如果函数 f x a x（a 1） 同时定义域和值范围 m，n ，则求 a 10 的范围

<>首先，我声明我是凭感觉做的，我不保证它是正确的

a>1 如上图 只看函数，取值范围为（0，+单调递增。

所以 f（m）=m ; f(n)=n

可以看作 g（x） = x

f（x）=a x

那么两个函数的图像应该有一个且只有一个交点。

取 g（x） 和 f（x） 的对数，使它们相等，得到 lnx=xlna，即 lnx x=lna

和 A>1 LNX 单调递增（上图），然后求 LNX X 的最大值。

对不起，如果不寻求指导，我就做不到。

对于 x，x 的导数，1-lnx=0，在 x=e 时取最大值。

将 x=e 代入 lnx x 可得到最大值 1 e

所以 LNA<=1 E

所以 a<=e （1 e）。

总之，a 的取值范围为 （a， e （1 e）]。

由于 f（x）=a x（a>1） 是 x 的 r 的单调增加，因此从问题可以看出：f（m）=m， f（n）=n。 所以 m = m 和 n = n。

所以曲线 y=a x 和直线 y=x 有两个交点。 查看 y=a x 曲线族，我们可以看到，当 y=a x 和 y=x 相切时，这是一个临界条件。 当 a=e （1 e） 时，两条线相切。

因此，a 的范围是 （1，e （1 e））。

这个函数是有道理的，bai 然后是 x+a du[0,1] 和 x-a [0,1]，所以 x[-a，1-a] 和 x[a，1+a]。

zhi 函数的定义是 [-a，1-a] 和 [a，1+a] 的交集。

当 1-a=a，即 a=1 2 时，定义的域为 。

当 1-aa（即 a1-2）时，定义的域为空集。

当 1-a a 时，即 0 a 1 2，定义的域为 [a，1-a]。

定义 BAI

该域是 X 自己的。

值范围。 请注意，du 是 x 自己的。

设 f（x） 确定

感知字段 d=[0,1]，表示 DAO：0 x 1 和 f（x+a）。

回旋中间的 x+a 相当于 f（x） 中的 x。所以 0 x+a 1，答案是：-a x 1-a

所以 f（x+a）。

该域定义为：[-a，1-a]。

通过 f（x）=a-1|x|形象可以骗人知道，激进分子的大厅只有两种情况，1当 m0， a-1 |m|=m,a-1/|n|=n

解决方案是大引线等于 2

当 m=n 时，a 是任意值。

f（x）=a x（a>1） f（x） 是一个单调递增函数 f（m）=a m=mf（n）=a n=n，相当于纳山读数 a x=x，这个方程有两种不同的解 m，nlna x=lnxxlna=lnxlna=（lnx） x 所以 g（x）=（lnx） x 只有 g'（x） = 1-lnx） （x 2） 让 g'（x）=0 得到消值 x=egmax=g（e）=1 e g（x）。

函数 f（x）=a x（a>1） 的域和范围均为 [m，n]，函数 f（x）=a x（a>1） 是单调增加的。

因此，f（m）=m， f（n）=n，这意味着 m，n 是方程 f（x）=x 的解，具有两种不同的攻击。

因此，函数 f（x）=a x（a>1） 和函数 y=x 有两个交集。

即原点与函数 f（x）=a（a>1） 的切斜率大于 1，并设置了切坐标 （x0，yo），切线处的斜率为 k

k=y0/xo=a^x0lna,a^x0/x0=a^x0lna,x0=loga e,k>1,a^loga elna>1,lna>1/e=lne^1/e

a>e^1/e

忏悔猜测 f（x） = |x-1|在 （- 1） 上单调递减，在 [1，+.

当 x=1 时，函数 f（x）=取最小值 0，当 x=-1 时，函数 f（biroll x） 取最大值 2

则函数 f（x）=|x-1|，x [-1,2] 的范围为 [0,2]，所以答案是：[0,2] 保留。

既然 f（x）=log3 的域是 r， x2+1 0，那么 mx2-8x+n 0 是常数，让 y=，并且由于函数 f（x） 的域是 [0,2]，那么 1 y 9，和 （y-m）？x2-8x+y-n=0 成立 由于 x r，可以给出 y-m≠0，方程的判别式 =64-4（y-m）（y-n） 0，即 y2-（m+n）y+mn-16 0 y=1 和 y=9 是方程 y2-（m+n）y+mn-16=0 的两个根，m+n=10，mn-16=9，解为 m=n=5 如果 y-m=0， 即y=m=n=5，对应的x=0，满足条件综上所述，可以得到m=n=5

分析：设 y=，然后 1 y 9，以及 （y-m）？x2-8x+y-n=0 成立，所以判别方程 0，即 y2-（m+n）y+mn-16 0，然后根据 y=1 和 y=9 找到 m 和 n 的值，它们是方程 y2-（m+n）y+mn-16=0 的两个根

点评：本题考察指数公式和对数公式的交互作用，以及二次方程的根与系数之间的关系，这是一个中等范围的问题

求函数的单调区间。

定义字段：x>0 或 x<0

当 x>0 时，f（x）=a-1 x 单调增加。

当 x < 0 时，f（x）=a+1 x 单调减小。

2）根据单调区间讨论情况。

当 x>0， f（m）=m 和 f（n）=n 和 m0 时，判别 delta=a 2-4>0，x=0 位于等式 =1>0 的左侧解决方案：a>2

或 （2） a 2 = nm + 1 mn-2 ， a - a = （n - m） - （1 m - 1 n ） = （n - m） - （n - m） mn = （n - m） * （1-1 mn） = 0 因为 n - m 不等于 0，所以 1-1 nm = 0，即 mn = 1，所以 a 2 = 1 + 1-2 = 0

综上所述，a 的取值范围如下：

如果函数有意义，则 x+a [0,1] 和 x-a [0,1]，所以 x[-a，1-a] 和 x[a，1+a]。 函数的域是 [-a，1-a] 和 [a，1+a] 的交集。

当 1-a=a，即 a=1 2 时，定义的域为 。

当 1-aa（即 a1-2）时，定义的域为空集。

当 1-a a 时，即 0 a 1 2，定义的域为 [a，1-a]。