设函数 f（x） 满足 f（2 x） f（2 x）， f（7 x） f（7 x） f（7 x） on （infinity， infinity）。

1） f（-1） = f（2-3） = f（2+3） = f（5），因为在闭区间 0,7 上，只有 f（1） 和 f（3） 等于 0，所以 f（5）！=0，即。

f(-1)!=0，所以 f（-1）=f（1） 和 f（-1）=f（1） 都不是真的，f（x） 既不是奇函数也不是偶数函数。

2）f（x）=f（2-（2-x））=f（2+（2-x））=f（4-x）=f（7-（3+x））=f（7+（3+x）））=f（10+x），即f（x）是周期为10的周期函数。由于 3 在 2,7 上只有一个 x 的根，而 f（2-x）=f（2+x），即 f（x） 相对于 x 2 是对称的，因此在 [-3,2 上只有一个根 （x 1），因此在 3,7 的循环中只有两个根。 2005， 2005 包含 （2005-（-2005）） 10=401 个周期，因此有 802 个根。

1）从问题中，很容易得到函数相对于 x=2 和 x=7 是对称的，因此根据对称性，也相对于直线 x=5k+2 的对称性，其中 k 是一个整数。因为 f（1）=f（3）=0，所以 f（0） 不等于 0，所以 f（x） 不是一个奇函数; 因为 f（-1）=f（5） 不等于 0，所以 f（-1） 不等于 f（1），所以 f（x） 不是一个奇数函数。 所以它是一个非奇数和非偶数函数。

2） 因为 f（x） 相对于直线 x=5k+2 是对称的，其中 k 是整数，f（1）=f（3）=0。所以很容易得到它是一个周期为 10 的函数，即当 x 在 0 10 上时，有 x=1 和 x=3，f（x）=0;11 在 20 上，有两种解决方案，11 和 13; 在 -10 -1 上，有两个解决方案，-9 和 -7。

因此可以看出，在-2005-2005上，总共有2000个10*2+2+2000 10*2=802个解。

设 f（x）=e （-x）f（x）。

可以是 Heng Sun Zhong Yi Kai 或 know f'(x)=0

因此，f（x）=e （-x）f（x）=c 是一个常数。

f(x)=ce^x

f（0）=c=1是。

f(x)=e^x

f(f(

f（f（由奇函数定义，f（-x）=-f（x）。

所以禅源挖掘 f （

Yuga 核裂纹为 0

因为 f（-x）=-f（x），所以 f（x） 是一个奇函数，因为奇函数在 y 轴的两侧具有相同的单调性，并且由于 f（x） 在 （- 0） 上是盲函数，所以猜测的轮在 （0，+ 也是一个递增函数随州。

从 f（-2）=0， f（2）=-f（-2）=0

1） 如果 x>0，则不等式 xf（x）。

解释。 f（x+2）=-f（x）

知道 f（x+4）=f（x+2+2）。

f（x+2）=-f（x）滑]=f（x）所以t=4因此f（

f（f（元清是一个奇数函数）。

F（橙色握把。 （f（x）=x） 在 0 x 1 时）。

（1）y=f（x）既不是奇数函数也不是偶数函数，因为f（-1）=f（2-3）=f（2+3）=f（5）≠0f（-1）≠f（1） f（-1）≠-f（1）（2）方程f（x）=0在闭区间-2005,2005的根数为802。

f(x)=f(2+(x-2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(7-(x+3))=f(7+(x+3))=f(x+10)

10 是 f（x） 的周期。

在闭区间 0,7 上，只有 f（1）=f（3）=0，因此 10 是 f（x） 的最小正周期。

f(x)=0

2005<=10k+1<=2005==><=k<= （k，m 是整数）。

2005<=10m+3<=2005==><=m<=k有401个。

m 有 401。

总共 802 个（我也给了你第二个问题。

这两个方程说明该函数以 2 和 7 作为其对称轴，并且在对称性和周期性部分中具有属性，如果函数有两个对称轴 x=a 或 x=b，则周期为 2|a-b|所以函数的周期是 2（7-2）=10 f（3）=f（-7）=0 0,7，只有 f（1） f（3）=0 所以 f（7）≠0 所以函数是非奇数和非偶数的。

f（2-x）=f（2+x），f（7 x） f（7 x） 表示 x=2，x=7 有两个对称轴，那么函数可以是分段函数，所以奇偶校验是：非奇异非偶数。

具有两个对称轴的函数是非奇数和非偶数函数。

对称有两个轴，x=2，x=7,7-2=5，周期是两个对称轴之间距离的两倍，所以可验证周期为10。

这是一条两个中心对称的曲线。 你可以用一个转换公式来解决它。