数学大师做几何拼图，数学几何拼图

设平行四边形的四个顶点分别为A、B、C、D，取AD的中点E，将CE的延伸线连接到F中的Ba，则很明显aef dec，s aef=s dec，s 平行四边形abcd=s fbc

如果是一般的四边形，也可以做到。

设四边形ABCD，连接AC，越过B点为AC，取上任意一个与B点不同的点E，连接AE，在G处穿过D点的AC平行线，则GEC为面积等于四边形ABCD的三角形。

基本原理：ac be df， s abc = s aec， s agc = s adc

高度不变，底部为2

或者具有相同底部的高 2。

因为：平行四边形面积：s ah

三角形面积公式：s 1 2ah

因此，将底部或高中的大小增加一倍就足够了，而另一个保持不变。

平行四边形 ABCD

以 AD 的中点 e 为例

连接 CE 并在 E 点将 CE 旋转 180 度。

相等的四边形ABCD，将BC延伸到E，使BE=2BC，偶数AE，则三角形ABE为请求，因为三角形ACE和三角形ADC高度相等，面积相等，所以ABE为请求。

首先它变成一个矩形，然后变成一个三角形。

用坐标法证明：

证明：在平面笛卡尔坐标系 o-xy 中，取任意三个点 a（-2,0）、b（2,0） 和 c（1,3）

然后以ABC A、B、C的三个边为正方形，每个正方形的中心分别是OA、OB和OC

可以看出，ACOB、BCOA和ABOC分别是等腰直角三角形。

设置 ob（x1，y1）， oa（x2，y2）， oc（x3，y3）。

ac|=√3^2+3^2)=3√2

作者 |oba|=|obc|（x1-1） 2+（y1-3） 2=（x1+2） 2+y1 2==>x1+y1-1=0

作者 |oba|= 2*（1 2ac）=3 （x1-1） 2+（y1-3） 2=9==>x1 2-2x1+1+y1 2-6y1=0

两者的解是 x1=-2， y1=3 或 （x1=1， y1=0） 四舍五入。

ob(-2,3)

同理，oc（0，-2）， oa（3,2） 可以计算

coc|=√1-0)^2+(3+2)^2]= 26, |oboa|=√3+2)^2+(2-3)^2]= 26

coc|= oboa|

k(coc)=(3+2)/1=5, k(oboa)=(2-3)/(3+2)=-1/5

Coc Oboa 证书已完成。

一个正方形是在同一平面上有三个边的吗？

1.首先，找出哪两条红线在哪一边;

2.证明这两方面是什么关系，3然后通过曲面之间的关系（垂直、平行、相等），4由于两个面之间的关系，引入了线条和曲面之间的关系。

5.最后，通过线与面的关系，退出线与线的关系。

朋友，我想帮你，但是你不是每一行和每个点都有字母，我怎么能帮你写证明过程？

试试余弦定理！ 我没有尝试过，所以我不知道它是否会起作用。

这是什么几何形状？ 平面还是三维？ 条件不足。

正方形的中心到中心相等地垂直于中心。

我也不明白。

你画的图在**？

为什么我看不到它，我看看你画不画它！

知道 x 和 y 都属于 m，则只列出了 n 的所有可能值中的 4 个。

将这四个值代入n个方程来检验它是否为真就足够了，并且已经验证了没有答案。

这个问题可以吗？ 当然，n 中的元素数是 x 和 y。 n 是一个空集合。

是集合问题，不是几何问题，是错别字吗？ 我再也帮不了你了。

题目本身不是奥林匹克竞赛的问题，是常规题目，老师在课堂上会讲类似的题目和辅助线，而且不难证明，它是全等（AAS）和矩形正方形性质的，如果这种题目等于发分。

网友cad技能给辅助台词，题主为什么不采用？ 如果你只是抄袭，你就放弃了数学！

我没有想到几何方法，我用纯粹的计算来证明它。

核心知识点：建立坐标系。

a（0,0）

b(0,2)

c(3,2)

d(3,0)

e(3,1)

f(x,0)

g(2x,2)

ef|=|eg|

3-x^2+1^2=（3-2x）^2+1^2

该解决方案得到 x=2af|=2

eaga=60°=EFG，四点等高线，AEG=60°，等边三角形。

角边证明两个三角形是全等的，并得到了证明。

（2）在平行四边形ABCD d d = b=60°中，de 平分 adb，所以 ced= ade= cde，所以 cd=ce，o 是 de 的中点，所以 oc de，所以 df=dc，设置为 1，[注]。

所以af=be，设置为x，cg=y，eag=ecg=60°，在abe中，根据余弦定理，ae 2=1+x 2-x，以同样的方式，ag 2=x 2+（1-y） 2+x（1-y），例如2=1+y 2-y，ae 2+ag 2-eg 2=ae*ag，所以2x 2-xy-y+1=ae*ag， 平方 （2x 2-xy-y+1） 2=（x 2-x+1）（x 2-xy+y 2+x-2y+1）， 2x 2-xy） 2+2（2x 2-xy）（-y+1）+（y+1） 2

x^2(x^2-xy+y^2)+x^2(x-2y+1)+(x+1)(x^2-xy+y^2)+(x+1)(x-2y+1),4x^4-4x^3y+x^2y^2+2(-2x^2y+xy^2+2x^2-xy)+y^2-2y+1

x 4-x 3y+x 2y 2-x 2y-xy 2+x 2-xy+y 2-2y+1,3x 4-3x 3y-3x 2y+3xy 2+3x 2-3xy=0,3x 3（x-y）-3xy（x-y）+3x（x-y）=0，x>0，x-y）（x 2-y+1）=0,0 所以 x=y，命题为真。

注意：即使 ef，例如很容易知道cdf，cef是一个等边三角形，所以efg=eag=60°，所以a、e、f、g四个点是等高线，所以aeg=cfd=60°，所以aeg是一个等边三角形，ae=eg，ab=cd=ce，af=be，所以四边形abef是一个平行四边形，ab fe，所以bae=aef=60°- feg=ceg，所以abe心电图（SAS）， 所以 cg=be=af.，所以四边形 abef 是平行四边形，ab fe，所以 bae= aef=60°- feg= ceg，所以 abe 心电图（SAS），所以 cg=be=af。

有一个问题，p（-p 2，m） 被设置，因为 a（0,2）， f（p 2,0） 所以：向量 pa*pf=0

矢量模量等于 pa=pf

求解列中的方程组：p=4 3