连续函数之间的加法、减法、乘法和除法仍然不连续

不一定。 连续功能。

不连续函数的加减法必须是不连续的，可以采用反证明法。

得到（如果是连续的，则设 f 是连续的，g 是间歇的，则 g = （f+g）-f 是连续的，自相矛盾的。 连续函数和不连续函数的乘法和除法不一定是必需的，例如，如果一个是常数，另一个是任意的，那么乘法和除法都是0。

函数 y=f（x） 是自变量。

x 的变化非常小，由因变量引起。

y 的变化也很小。 例如，温度随时间变化，只要时间变化很小，温度的变化也很小; 再比如，自由落体的位移随时间而变化，只要时间变化足够短，位移的变化也很小。

对于这种现象，我们说因变量相对于自变量是连续变化的，并且连续函数位于笛卡尔坐标系中。

中的图像是一条没有中断的连续曲线。 从极限的性质可以看出，一个函数在某一点上是连续充分和必要的。

而是它在那个点附近是连续的。

参考：f（x） 是一个连续函数，它的积分仍然是连续的。 f（x） 当 x>0 是 f（x） 的两个积分的比值，因此也是连续的。

连续函数经过积分、加减法、乘法除法和导数后仍是连续的（初等函数必须是连续的，导数函数必须是连续的）。

两个连续函数分别是f（x）和g（x），所以这两个连续函数之和是f+g，差f-g、乘积f*g、商fg（g≠0）都是连续函数，复合函数也是一个连续函数。

连续函数的算法：如果函数 f（x） 和 g（x） 在 xo 点处是连续的，则 f（x） 加减 g（x），f（x） 乘以 g（x），f（x） 除以 g（x），其中 [g（xo） 不等于 0]，并且在点 xo 处也是连续的。 因此，如果两个函数在同一区间内连续加、减、乘、除，则结果在此区间内也是连续的。

将连续函数除以连续函数后，去掉分母归零的点，其余点保持连续性。

有限个连续函数（分母为非零）的总和、差值、乘积和商是连续函数。

证明：只需要使用极限算法来求 f（x）*g（x） 0 或当 x 趋向于 x 时。 ， k（x） = f（x. ）*g（x。就是这样。

连续单调递增（递减）函数的逆函数，该函数也是连续单调递增（递减）; 连续函数的复合函数是连续的。

在高等数学中，加法、减法、乘法、除法和复合都是正确的，但是在除法时，应该注意的是，分母不能在 x 处为 0

是的，但它必须被定义并在一个连续的间隔内。

高等数学同济版，第1章，第9节，定理I.

是的，包括复合函数，对于复合函数的连续问题，只有这个是正确的。 除法运算也是正确的。

连续函数的复合是不确定的。

连续函数和不连续函数的加减法必须是不连续的，连续函数和不连续函数的乘法和除法是不确定的，例如，一个是常数0，另一个是任意的，那么乘法和除法都是0。

该函数在点 x0 处的邻域中定义 y = f（x），如果在 x->x0 处，limf（x） = f（x0），则函数 f（x） 在点 x0 处称为函数 f（x），区间中每个点连续的函数称为区间上的连续函数。

分段函数在某个点定义，如果函数在函数的临界点是连续的，则在变化点处的左极限和右极限应该相等。

函数的断点。

让函数 f（x） 在点 x0 的偏心邻域中定义，在这种情况下，如果函数 f（x） 具有以下三种情况之一：

未在 x = x0 处定义。

尽管定义了 x = x0，但 limf（x） 在 x->x0 处不存在。

虽然在 x = x0 处有一个定义，并且 limf（x） 在 x->x0 处存在，但 limf（x0） 不等于 f（x0），那么函数 f（x） 在点 x0 处是不连续的，那么 x0 称为函数 f（x） 的不连续点或不连续点，其中有无限个不连续点， ** 不连续点和可耗尽的不连续点。

第一种不连续性：如果函数 f（x） 存在于 x0 和左右极限处，则称为 f（x） 的第一类断点，其余的断点称为第二种不连续性。

你的前两句话是对的，第三句话是错的。

连续函数和不连续函数的加减法必须是不连续的，这可以通过反证明法得到（如果是连续的，则让f是连续的，g是中断的，那么g = （f + g）-f是连续的，是矛盾的。 ）

连续函数和不连续函数的乘法和除法不一定是必需的，例如，如果一个是常数，另一个是任意的，那么乘法和除法都是0。

连续函数和连续函数，除除法外，其余的加减乘均为连续函数。

不连续函数和不连续函数的加、减、乘、除不一定是，例如，不连续函数和函数是连续函数加1... 不连续函数和不连续函数 - 1,0,1,2 ......减法是一个连续函数 1。 乘法和除法是相似的。

因此，对不连续函数进行加、减、乘、除来得到不连续函数是没有必要的！

连续函数和不连续函数的加、减、乘、除是显而易见的。 不一定。。。

就个人而言，我认为这没关系。

向真主祈祷：每天都在进步...... 要求积分。

以下只是对单个点的连续或间歇性讨论：

1）连续函数和连续函数的加减乘仍然是连续函数，除法在分母不为零时也是连续函数，这在教科书中被列为定理。

2）不连续函数和不连续函数的加、减、乘不一定是不连续函数，例如在 x = 0 时间歇的函数。

f（x） = 1， x>0， g（x） = -1， x>0， -1， x 0， = 1， x 0， 求和、乘法和除法。

f（x）+g（x） 0， f（x）g（x） 1， f（x） g（x） 1， 均为连续; 坏案例很容易举例说明。

3）连续函数和不连续函数的加、减、乘、除必须是不连续的，可以通过反证明得到。