函数的单调性，我们应该使用合并还是求和？

跟"跟"，切勿使用"∪"

如果用于连接递增间隔，则表示两个间隔的并集。

在满意度增加的情况下，这意味着什么？ 也就是说，我只需要 x1、x2 属于这个并集（不考虑间隔），和 x1< x2，则有 y1

求函数单调性的基本方法：

1.掌握函数单调性的定义。 一般证明一个函数的单调性（初学者最好用一个定义）和一个定义（注意循环论证），如果一个函数的解析公式异常复杂或有特殊形式，你可以用函数单调性定义的等效形式来证明它。

另请注意，功能单调性的定义是[充分命题]。

2.熟练掌握基本基本函数的单调性及其单调区间。 了解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增不同减。

3.高中三年级的选修课本上有导数及其应用，一般用导数求一个函数的单调区间是很简单的。 还应注意函数单调性的应用，例如查找极值、比较大小以及与不等式相关的问题。

定义方法的基本步骤：

通常，有几个步骤可以找到函数的单调性：

1. 值 x1 和 x2 属于 x12，并产生差异 f（x1）-f（x2）。

3.变形。

1.数学中没有这样的问题。 单调性是数学中集合顺序的高度抽象表示，即对函数（集合）单调性的研究反映了函数（集合）在特定区间（定义的域或区间）下函数规则下的相应趋势。

图3. 例如，y = x 函数定义在 r 中，它的值是 r，虽然域和它的值是相同的，但是两个集合中元素之间的关系不是很清楚，但是如果你知道 y = x 是一个递增函数，那么你就知道 r 范围内的元素随着范围集合中元素数量的增加而增加！ 图4.

2）单调函数集（定义域或值域）比非单调函数（定义域或值范围）具有序数特征（3）单调函数、连续函数和定义的函数是可微和可积的，而非单调函数则不具有此特征;单调或非单调函数概括：一般来说，让 f（x） 在 i 中定义：如果 x 1，则 x 2 是属于 i 中区间的任意两个自变量的值，f （x 1）。

函数的单调性与区间有关。

两种描述，意思相同。

只是描述的主题不同。

水芹欧芹的参考，请微笑。

如果你看圆，圆的上半部分的左边是单调的，上半部分的右边是单调的。 无论是增加还是减少，都是相对于区间而言的。 这一列是歼灭局或英亩的上半部分或下半部分。

你不能只看函数的一部分，然后想象它像这样发展，也许是在二次抛物线的影响下。

函数的单调性。

它是函数的重要属性之一，通常在定义法、图像法、复合函数法等中讨论。

增加+增加=增加，减少+减少=减少，增加-减少=增加，减少-增加包含缺点=减少，例如：

设函数 y f（x） 递增，a 和 b 为常数

1） 如果 a 0，则函数 b af（x） 在 i 上递增;

2） 如果 a 为 0，则函数 b af（x） 在 i 上递减

即确定 f（x1）-f（x2）（其中 x1 和 x2 属于定义的域。

假设 x1 减去函数。

相反，如果方程小于零，则定义域中的函数是递增函数。

应该注意的是，在定义域中，函数可以是递增函数，也可以是递减函数，具体取决于 x 的范围。

延伸信息： 1、函数单调性的几何特性：在单调区间内，递增函数的图像上升，递减函数的图像递减。

1. 当 x1x2 时，有 f（x1）f（x2）。

3.如上图右图所示，对于这个特定的函数f（x），我们不是说它是一个递增或递减的函数，但我们可以说它处于一个区间中。

x1，x2]。

二是经营性质。

1. F（x） 与 F（x）+a 具有相同的单调性; f（x） 与。

g（x）a·f（x） 英寸

A>0 在以下情况下具有相同的单调性。

a<0，则具有相反的单调性;

2.当f（x）和g（x）都是增加（减少）函数时，如果两者都常青为零，则f（x）g（x）是增加（减少）函数; 如果两者都小于零，则租金协商是递减（增加）函数;

3.两个递增函数之和仍为递增函数; 增加函数减去减法函数是增加函数; 两个减法函数的总和仍然是减法; 减法函数减去增加函数是减法函数; 当函数的值在区间内为相同符号时，增加（减少）函数的倒数为减少（增加）函数。

单调函数：当自变量定向变化时，函数的值也会随方向变化。

这里唯一的变化方向是：增加或减少）

解释 1：如果函数单调增加，则其图像随 x 的增加而增加，并且 y 不断增加。

如果函数单调减小，则其图像随 x 增大而增大，而 y 不断增大。

如果它是非单调函数，则图像将在 x 增加和 y 增加的一个区域增加，而在另一个区域 x 增加和 y 减少。

解释 2：单调函数的 y 值总是在增加或减少。

非单调函数的值增加和减少。

右图是单调函数。 因为图像总是随着 x 的增加而增加，所以 y 会增加。

不知道房东懂不懂？

左转|右转。

函数的单调性也可以称为函数的加法或减法。 当函数 f（x） 的自变量在其定义的区间内增加（或减少），并且函数 f（x） 的值也增加（或减少）时，该函数在该区间内被称为单调。

在集合论中，有序集合之间的函数如果保持给定的顺序，则它们是单调的。

如果我们证明一个函数在区间 d 上具有单调性，那么我们称 d 为函数的单调区间，我们可以推导出：

d q （q 是函数定义的域）。

在区间 d 上，对于函数 f（x），x1、x2 d 和 x1>x2 的任意值，都有 f（x1） >f（x2）。 或者，x1、x2 d 和 x1>x2 都具有 f（x1） 函数，即图像必须向上或向下。

该函数在 e d 上与在 d 上具有相同的单调性。

注意：函数的单调性是特定区间的局部属性。 因此，在谈论单调性时最好指出间隔。

某些函数在整个定义的域中是单调的; 某些函数在定义的域内的某些区间内递增，并在部分区间内减去; 有些函数是非单调的，例如常数函数。

函数的单调性是函数在单调区间中的“整体”性质，它是任意的，不能用特殊值代替。

在用导数来讨论一个函数的单调区间时，首先要确定函数的域，而在求解问题的过程中，我们只能通过讨论定义域中导数的符号来判断函数的单调区间。

如果具有相同单调性的函数有多个单调区间，则这些单调区间不能与“”连接，而只能用“逗号”或“和”字分隔。

1)α.是方程 x + 2 （ k + 3） x + 2k + 4 = 0 的两个根。

获得 +2（k+3） 2k+4

4（k+3） 2-2（2k+4）+4（k+3）+22）f（x）=x +2mx+m m 2 2 3=（x+m） 2 m 2 2 3 （取 x=-m 处的最小值）。

当 m<0 时，f（x）min= m2 2 3>0 和 m<-4 3当 m>=0 时，f（x）min f（0）=m m 2 2 3 ......其实，说到学习数学，我觉得你首先要背诵课本上的一些公式。 中学的数学定理其实很少，你可以做一个总结，把公式写在一张纸上，每天看一眼。 只要你把它们记住清楚，在你做题的时候想想这类问题有哪些公式可用，如果你仔细想想，你一定会找到与解决方案相关的公式

第一个问题与方程的根有关，我立刻想到了吠陀定理，再看所需的东西，然后是两个平方的和，两个平方的和可以换成平方和两个平方的乘积，这些都与吠陀定理有关。

第二个问题是函数是二次函数，已知值范围大于0，定义域应该在两个根之外的形式，所以只要问题中给出的x值在两个分支的模仿区域内即可。

递增函数表示根数 （x 2-2x-8） 较小，但 （x 2-2x-8） 大于 0

x^2-2x-8)>0

x+2）(x-4)>0

x>4,x<-2

首先找到函数的导数，然后找到零点，你就可以开始了。