用函数单调性解决问题，以及如何用单调性求解函数问题

1-2 个问题的答案：

这就引出了第三个问题，这并不难：

这种不等式 n>=2 始终保持不变：

1/(2n+1)+1/(2n+2)+.1/(4n-1)>(4/35)[log(1/2,x+1)-log(1/2,9x^2-1)+1]

则右边应大于左边的最小值，如果 g（n）=1 （2n+1）+1 （2n+2）+1/(4n-1)

则 g（n+1）-g（n）=1 （4n）+1 （4n+1）+1 （4n+2）+1 （4n+3）-1 （2n+1）>4 （4n+3）-1 （2n+1）=（4n+1） [（4n+3）（2n+1）]>0

因此，g（n） 随着 n 的增加而增加，所以 g（n）>=g（2）=1 5+1 7=12 35

即 （4 35）[log（1 2，x+1）-log（1 2,9x 2-1）+1]<12 35，然后求解不等式：

先改变底部：愿不等式是等价的。

log(1/2,x+1)-log(1/2,9x^2-1)+1<3

即.log（1 2，x+1）-log（1 2,9x 2-1）<2

即 log（1 2，（x+1）（9x 2-1））-1

即 9x 3+9x 2-x>0，即 x（9x 2+9x-1）>0

然后就很容易解决。

23（高邮市第二中学高中数学模拟），并附有详细讲解。

关于单调性。

1. 使用单调性，可以确定定义域中某个函数的最大值和最小值，以及 2.您还可以解决一些证明不等式的问题。

3.另外，单调性与倒数有很大关系，所以在一些导数问题中，单调性的判断也是必不可少的。

.暂时只能想这么多，但希望房东能好好理解单调性，所有功能问题都离不开它最本质的问题，做完问题后再好好想想。

函数的单调性是函数的一大特点，利用函数的单调增加和单调递减可以解决很多问题

根据你想解决的问题类型，你可以计算出大问题的极值，你可以证明问题中是否能达到某个值，并证明某个函数大于小于某个数。

小问题，单调性可以估计答案，排除选项。

它在多项选择题中特别有用。

单调性可用于找到导数中的最大最小值。

设 f（x） 是定义在 r 上的偶函数，对于任何 x r，都有 f（2-x）=f（2+x），当 x [-2,0]， f（x）=（1 2） x-1 时，如果方程 f（x）-loga（x+2）=0 在区间 （-2,6） 中正好有三个不同的实解，则 a 的值范围为 。

解：f（x） 是 r 上定义的偶数函数，当 x [-2,0] 时，f（x） = （1 2） x-1;

当 x [0,2]， f（x）=2 x-1;

因为 f（2-x）=f（2+x），所以 f（x） 是周期为 4 的周期函数; 因此，当 x [2,4]， f（x）=（1 2） （x-4）-1;

当 x [4,6] f（x）=2 （x-4）-1 时;因此 f（6）=2 （6-4）-1=3;f(2)=2²-1=3；

在 [-2,6] 中绘制 f（x） 的图像：

2，0]：f(x)=(1/2)^x-1；

0，2]：f(x)=2^x-1；

2，4]：f(x)=(1/2)^(x-4)-1；

4，6]：f(x)=2^(x-4)-1.

为了使方程 f（x）-log a （x+2）=0 关于 x 的实数恰好有三种不同的解，即使 y=log a （x+2） 并在上面绘制。

四条曲线正好有三个交点，唯一的方法是使 y（6）=log a （6+2）=log a 8=log a 2 >3，也就是说。

就是把对数做成2>1，即做<2;y（2）=log a （2+2）=log a 4<3，即做一个<4，即做。

a>4^(1/3)；因此，a 的值范围为 4 （1 3）。

答案是确定 h（x） 是大于还是小于 0，因为这会影响 f'（x） 大于或小于 0。 你在要求什么？ h（x） 是单调性的吗？ 这是没用的，你必须明确指出，目的是找到 f（x） 的单调性。

为什么要找导数，现在只关注 h（x） 是否大于 0，而不关注 h（x） 的单调性，这样就不需要找二阶导数了。

这是因为 x 中的函数是在域中定义的，这在 x=1 时毫无意义。 因此，在 1 处断开连接。

派生。 导数在为正时增加，为负时减少。 单调性意味着函数的导数在一定范围内始终为正。

当然，也可以用 x1 和 x2 来计算 f（x1）-f（x2） 和 x1-x2 的正负商。

设置 x1 x2 x2 > x1 以引入 x1 x2 并写入 f（x2）-f（x1）。

如果大于 0，则单调增加小于 0，单调减少。

函数的单调性是针对函数定义域中的一个区间，如果该函数是某个区间内的递增函数或减法函数，则称该函数在此区间内具有单调性，如果有增加或减少，则不是单调性。

函数的单调性可用于查找函数的值范围、函数的最大值和最小值等。

评估范围，求解不等式，比较数字的大小。

无论函数的哪种属性都应该建立在定义域上，对价问题离不开定义域，找一些典型的主题来总结。

两个积分都是 t 的积分，因此其中的 f（x） 可以被提出和表示。 计算上积分时，（1 2） x 2，下部为 x，故 f（x） = （1 2）x，在区间内明显呈单调递增。