哪种瓶子卷得快？ 那个瓶子滚得很快？

一般来说，豆子要快，第一豆子的密度大于水的密度，第二是豆子容易与玻璃杯形成一个整体，水在杯中容易摇晃，影响速度。

装满豆子或装满水，豆子和水背与瓶子有相对运动，问题很复杂，豆子和水的密度不知道哪个更大，即使豆子的密度大，但豆子装不进去，水可以，或者不知道谁更重。

我把问题简单化，认为两个瓶子都是刚体，里面没有相对运动，只考虑了重量和质量分布的影响，瓶子做防滑滚动，我想这可能是你问题的初衷。 我可以为每个人做我能做的事。

在这种模型下，两个瓶子的重量对滚动速度没有影响，质量分布的影响是重量相等时物体在中心附近的缓慢滚动。

我曾经认为考虑旋转会导致重量较重的滚动速度较慢，但似乎我认为这是理所当然的，或者它更确定列的形式。

能量守恒定律。

mgh=1/2mv*v+1/2iw*w+υmgcosθ*(h/sinθ)

1 2iw*w是旋转的动能，i是转动惯量，w是角速度，w=v r，r是瓶子的半径。

v = [2MGH-2 mgCos *（H Sin）] （m+i r*r） 在根数下

转动惯量 i = kmr*r，系数 k 与质量分布有关，但对于质量分布相同的物体来说是相同的，因此得出了方程 v。

v = [2gh-2 gcos *（h sin）] （1+k） 在根数下

无论重量如何，m 都即将被丢弃。 但它与质量分布有关，物体边缘附近的质量分布k大，速度小，例如，对于固体均匀球k为2 5，固体均匀圆为1 2，最大可取1

事实上，考虑到自转只比下降多1（1+k），原因是引力势能除了非平移动能外，还转化为旋转的动能，结果还是与质量无关，只是结果比大家通常认为的速度要小， 乘以根数下的折减因子1（1+k），质量分布不同的物体k不同。

满水和半瓶水的k是半瓶水的大写，不考虑水的流量，半瓶水的慢。

同样快！ 简单的能量守恒定律。

mgh=1/2mv*v+fs

gh=1/2v*v+gcosθ*s

速度与质量无关。

无论里面有什么或有多少，理论上它都一样快。

从伽利略的“两个铁球实验”来看：

它应该同样快。

从伽利略的“两个铁球实验”来看：

有两个铁球，一个是10kg，另一个是20kg。 同时扔在离地面50米的楼上，结果是两个铁球同时砸在地上。

我认为你问题的原理与这个问题相同。

理想情况下，斜率的加速度是gsin（g是重力加速度，sin是斜面角度的正弦值），它与重量无关，或者有相同的摩擦系数，加速度是gsin-gsin也和重量一样快，但在实践中很难说， 二楼如何混合到9楼。#

先不用担心道理，做不到就给孩子看。 其实，二楼的答案是好的。

第一个带豆子的跑得很快。

第二个是半瓶水禁食。

沉重的是（个人意见）。

当然，装满水的瓶子滚动得更快，因为一瓶水比一瓶豆子重。

如果考虑到加速度，水会慢慢变快。 就我个人而言，我不认为玻璃有任何内部能量消耗。 如果你想准确地解决这个问题，建议你在有时间的时候和你的孩子做一个简单的实验。

水会变慢，因为它掉落的势能有相当一部分转化为水的内能，但豆子装满后不会再动，可能不消耗势能，第二个问题并不容易，会不会反过来就不好说了

沙子的密度似乎比水的密度大，因为它是同一个瓶子，所以体积是一样的，所以装沙子的瓶子的质量更大，所以在相同的高度上有更多的重力势能，所以在滚动的过程中，重力势能转化为动能， 因为它是同一个斜面，所以摩擦力是一样的，而且整个过程质量不变，所以重力势能的速度应该比较快！也就是说，装满沙子的瓶子卷得更快！ 瓶内沙子滚动得快 瓶内的沙子装满时，沙粒之间摩擦力很大，不可能相互相对移动。

它成为一个整体，被视为一个“固体”。 装满瓶子的水仍然是流动的。 轧制时，由于惯性，内部的水相对于外壁上的水层滑动。

这就是内耗，它消耗能量（称为“内耗”），动能以很小的速度减小。

因为水里装满了沙子，所以埋得比水重，而且因为摩擦力是一样的，根据物理合力的概念，水比较轻，所以研磨铅后的合力比较小，所以是盲目的，速度快的。

当然，沙子的，质量大，惯性大，沿斜面的力大，所以他的加速度很大。 太快了。

错。 沙子滚得很快。

瓶中的沙子，当它装满时，沙粒之间有很大的摩擦力，不能相对移动。 它成为一个整体，它被视为散落在一个圆圈中的“固体”。

水，装满瓶子，腔体仍然是液体。 滚动时，由于惯性，内部的水相对于外壁上的水层滑动。 这就是内耗，消耗能量（称为“内耗”），动能减小，肢体速度变小。

资源。

与滑动过程一样快，瓶子在平行于斜面的方向上受到滑动摩擦和重力的分量所受的相同力。

装沙子的瓶子滚动得很快，因为沙子只是固体，不会自己移动，而水是液体，它自己的运动会影响瓶子的滚动，所以装沙子的瓶子滚动得很快。

如果它是满的，沙子是快的，它应该很大，所以加速度会更大。

如果装了一半的水，水流快，沙子之间的摩擦力应该很高，所以重心比较稳定。

沙瓶快速滚动。

因为沙子基本上与瓶子保持相对静止，而水在流动，在瓶子里流动，不断地摩擦瓶子产生热量，从而损失部分能量，所以速度较小。

假设环境是理想的，即滚动平面绝对光滑，两个瓶子被推出（注意作用点）的初速和方向相同，沙子又干又细。 我认为空瓶子滚动得更快。 原因很简单，由于惯性，沙子的作用总是滞后于瓶子本身，所以沙子总是在从瓶子背面掉下来的过程中，所以仅从瓶子滚动的扭矩来看，很明显空瓶的扭矩大于装满的沙子的扭矩。

因此，瓶子的清空速度更快。 当然，你也可以做实验来验证它！

实际上，即使沙子很粘，我们也可以说一个极端的情况：沙子粘在瓶子的壁上。 然后也可以从能量的角度进行分析。

两个瓶子都有动能，既有平移的，也有旋转的。 因为没有其他形式的能量，所以在两个瓶子的动能相同的前提下，粘在沙子上的沙子也占有动能。 因此，有沙子的速度较慢。

3 和 4.

因为从水的压力可以看出，3瓶和4瓶是一样的，水到达3和4之间的水管顶部后，那么水的压力会使3瓶和4瓶一起上升并一起填充，但水流量必须很小， 并且 2 和 3 之间没有堵塞。

杯子2的下水道堵塞，是装饰。

谁先着陆应该取决于条件，如果水和沙子的数量很少，它们往往会同时着陆。 在水和沙子不是很少的情况下，水首先与地面一起装载。 因为瓶子在滚动，沙子会在瓶子里不断滚动，导致沙粒之间、沙子和瓶壁之间产生剧烈的摩擦，并将部分机械能转化为内能，虽然水在滚动过程中也有摩擦力，但不如沙子大。

通过能量守恒，瓶子在滚落过程中减少的重力势能等于增加的动能和内能之和，因为水产生的内能较小，因此动能较大，装满水的瓶子在滚落过程中的平均速度大于沙子， 所以它首先落地。

水流湍急，水没有摩擦力。