开始循环的小数; 循环小数是小数点后第一个小数位不开始循环的小数。

对于这两个小数，我们可以使用比例法和公式法。 比例序列法更适合于无限循环小数，先找到它的循环节点，然后使其成为比例序列，求前n项之和，取极限，进行化简。 公式法更适合纯循环小数。

当然，无论循环部分可以是 3 位还是 4 位，都可以通过应用公式进行转换。

分数可以简化为有限十进制或无限循环小数，反过来，有限小数或地面无限循环小数可以简化为分数。 无限的非循环十进制数不能转换为分数。

因为无限循环的十进制数是有理数，因为它们是有理数，所以它们可以变成分数。 循环小数分为两类：混合循环小数和纯循环小数。 混合循环小数可以是*10 n（n是小数点后非循环位数），所以循环小数到分数最终可以用纯循环十进制数转换。

比例序列。

无限循环小数，首先找到它的循环结。

即循环的位数），然后使之成为一系列比例数，求前n项之和，取极限，化简。

例如，有 3 个循环。

前 n 项的总和为：

当 n 趋于无穷大时 （

因此，请注意，m n 的含义是 m 的 n 次方。

分数和小数都具有相同的根。

两种不同的表达方式。

所以它可以相互表达。

1. 要查看它有多少位小数，请在 1 后添加几个 0 作为分母。

2.从原始小数点中删除小数点，使其成为分子。

3.可签约的报价点数。

例如，小数点后两位 - 在 1 后添加 2 个 0 作为分母（即 100） - 删除小数点作为分子（即 25） - 分数是 125/100 - 分钟后约 1/4

有限十进制分数：分母的第一位数字是1后跟0,0的个数与小数位数相同，分子是以有限十进制数为整数，小数点右边的数字作为分子看作整数， 但不包括体面、百分位数、千分之一,..小数点后右侧0，可以简化为简化，如：

它将被转换为分数，即 678 1000 = 339 500，小数（混合小数）转换为分数：

例如：将分数简化为分数，解：因为，所以，变成分数，等等，可以简化为必须简化的分数;

负小数点分数以与上述相同的方式转换为分数

例如：-0186 = -186 999 = -62 333,,,依此类推，依此类推。

无限循环小数是分数。

无限循环十进制数是有理数，由于它们是有理数，所以可以变成分数。 一个数字的小数部分从某个数字开始，一个或几个数字依次重复的无限十进制数称为循环小数。 循环十进制将有循环结（循环点）。

无限循环小数是指将小数计算成十进制数的小数，小数部分是无限的、不可分割的，并且从小数部分的某个数字、一个数字或几个数字依次重复十进制数。 如果两个数字相除时没有得到整数商，就会有两种情况：一种是得到有限小数; 另一个，得到一个无限小数。

无限循环小数的定义

它分为无线循环小数和无限非循环小数，无线小数是说小数点后的小数是无限多的，如果周期性地出现同一组小数位，则称为圆形小数，如果没有重复，则称为非循环小数。

1.无理数的定义：它是一个无穷无尽的无循环小数，从中可以确定一个无穷无尽的无循环小数是无理数（因为定义也是一个判断）。

2、循环小数：将纯循环小数改写为分数，分子是由循环截面的数字组成的数字; 分母是 9,9 的数字与循环部分中的数字数量相同。

让我们谈谈如何将循环小数转换为分数。

无限循环十进制数分为两大类，一类是纯循环小数;

另一种类型是混合循环小数。

无限循环小数可以转换为分数。

1.将纯循环小数转换为分数什么是纯循环小数？

从小数点后第一位小数开始循环的小数称为纯循环十进制数。

2.将混合循环小数转换为分数不以小数点后第一位小数开始循环的小数称为混合圆形十进制数。

总结

一般来说，将无限循环十进制转换为分数可以通过上述方法进行转换，总结其规律，下次可以直接转换，非常方便。

当然，循环部分可以是3位、4位、5位，根据上述方法，可以应用公式进行转换。

如果您认为它有用，请采用公式。

： 1 2+1 6+1 12+1 20+1 30 =1 （1x2）+1 （2x3）+1 （3x4）+1 （4x5）+1 （5x6） =1-1 2）+（1 2-1 3）+（1 3-1 4）+（1 4-1 5）+（1 5-1 6） =1-1 2+1 2-1 3+1 3+1 4+1 4-1 5+1 5+1 5-1 6 =1-1 6 =5 6 分数属性： 分数不是有限的小数， 它是无限循环小数，无限非循环小数等，不能用分数代替。

当分子和分母同时乘以或除以相同的数字时（0 除外），小数值不会改变。 因此，对于每个分数，都有无限数量的相等分数。 利用这一特性，可以进行除法和除法。

对分数的幂运算不能产生整数，如果运算前的分数是最简单的，则结果也将是最简单的。