高中数学（导数），硕士来 15

记住 wk==（x-1）（x-2）（x-3）。x-(k-1))(w-(k+1)).x-100) x>100

1<=k<=100)

还要记住 g = （x-2） （x-3）。x-100） x>100 则 y=（x-1）g

所以y'=g+(x-1)g'

继续以类似的方式查找 g'

最终结果是所有 wk 的总和。

另一种方式。

设 y=x 100+a1x 99+。a99x+(-1)..100），然后求系数aj（1<=j<=99）。

最后，找到指导并不难。

使用组合数学方法，可以找到系数 aj

你可以给出原来的问题。

x^4-5x^3+x²-3x+4

(x-4)^4 +16x^3-96x^2+256x-256] -5x^3+x²-3x+4

x-4)^4+11x^3-95x^2+253x-252

x-4)^4-11[(x-4)^3+12x^2-48x+64] -95x^2+253x-252

x-4)^4-11(x-4)^3+227x^2+781x-956

x-4)^4-11(x-4)^3+227[(x-4)^2+8x-16] +781x-956

x-4)^4-11(x-4)^3+227(x-4)^2+2597x-4588

x-4)^4-11(x-4)^3+227(x-4)^2+2597[(x-4)+4] -4588

x-4)^4-11(x-4)^3+227(x-4)^2+2597(x-4)-5800

对不起，对不起，但以上方法可以回答。

当然，它确实有一点麻烦......

但是，当功率相对较小时，以这种方式将其组合在一起会更快。

只是想到了另一种方式：

待定系数法：

设置： x 4-5x 3+x -3x+4=a（x-4） 4+b（x-4） 3+c（x-4） 2+d（x-4）+e

获取：ax 4+ （b-16a） x 3+ （c-12b + 96a） x 2+ （d-8c + 48b -256a） x + （e-4d + 16c - 64b + 256a）。

对比系数得到方程组：

a=1b-16a=-5

c-12b+96a=1

d-8c+48b-256a=-3

e-4d+16c-64b+256a=4

解为：a=1，b=11，c=37，d=21，e=-56

x^4-5x^3+x²-3x+4=(x-4)^4+11(x-4)^3+37(x-4)^2+21(x-4)-56

你有没有学过线性代数，直接除法，不然不到两分钟就好了，按照泰勒的说法。

事实上，无限方法是一个限制问题。 我们称之为 x>0，它实际上不是一个数字，而是一个函数，它可以小于任何给定的正数。 应该说 28+ x 无限接近 28，但实际上它永远不可能等于 28，因为 x 永远不等于 0。

但是我们不必停止思考这个问题，虽然它不能等于0，但是如果x是无限小的，小到我们可以完全忽略它的存在，那么我们可以认为28+ x=28吗？ 为了让你接受它，我将给你一个非常简单的例子：

an=1-（1 2） n 它是比例序列 1 2 n 的前 n 项之和。 如果我们让 n 趋于无穷大，那么 （1 2） n 趋向于无穷大，可以这么说，给定一个任意小的数 >0，我总能找到 n，使得 （1 2） n<那么我们可以认为当 n 趋于无穷大时，an=1？你可能会说不，因为你会说 （1 2） n 总是大于 0，那么 1 减去一个大于 0 的数字怎么可能等于 1？

但我想说的是，你通过的每一秒都是 1 2 秒，然后是 1 4 秒。 在（1 2）n秒之后，如果你认为an肯定小于1，那么你似乎无法超过你的秒，但实际上呢？ 你自然而然地完成了。

因此，我们可以说 an=1，当 n 趋于无穷大时。 也可以说，当 n 趋于无穷大时，（1 2） n = 0。 这就是极限所在。

我想那你应该对 28 + x = 28 有点舒服 其实，从严格证明的另一个角度来看，我们看两个数字之间的距离，也就是看它们有多少“差距”，当然，在数线上，我们把两个数字之间的距离作为绝对值来衡量， 然后。

28+△x)-28|=|△x|= x 并且由于 x 趋于 0，因此两个数字之间的差趋于 0，即从某种意义上说，我们可以使用 28 等于 28+ x

当然，从几何的角度来看，一条曲线，给定一个点，当另一个点在曲线上滑动时，它们的线是曲线的割线，但是想象一下，当移动点从左右无限接近给定点时会发生什么？ 让我们把它发挥到极致，使它们重合，这是曲线在这个不动点处的切线（因为只有一个交点），这是该点的导数。

我也是大学新生，我喜欢数学。 我对局限性的认识仅限于此，没有什么可批评的。 如果还是接受不了，就离开QQ吧，以后多交流。

其实在导数验证的过程中，你不一定要说无穷方法等于0，你完全可以把它想象成一个0，比如x2在1处的导数，我们可以这样计算，f'(1)=《f(1+δx)-f(1)》/δx

1+δx)^2-1》/δx

2δx+δx^2》/δx

2+δx=2

所有步骤前面都应该有一个趋于0的δx符号，如果你不能击中它，你就不会玩它）其实高中数学导数证明中的δx大部分最后都可以降，根本不用想......

另外，如果条件允许，你可以找到这个数学分析来看看，它主要是说证明更详细。

严格的定义在大学里，有一种特殊的语言，你学习它也没用。

设该点是与该点相邻的任意点，则割线的斜率为 ，当 时，该点趋向于该点，正割线的倾斜度趋向于切线的倾斜度，则切线的斜率为 。

解决方案：f'(x)=3x^2-a

1） 在 r 上单调递增 f（x），则对于任何 x，有：

f'(x)=3x^2-a>=0.

然后：a<=0

2） 如果 f（x） 在 （-1,1） 上单调减小，尘埃在 （-1,1） 上单调减小，f'悄悄卖出 （x） < = 0

因此，a>=3x 2

同样：0<=x 2<1，通过 x 的任意分布，a>=3

f'吉祥 （x） = 3x 2-A in x<-r 常数 “0a<0

是的。 f'（-1） “胡衬衫 = 0 3-a< = 0

f'（1）“裤子宴会腔=0

(1-lnx)/x^2=x^2-2ex+a。

顺序：t（x）=x 2-2ex+a。 这可以看作是当 x 取其中一个值时，两个函数 h（x） 和 t（x） 相等。

因此，当 x=e 时，h（x） 获得最大值，t（x） 获得最小值。 因此，如果这两个函数的最大值小于最小值，则表示方程未解; 如果大于最小值，则表示可能仍有不等于 e 的 x 值，使两个函数仍然具有相同的函数值，即实数不唯一; 如果它等于最小值，则表示仅当 x=e 时才会生成 h（x）=t（x）。

一种观点认为，等式的两边可以看作是两个不同的函数，当 x 取某个值时，两个函数的值相等。

例如，如果上半圆 f（x） = （4-x 2） 与直线 g（x）=kx+1 和交点数相交，则它实际上是方程 f（x）=g（x） 的实解数。 （这个问题可以通过组合数字和形状来解决，也可以直接简化为一维二次方程，并按照判别公式求解。 ）

因为在 x=e 时，最大值等于最大值，所以只有一个根。

求n阶导数，往往需要先求一、二、三、四阶导数，然后看规律总结。 那么你会得到正确的答案。

复合函数的导数：设 t=（1 4）cos4x

那么它是 y=t n

导数是 nt （n-1）。

需要引入 t 到 x 的表达式并乘以 t 的导数。

即 nt （n-1）*[1 4）*4*sin4x] 简化：-sin4x

这可以用数学归纳法来概括。

f’(x)=-(1/16)sin4x

f”(x)=-(1/64)cos4x

f”’(x)=(1/256)sin4x

f””(x)=-(1/1024)cos4x