任何点 a，b 相对于直线 y x 的对称性是 b，a，为什么？

只需要证明 y=x 是以点 （a，b） 和点 （b，a） 为端点的线段的垂直线。

该段的中点是 （（a+b） 2，（a+b） 2，显然在 y=x 上。

交叉点（a，b）与点（b，a）的直线斜率为（a-b）（b-a）=-1，y=x的斜率为1，两者的乘积为-1，表示两条直线是垂直的。

因此，结论得到了证实。

该点是相对于直线的对称点找到的。

已知点 （m， n）。

对于那些平行于轴线的，它相对简单。

直线 x=a， => 对称点 （2a-m，n）。

直线 y=b， => 对称点 （m，2b-n）。

直线 y=kx+b， k 是非零的有限值。

对称点位于已知点上，垂直于已知直线。

通过求解方程组。

y=kx+b

y-n=(-1/k)*(x-m)

垂直点的坐标，即两点的中点，为：

x= （m+kn-kb） （k*k+1）y=（km+k*kn+b） （k*k+1） 因此对称坐标为：

x= 2（m+kn-kb） （k*k+1）-my=2（km+k*kn+b） （k*k+1）-n像这样，你可以替换它。

不要让我这样做！ 呵呵！

a（x0，y0） 和直线 ax+by+c=0

设 b（x1，y1） 是该点相对于直线的对称点。

那么a（x0+x1） 2+b（y0+y1） 2+c=0a（y1-y0）=b（x1-x0） 可以求解方程。

关于线 y=x 对称的点，其 x 轴与 y 轴的编号相反。

画一张图，看看你是否取一个随机点，看看它是哪个对称点，x=y。

画一个坐标，你就知道了。

两种方法。 一声呐喊的戏弄。 使用反函数。

对称点可以直接得到（b，a）。

二。 使用 Symmetry，这里有一些适合您的过程。

让点 p（a，b） 围绕这条直线对称，因为 m（m，n） 郑不寒而栗。

因为 p，m 相对于直线 x-y=0 是对称的，所以 pm 是一条直线。

k（pm）*k（直线）=-1 k 是斜率。

即 （a-n） （b-m）*1=-1

然后使用中点坐标公式。

a+m） 孔凳子 2 - b+n） 2 =0 求解 m，n

m=bn=a

x+y+1=0

设 （x，y） 是对称点，然后是两点的中点。

x1=（x+a） 2，y1=（y+b） 2，那么中点一定在早期省略 x+y+1=0，是的。

x+a）/2+（y+b）/2+1=0

x+a+y+b+2=0

（y-b） （x-a） 被困土地 = 1

y-b=x-a

y=x-a+b

搜索到的状态为：x+a+x-a+b+b+2=0

2x+2b+2=0

x=-1-b

y=-1-a

最简单的轮子的想法是概括和举例。

例如，观察到点 （0,1） 相对于 y=x 是对称的，相对于 y=x 的对称性点是 （1,0），观察到相对于 y=x 的对称性的点是 （2,1）。

点 （a，b） 相对于 y=x 的对称性结果是 （b，a）。

总结。 亲吻<>

我很高兴回答关于直线 y=x+b 的对称点的点 a（1,1） 是 b，ab= 2，b 的坐标是; **发送给您。

点 a（1,1） 相对于直线 y=x+b 的对称点是 b，ab= 2，求 b 的坐标。

亲吻<>

我们非常高兴地回答点 a（1,1） 关于直线 y=x+b 的问题，对称点是 b，ab= 2，b 的坐标是; **发送给您。 氏族审判。

是否确定？ 是的。

扩大; 什么是对称点坐标公式; 设定点（a，b）的坐标，对称点（a+c 2，b+d 2）的坐标可以根据设定点（a，b）和已知点（c，d）表示，对称点在一条直线上。 所以把这个点代入一条直线，我们可以找到a，b，也就是找到的点的坐标，对于k存在的直线，两边各有一个点m（x1，y1）。 该点相对于该直线的对称点 n（x2，y2） 的坐标满足 （ 2b·|k|·|ax1+by1+c|（a +b） 同伴 +x1， 2a·|1/k|·|ax1+by1+c|（a + b ） +y1，注意：

它必须形成一个方程，其中 a 大于 0，a>0;当已知点在线上方时，取负号，当已知点在线下方时，取正号，简化：设a0=b·|k|，陆念怀则a0=b·|a|/|b|，（a>0） 高和 a0=a· 1、取 b、a |k|=a·|b|/|a|,(a>0)∴a/|k|=|b|，简化：（ 2a0·|ax1+by1+c|/（a²+b²）+x1，±2|b|·|ax1+by1+c|/（a²+b²)+y1)。

假设 p（a，b） 的对称点障碍为 q（m，n），则 pq 是垂直的 x+y=1，pq 的中点在 x+y=1 x+y=1 y=-x+1 斜率=-1 所以 pq 斜率=1 （n-b） （m-a）=1 n-b=m-a n-m=b-a pq[（a+m） 2，（b+n） 2] 在 x+y=1 （a+m） 2+（b+n） 2=1m+n=-a-b +2n-m=b-a 上加 2n=- .

总结。 亲吻<>

您好，我很高兴为您解答。 如下：将直线 l 的方程转换为一般形式，即 2x - y + 5 = 0，我们得到 y = 2x + 5。

将该方程与一般斜截形式 y = mx + b 进行比较，可以看出斜率 m 为 2。 接下来，我们需要找到相对于直线 l 的对称点 b。 对称点 B 和点 A 之间的线垂直于直线 L。

由于 l 的斜率为 2，因此垂直于 l 的直线的斜率为 -1 2（两条直线的斜率的乘积为 -1）。 以点 a（3， 1） 为起点，沿斜率为 -1 2 的直线延伸，求出点 b 的坐标。 斜率为 -1 2 的直线的一般方程为 y - y = 1 2 （x - x），其中 （x， y） 是起始坐标。

代入起始坐标 a（3， 1） 得到的线性方程为 y - 1 = 1 2 （x - 3）。

3.已知点 a（3,1） 与点 b 相对于直线 l：2x-y+5=0 -||1）求b点的坐标;（5 分）-|

亲吻<>

您好，我很高兴为您解答。 如下：基本模态将线性凳子l的方程转换为一般形式，即2x-y+5=0，可以清算得到y=2x+5。

将该方程与一般斜截形式 y = mx + b 进行比较，可以看出斜率 m 为 2。 接下来，我们需要找到相对于直线 l 的对称点 b。 对称点 B 和点 A 之间的线垂直于直线 L。

由于 l 的斜率为 2，因此垂直于 l 的直线的斜率为 -1 2（两条直线的斜率的乘积为 -1）。 以点 a（3， 1） 为起点，沿斜率为 -1 2 的直线延伸，求出点 b 的坐标。 斜率为 -1 2 的直线的一般方程为 y - y = 1 2 （x - x），其中 （x， y） 是起始坐标。

代入起始坐标 a（3， 1） 得到的线性方程为 y - 1 = 1 2 （x - 3）。

直线 l 的方程是 y = 2x + 5，而垂直于 l 并穿过点 a 的直线的方程是 y = 1 2x + 5 2。 将这两个方程连接起来，得到其交点坐标的震动模量高度，即点码分支b的坐标标尺。 求解方程组：

2x + 5 = 1 2x + 5 2 得到以下方程： 4x + x = 5 2 - 55x = 5 2x = 1 2 将 x 的值代入其中一个方程，例如 y = 2x + 5，得到： y = 2 * 1 2） +5y = 4 + 5y = 9 因此，点 b 的坐标为 （-1 2， 9）。