有几个功能集成问题，请帮忙，谢谢！ 知道 y 2x X，找到 dy 并找到不定积分 （1 x2） 5dx

问题 1：我不明白 x 和 x 是什么意思：如果你的意思是 y=（2x） x，那么有 lny=xln（2x），然后两边同时推导。

第二个问题使 lnx=t

是 原始 = e （4t）*t d（e t） = e （5t）*t dt，然后使用逐步积分。

问题 3 阶数 （1-x 2） = t

是的，Primitive-= t 5 d 2（1-t） = -2 t 5 dt，然后就很容易了。

附录：（具体过程）。

1/y)y'=ln(2x)+(1/2)*2=1+ln(2x)y'=(2x)^x*[1+ln(2x)]

即 dy=（2x） x*[1+ln（2x）]dx2让 lnx=t

原 = e （4t） * t d （e t） = e （5t） * t dt （1 5） t d e （5t）。

1/5)[te^(5t)-∫e^(5t)dt](1/5)(t-1/5)e^(5t)

1/5)(lnx-1/5)e^(5lnx)1/5)x^5(lnx-1/5)

3.令（1-x 2）=t

原式 = t 5 d 2 （1-t） = -2 t 5 dt - （1 3） t 6

1/3)(1-x/2)^6

对于 dxy 相对于 y 轴对称的区域，满足 f（x，y）dxdy= f（-x， y）dxdy。

如果冰雹延迟 dxy 大约是 y=x 对称区域，那么 f（x，y）dxdy= f（y， x）dxdy（所以如果积分函数满足 picosis f（y，x）= f（x，y），我们得到 f（x，y）dxdy=0）。

如果 dxy 相对于 y=-x 是对称的，则 f（x，y）dxdy= f（-y， -x）dxdy。

用 y=x 2 将区域分成 d1 和 d2 两部分，原积分 = d1（y-x 2）dxdy+ d2（x 2-y）dxdy = 1,1）dx （x 2,2）（y-x 2）dy + 1,1）dx 纯光束 （0，x 2）（x 2-y）dy 这是个不错的陆裤分支，自己试试吧？

可以吗？

5.如果 d= 则积分 [（2+x）dxcy= （a 2-||b 4-

首先，根据问题中的条件，d为坐标轴为对称轴的正方形，边长为2。 然后，将积分区域d分为四部分：当x 0，y 0时，积分区域为d1=; 当 x<0 和 y 0 时，积分区域为吴健 D2=; 当 x<0 和 y<0 时，积分区域为 d3=; 当 x 0 且 y < 0 时，积分区域为 d4=。

因为 d 是一个正方形，坐标轴是对称轴，所以 d1、d2、d3 和 d4 的积分值相等。 考虑集成到 d1 中。 根据问题中给出的积分公式，有：

iint_(2+x)dxdy=\int_^\int_^(2+x)dxdy$$=int_^(2x+\fracx^2)|dy$$=int （1- fracy） 2dy$$=frac$ 因此，在 d1、d2、d3 和 d4 中通过积分刻度得到的值相等，即链 orange 为： $ iint （2+x）dxdy=4 cdot frac= frac$最终答案是： $ int int （2+x）dxdy= frac- int int int （2+x）dxdy$ $frac- int int int （2+x）dxdy- int int （2+x）dxdy$ $frac- frac- frac$ $frac$

对 y 积分，所以 x 是一个常数。

所以原来的 = e （x+y） d（x+y）。

e^(x+y)+c

详细的集成过程，请看 Zen Mu** 的答案。

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