等差级数的公差在a3 15、a2、a5、a14比例级数中不为0，求sn

设公差为 d，则 a2=a3-d=15-d，a5=a3+2d=15+2d，a14=a3+11d=15+11d

以及 A2、A5、A14 等。

所以（15+2d）2=（15-d）（15+11d）即225+60d+4d2=225+150d-11d2，所以15d2-90d=0

因为 d 等于 0

所以 d=6，所以 a1=a3-2d=15-2*6=3，所以 sn=na1+n（n-1）d 2=3n+n（n-1）*6 2=3n 2

设公差为d，则有a5=a1+4d，a7=a1+6d，因为已知a1，a5，a7等于肢体比数，所以（a1+4d）2=a1（a1+6d）。

这给出了 a1=-8d

因此干孔a4=a1+3d=-5d，a3=a1+2d=-6d，a6=a1+5d=-3d，所以（a1+2a4） （a3+a6）=（8d-10d） （6d-3d）=2

a1=1 a3=1+2d

a7=1+6d

A1、A3、A7 按比例串联。

a7/a3=a3/a1

1+6d=(1+2d)*(1+2d)

d = 1、2 或 0

众所周知，公差不为零。

d=1 2an=回答完！ ，10，a3=a1+2d=1+2da7=1+6d，因为a1，a3，簧片轨迹是a7成等比例序列a3 a1=a7 a3

1+2d）²=1+6d

由于公差不为0，因此得到d=1 2或d=0，因此d=1 2an=1+（n-1）*，2，a3=a1+2d，a7=a1+6da1，a3，a7是比例级数。

国家草案（a1 a3） 2=a3 a7

代入产率 8d = -12

d=-3/2

an=-3/2n+5/2,0,a1=1

a3=a1+2d

a7=a1+6d

A1、A3、A7 彼此相等，A3 = A1Q，A7 = A1Q 2，A1A7 = A1 2Q 2 = A3 2

a1(a1+6d)=(a1+2d)^2

6a1d=4a1d+4d^2

a1=2dan=a1+（n-1）d=a1+（n-1）a1 2=a1（n+1） 2=（n+1） 2,0，紧急！ 在已知公差为非零的一系列相等差值中，a1 = 1、a1、a3 和 a7 是比例级数。

设等差级数中的差值为 d，则 a1=5-2d; a2=5-d;a5 = 5 + 2d 并且由于 a1、a2、a5 是比例序列，所以 a2 a1 = a5 a2，代入上述公式得到。

d1=2，d2=0（应该知道{an}是一系列相等的差值，公差为非零，所以四舍五入）一般公式为an=a1+（n-1）d=2n-1。

序列 {2 an} 是比例序列 {2 an} 的前 n 项与第一项 2 和公共比 4 和 sn = 2[（4 n）-1] 3 的总和

(a3-d)^2=(a3-2d)(a3+2d)

在此基础上自己思考。 我睡着了，太困了。

A1、A3、A4 按比例级数排列，（A1+2D） A1=（A1+3D） （A1+2D）。

2d/a1+1=1+d/(a1+2d)

d 不是 0 有：2a1+4d=a1

a1=-4d

然后是 （S3-S2） （S5-S3）。

a3/(a5+a4)

a1+2d)/(a1+4d+a1+3d)=(2d-4d)/(4d-4d-4d+3d)=-2d/-d=2

（1）设公差为k，则a2=5-k，a1=5-2k，a5=5+2k，因为a1，a2，a5是比例级数，即a1：a2=a2：a5，所以a2 2=a1*a5，即（5-k）2=（5-2k）（5+2k）。

25-10k+k^2=25-4k^2

5k^2-10k=0

k = 0 或 k = 2

因为公差 k 不为零，所以 k = 2

所以序列 {an} 的前几项是 。

通式为an=2n-1

2） bn=2an+1=2*（2n-1）+1=4n-1 序列 {bn} 的前几项是 。

其前 n 项之和为 （3+4n-1）*n 2=n（2n+1）。

建立。 等差数列。

如果中位差为 d，则 a1=5-2d; a2=5-d;A5 = 5 + 2D，因为 A1、A2、A5。

比例级数，所以 a2 a1=a5 a2，代入上述方程得到。

d1=2，d2=0（应知{an}是一系列公差为非零的相等差值，所以四舍五入）通式。 是 an=a1+（n-1）d=2n-1。

序列 {2 an} 是第一项 2 和公共比率为 4 的比例序列。

前 n 项和 和 sn 的 2 an}

2[（4^n)-1]/3

a2)^2=(a1)*(a5)

a3-d)^2=(a3-2d)(a3+2d)(5-d)^2=(5-2d)(5+2d)

25-10d+d^2=25-4d^2

3d^2-10d=0

d(3d-10=0

d = 0 （不包括） d = 10 3

a1=a3-2d=5-2*10/3=-5/3an=(n-1)10/3-5\3

q=2^an/2^2n-1=2^an-(an-1)=2^(n-1)10/3-5/3-(n-2)10/3+5/3=2^10/3

a1=2^a1=2^(-5/3)

sn=2^(-5/3)(1-(2^10/3)^n）/(1-2^10/3)

帮助低级的。

解：设公差为 d

然后是：a1=10-4d

a3=10-2d

a9=10+4d

它是 A1、A3 和 A9 的等比例序列。

答3 2=答1答9

即 （10-2d） 2=（10-4d）（10+4d） 解：d=2 或 d=0（四舍五入）。

因此：a1=10-4x2=2

an=2+2(n-1)=2n

设差值为 an=d*n+a， a1， a3， a9 在相等的序列中，（a3） 2=a1*a9; （3*d+a)^2=（d+n）*（9d+a）;简单来说，我们知道 a=0，因为 a5=10，d=2，所以 an=2*n

设公差为 d

a2^2=a1a5

a3-d） 2=（a3-2d）（a3+2d）a3=5 替换，排序。

d^2-2d=0

d(d-2)=0

d = 0（与已知的四舍五入相矛盾）或 d = 2

an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1

一系列数字的一般公式是 an=2n-1

当n=1时，b1=a1=a3-2d=5-4=1n 2，b1+2b2+4b3+。2^(n-1)bn=an=2n-1 (1)

b1+2b2+4b3+..2^(n-2)b(n-1)=a(n-1)=2(n-1)-1=2n-3 (2)

2^(n-1)bn=(2n-1)-(2n-3)=2bn=1/2^(n-2)

当 n=1 时，b1=1 2 （1-2）=2≠1 级数的一般公式为。

bn=1 n=11/2^(n-2) n≥2