一半的折叠有什么问题？ 半折搜索方法如何工作？

1. 首先，确定整个搜索间隔的中间位置 mid=（ left + right） 2 .

2、将要检查的关键词值与中间位置的关键词值进行比较; 如果相等，则搜索成功，如果大于，则在区域的后（右）半部分继续减半，如果小于，则在区域的前（左）底半部分继续减半。

3.根据确定的减少面积减半的公式重复上述步骤。 结果是结束：要么搜索成功，要么搜索失败。 半折搜索的存储结构存储在一维数组中。

C++的语言特点：

1.支持数据封装和数据隐藏。

在 C++ 中，类是支持数据封装的工具，对象是数据文件延迟封装的实现。 C++ 通过建立用户定义的类来支持数据封装和数据隐藏。

在面向对象的编程中，合法操作的数据和函数被封装为类定义。 对象被描述为具有给定类的变量。 每个给定类的对象都包含该类指定的许多私有、公共和受保护成员。

一旦建立了一个定义良好的类，就可以将其视为一个完全封装的实体，可以用作整体单元。 类的实际内部工作是隐藏的，具有明确定义的类的用户不需要知道类是如何工作的，只需要知道如何使用它。

2.支持继承和复用。

新类型可以在 C++ 中的现有类之上声明，这就是继承和重用的思想。 继承和重用可以帮助您更有效地组织程序结构，明确类之间的关系，并充分利用现有类进行更复杂和更深入的开发。 新定义的类是一个子类，并成为派生类。

它可以从父类继承所有非私有属性和方法作为自己的成员。

3.支持多态性。

多态性用于指定每个类的性能行为。 多态性形成一个由父类及其子类组成的树状结构。 此树中的每个子类都可以接收一条或多条具有相同名称的消息。

当树中某个类的对象接收到消息时，该对象会动态确定给定给子类对象的消息的某种用法。 多态性的这一特性允许使用高级抽象。

继承和多态性的结合使得生成一系列相似但唯一的对象变得容易。 由于继承，这些对象具有许多相似的特征。 由于多态性，一个对象可以具有独特的行为方式，而另一个对象可以具有另一种行为方式。

搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素恰好是要找到的元素，则结束; 如果某个特定元素大于或小于中间元素，则在数组中大于或小于中间元素的一半中找到该元素，并且比较从中间元素开始时开始。 如果数组在某个步骤中为空，则找不到它。 这种搜索算法在每次比较时将搜索范围缩小到一半。

折半搜索方法是一种更有效的搜索方法。 其优点是比较成功的公告数量少，搜索速度快，平均性能好; 缺点是要求要查找的表是有序表，插入和删除困难。 因此，半折搜索方法适用于查找不经常变化的有序列表并经常查找它们。

“半查找方法”的步骤说明：

1. 首先，确定整个搜索间隔的中间位置 mid=（ left + right） 2 .

2）将待检查关键字的值与中间位置的关键字值进行比较;如果相等，则搜索成功; 如果它更大，则搜索将继续在后（右）半区域减半; 如果小于此值，则在该区域的前（左）半部分继续进行半折搜索。

3.根据确定的减少面积减半的公式重复上述步骤。 结果是结束：要么搜索成功，要么搜索失败。 半折搜索的存储结构存储在一维数组中。

以上内容参考：百科全书-半搜索方法。

半折搜索法是一种比较有效的搜索方法，假设有五个整数 a0 a4 按从小到大的顺序排列，要找到的数字是 x，其基本思想是：

设搜索数据范围的下限为l=0，上限为h=4，求中点m=（l+h）2，将x与中点元素am进行比较，如果x等于am，即找到它，停止搜索。

否则，如果 x 大于 am，则替换下限 l=m+1 并继续在下半部分搜索。

如果 x 小于 am，则更改上限 h=m-1，在前半部分继续搜索，并重复上一个过程，直到找到它或 l>h。

如果 l>h，则表示没有这样的数字，打印找不到信息，程序结束。

这种方法不断将搜索范围缩小一半，因此查找明无梦的效率更高。

半折搜索方法的优缺点。

Bentley 在他的著作《编写正确的程序》中写道，90% 的计算机科学家无法在 2 小时内编写出完全正确的二进制搜索算法。

问题的关键是准确制定每个搜索范围的边界和终止条件的确定，并正确总结奇偶激励电桥的各种情况。

减半搜索方法的优点是对比次数少，搜索速度快，平均性能好。

缺点是要求要查找的表是有序表，插入和删除困难，因此减半搜索方式适用于查找不经常更改的频繁排序表。

半折检查和搜索可以在二叉树的帮助下进行描述。

为了简化讨论，我们把树近似为一个完整的二叉树，让二叉树的高度为 h（h>1）。

然后，根据二叉树的性质，它旁边有一个最大数量的节点 n=2 h-1，则 h=log2（n+1） （2 是基数）。 那么二叉树j层的节点数为：2（j-1）。

假设每个元素的找到概率相等，那么，pi = 1 n（pi 是第 i 个节点的找到概率）。

则平均查找长度为 1 n*（1*2 0+2*2 1+3*2 2+......j*2^(j-1)）

平均搜索长度如下：（（n+1） n ） log2（n+1）-1（其中对数中的 2 为底：即以 2 为底数 （n+1）） 的对数）。

注意：当 n 较大时，可以近似为 log2（n+1）-1

搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素恰好是要找到的元素，则结束; 如果特定元素大于或小于中间元素，则在数组中大于或小于中间元素的一半中找到该元素。