求 y lnx x 的单调区间和极值

易于知道的函数 y 的域定义为 （0，+函数的导数。

y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2

内衣'= 0，即 （1-lnx） x 2 = 0，因为 x ≠ 0，所以解得到 x = e

当 0y'= （1-lnx） x 2 > 0，即在区间 （0，e） 函数单调增加。

当 x>e.

y' = (1-lnx)/x^2 < 0

即在区间 [e，+ 函数单调递减。

所以点 （e，1 e） 是函数的最大点。

自然界

如果函数 y=f（x） 是某个区间内的递增或递减函数，则称该函数在该区间内具有（严格）单调性，该区间称为函数的单调区间。 在这种情况下，也说该函数是该区间上的单调函数。

注意：单调性具有以下属性。 图例：（递增函数）（递减函数）。

= 两个递增函数之和仍然是一个递增函数。

= 增量函数减去减法函数是增量函数。

= 两个减法函数的总和仍然是一个减法函数。

= 减法函数减去增加函数是减法函数。

导数用于判断单调区间和极值。

易于知道的函数 y 的域定义为 （0，+

函数的导数。

y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2

内衣'= 0，即 （1-lnx） x 2 = 0，因为 x ≠ 0，所以解得到 x = e

当 0 0 时，即在区间 （0，e） 函数单调增加;

当 x>e.

y' = (1-lnx)/x^2 < 0

即在区间 [e，+ 函数单调递减。

所以点 （e，1 e） 是函数的最大点。

从标题的含义可以看出，函数的域定义为：（0，+

当函数为 x=e （-1 2） 时，该函数得到一个最小值：y 减去 = f[e （-1 2）]=-1 2e

导数，也称为导数值。 也称为微商，是微积分中的一个重要基本概念。 当函数 y=f（x） 的自变量 x 在点 x0 处产生增量 δx 时，函数输出值的增量 δy 与自变量增量 δx 的比值在极限 a 处，如果存在 δx 接近 0，则 a 是 x0 处的导数，表示为 f'（x0） 或 df（x0） dx。

导数是函数的局部属性。 函数在某一点的导数描述了该函数在该点周围的变化率。 如果函数的自变量和值都是实数，则函数在某一点的导数是该点的函数所表示的曲线的切斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。 例如，在运动学中，物体相对于时间的位移的导数是物体的瞬时速度。

并非所有函数都有导数，函数也不一定在所有点上都有导数。 如果一个函数存在于导数中的某个点，则称它在该点上是可推导的，否则称为可推导函数。 但是，可推导函数必须是连续的; 不连续函数不能是导数函数。

对于导数函数 f（x）， x f'（x） 也是一个称为 f（x） 导数的函数。 在某一点或其导数处找到已知函数的导数的过程称为导数。 推导本质上是一个寻找极限的过程，导数的四条运行规则也与极限的四条运行规则相同。

相反，已知导数也可以反转以找到原始函数，即不定积分。

答案：y=x lnx

y'(x)=2xlnx+x，x>0

溶液'（x）=0 得到：

x(2lnx+1)=0

2lnx+1=0

x=e^(-1/2)

0e^(-1/2)，y'(x)>0

单调递减间隔 （0，e （-1， 2））。

单调递增间隔 （e （-1 2）， +

x=e （-1 2）。

最小值 y=（1 e） （1 2）=-1 （2e）。

总结。 f(x)=x³-3x，f'(x)=3x²-3，f''(x)=6x

1).订购 f'（x）=0，很容易知道x=1或x=-1，当x>1或x0时，则增加间隔为（-1）和（1，+，同样，减法间隔为（-1,1）

2).从（1）开始，最大值为f（-1）=4，最小值为f（1）=-23） 让f''（x）>0，我们得到 x>0，所以凹区间为 （0，+ let f''（x） <0，我们得到 x<0，所以凸区间为 （- 0），因此 f''（x）=0，x=0，拐点为（0,0）。

求函数 y=x +3x 的单调区间和极值。

f(x)=x³-3x，f'(x)=3x²-3，f''(x)=6x(1).订购 f'（x）=0，x=1或x=-1很容易知道，当x>1或x0时，原子核的增加间隔为（-1）和（1，+，同样，减法间隔为（-1,1）。(2).

由（1）中，极干银的最大值为f（-1）=4，最小值为f（1）=-2（3）lingf''（x）>0，我们得到 x>0，所以凹区间为 （0，+ let f''（x） <0，我们得到 x<0，所以凸区间是 （- 0），所以没有歌曲 f''（x）=0，x=0，拐点为（0,0）。

这恰恰相反，对吧？

是的。 我还能问什么？

你好，亲爱的，这就是我能说的关于这个问题的全部内容。

好的，好的，谢谢。

y'=x （1 x）=[x 1）（x 1）] x），由于定义的域是 x> 和 0，那么函数 f（x） 在 （0,1） 上减小，然后 （1，垂直净土） 增量，则 f（x） 最小值为 f（1）=1，并且没有最大值。

y=x-lnx

y'=1-1 男生卖出第一个挑逗x=（x-1） x>0得到x>1，即单调增序区间Qi型为（1，+无限）y'

总结。 求 y=x 2+lnx 的单调区间和极值。

您好，我很乐意回答您的问题，在中间，请耐心等待，具体答案如下：

希望能帮到你，如果对你有帮助，请点个赞，谢谢。 （最后一个极值看不清。

1+ln2ok

麻烦竖起大拇指，谢谢老板【敬礼】【敬礼】【敬礼】第四个问题的第二个问题怎么解决。

宝藏，需要回购。

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总结。 您的 y 没有拼写错误。

求 y=x 2+lnx 的单调区间和极值。

求 y=x 1+ln（x+2） 的单调区间和极值。

您的 y 没有拼写错误。

此函数从 0 增加到正无穷大。

没有极值。 男孩。

你答错了问题。

你又检查了一遍。

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标题。 快点，快点，快点。

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你正在做一个小问题，x 可以取零吗？

我刚才的讨论没有结束。

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