高中生：我们来看看如何推导它

感应。 证明 1 4 9 ......n2 n（n+1）（2n+1） 61，n 1,1（1 1）（2 1 1） 6 12，n 2,1 4 2（2 1）（2 2 1） 6 53，当给出 n x 时，公式成立，即 1 4 9 ......x2＝x(x+1)(2x+1)/6

则当 n x 1， 1 4 9 ......x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2

x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6

x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6

x 1）[（x 1） 1][2（x 1）+1] 6 也满足公式。

4.综上所述，平方和公式为1 4 9......N2 N（N+1）（2N+1） 6 成立并证明。

使用三次方差公式。

或。 说明; n^2=n(n+1)-n

1^2+2^2+3^2+..n^2

1*2-1+2*3-2+..n(n+1)-n1*2+2*3+..n(n+1)-(1+2+..n） 由于 n（n+1） = [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）] 3

所以 1*2+2*3+。n(n+1)

1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+..n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3

消除项]n（n+1）（n+2）] 3

所以 1 2 + 2 2 + 3 2 +...n^2

n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2n(n+1)[(n+2)/3-1/2]

n(n+1)[(2n+1)/6]

n(n+1)(2n+1)/6

这本科学课本有，如果我没记错的话，应该是高三的内容。 对不起，我是文科专业的。

二楼是正确的解，数学归纳法。

这是数学归纳法。 这很烦人。

头晕目眩，有一本教科书，归纳法和二楼的头发都可以。

问问你的老师就知道了。

塞萨尔·班（Cesar Ban）想要多少麦粒？ 对于将一系列比例数求和，这是一个有趣的问题。 因为每增加一个网格，晶粒数就会增加 1，所以第一个网格是 1 个网格，第二个网格是 21 个网格，第三个网格是 22 个格令,......最后一个是 263 粒。

根据比例级数的求和公式，它们的总和是 18446744073709551615（晶粒）。 这是一笔惊人的钱，如果你建一个4米高，10米宽的仓库来储存小麦，那么仓库就可以从地球到太阳，从太阳回到地球！

推导：比例序列求和的公式。

q 是公比，n 是项数）。

在国际象棋中，q=2，n=64，代之 s=2 64-1

将减去的 1 移动到等式的左侧，无休止的合并开始

你做得不对。

它应该是 cos（x-6） = sin（x+3）。

设 x- 6 为 ，则 x+ 2 为 + 2，即 cos = sin（ + 2） 这不是你学的归纳公式吗？

对于 ax +bx+c=0，Iweida 定理得到 x1+x2=-b a， x1x2=c a

x1-x2)²

x1²-2x1x2+x2²

x1²+2x1x2+x²)-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2

-b/a)²-4(c/a)

b²-4ac)/a².

用判别公式 =b -4ac 代入上述等式。

x1-2） = a，两边都是正方形。

x1-x2|=(√△/|a|。

由于立方体之和的分解公式 m + n = （m + n） （m - mn + n 平方），所以（a 下的根）+ b 下的根）= （a 下的根 + b 下的根） （a 下的根 - ab 下的根 + b 下的根）。

A + B （A） （ab+b） 所以你知道术语 A + B 被抛在后面，所以你留下了你得到的结果。

因为 （x 3+y 3） （x+y）=x 2-xy+y 2

将 x 视为根数 A，将 y 视为根数 B，并将其代入。

a b a b [ a a b b ] 和分母简化为 a b。

2. f（x+a）=1 f（x），则 f（x+2a）=1 f（x+a）=1 （1 f（x））=f（x）。

所以 |2a|是它的句点之一，之所以加绝对值符号，是因为 a 可能是一个负数。

f（x+a）=-1 f（x） 是相同的推理。

f（x+a）=-f（x），则 f（x+2a）=-f（x+a）=-f（x））=f（x）。

所以 |2a|是它的句点之一，之所以加绝对值符号，是因为 a 可能是一个负数。

6、f（x+a）=±1/f（x+b）

然后 f（x-b+a） = 1 f（x-b+b） = 1 f（x），然后 2|a-b|是它的周期之一。