求出 f x sin4x cos4x 的范围和周期

13个回答

匿名用户2024-01-29

答：首先：f（x）=sin4x+cos4x=2 sin（4x+4）在根数下

所以范围是 -root2<=f（x）<=root2

周期为：t=2 4=2

如果是第四次方，则步骤为：

f（x）=sin 4（x）+cos 4（x）（ sin 2（x）+cos 2（x））2-2sin 2（x）cos 2（x） - 完美平方公式。

1-（1 2）*2sinxcosx *2sinxcosx1-（1 2）*sin 2（2x）--由于 2sinxcosx=sin2x

1-(1/2)*(1-cos4x)/2

- 半角公式 sin 2 （x） = （1-cos2x） 21-（1， 4）（1-cos4x）。

1-1/4+1/4 cos4x

3/4 + cos4x/4

cos4x 的范围是：[-1,1]。

因此，函数 f（x）的范围为：[1 2,1]。

周期还是一样的，周期是：t=2 4=2
匿名用户2024-01-28

f（x）=sin 4（x）+cos 4（x）[sin 2（x）+cos 2（x）] 2—2sin 2（x） cos 2（x）：反转完美平铺法。

1—（1 2） sin 2（2x） — 使用三角恒等式和正弦半角公式。

1—（1 2） [1 2）（1—cos4x）] 反演余弦半角公式。

3/4）+(1/4)•cos4x

因此，函数 f（x）的取值范围为 [（1 2），1] 根据周期公式 t=2 w，可以得到函数 f（x）得到周期 t= 2 来解决这类问题，只要你有信心并熟练使用三角公式，分数就很容易了。对于这个问题，关键是要掌握半角公式的上升和下降功率的使用。
匿名用户2024-01-27

全部融入 sinx

然后使用辅助角，你就可以开始了。

自己动手，不要依赖别人来算。
匿名用户2024-01-26

原始 = （sinx 2+cosx 2） 2-2（sinxcosx） 21-2（sinxcosx） 2

完全平方，然后用半角公式，整个想法。

晚上要去学习，别急着解决，自己解决吧。。
匿名用户2024-01-25

cos^4x-sin^4x

cos 2x+sin 2x）（cos 2x-sin 2x）cos2x，因此：取值范围的源字段为 [-1,1]，每周简化周期为： t=k 最小正阻塞周期为：
匿名用户2024-01-24

f(x) =cosx)^4 - 2sixcosx - sinx)^4= (cos?x + sin?x)(cos?

x - sin?x） -sin2x= cos2x - sin2x= 2cos（2x + 4） [sin（ tanqi jujube 4） =cos（ zifian 4） =2 2] 最小正周让拆除周期为 t = 2 2 =
匿名用户2024-01-23

原函数可以简化为 f（x）=sin 2x-cosxsinx=1 2（1-cos2x）-1 2sin2x=1 2[1-（cos2x+sin2x）]=2 2sin（2x+ huaijian4）+1 2Because x r， sin（late width 2x+ 4） [1,1]- lead dan pants 2 2sin（2x+ 4） [2 2， 2 2]- 2 2sin（2x+ 4+1 2 [-2+1....
匿名用户2024-01-22

f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx

1*[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosxcos2x-sin2x

cos(2x+π/4)

因此，最小的正周期是 2 2=
匿名用户2024-01-21

f(x)=[cos^4x－sin^4x]－sin2x=[cos²x＋sin²x][cos²x－sin²x]－sin2x=cos2x－sin2x=√2cos(2x＋π/4)。

1. 最小正周期为 t= ;

2.x属于[0，好2]，则2x4属于[4,5 4]，当x=4时得到其最大值，为1，当x=2时得到最小值的液体阻力，将其销并拆解引线1。
匿名用户2024-01-20

1） f（x）=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）+2sinxcosx

cos2x+sin2x＝

sin(2x+

4、则函数的周期簇为：t ，2）当 x [？

0]、2x+

假郑孝[？]。4，则 f（x）在 [？

在递减时，在 [？

向上递增。所以当 2x+

， f（x）是最小值？

此时，x 的集合差分族被组合成 {？
匿名用户2024-01-19

f(x)=√2(sinx-cosx）

2（sinx√2/2-cosx√2/2)

2sin（x-π/4)

最小阳性周期：t=2 1=2

莱耶域的价值大喊：[-2,2]满意矿局接受的希望。
匿名用户2024-01-18

f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)=(sin^2(x)+cos^2(x)

2-2sin 2（x）cos 2（x）--完美平方公式 = 1-（1 2）*2sinxcosx

2sinxcosx

1-（1 2）*sin 2（2x）--由于 2sinxcosx=sin2x

1-(1/2)*(1-cos4x)/2

- 半角公式 sin 2 （x） = （1-cos2x） 21-（1， 4）（1-cos4x）。

cos4xcos4x/4

cos4x 的范围是：[-1,1]。

因此，函数 f（x）的范围为：[1 2,1]。

周期为：t=2 4=2
匿名用户2024-01-17

答：首先：f（x）=sin4x+cos4x=2 sin（4x+4）在根数下

所以范围是 -root2<=f（x）<=root2

周期为：t=2 4=2

如果是第四次方，则步骤为：

f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)=(sin^2(x)+cos^2(x)

2-2sin 2（x）cos 2（x）--完美平方公式 = 1-（1 2）*2sinxcosx

2sinxcosx

1-（1 2）*sin 2（2x）--由于 2sinxcosx=sin2x

1-(1/2)*(1-cos4x)/2

- 半角公式 sin 2 （x） = （1-cos2x） 21-（1， 4）（1-cos4x）。

cos4xcos4x/4

cos4x 的范围是：[-1,1]。

因此，函数 f（x）的范围为：[1 2,1]。

周期还是一样的，周期是：t=2 4=2