最大的质数根本不存在！ 最大素数的存在是真命题吗

是否有“最大质数”。

我们上小学的时候就知道所有自然数都可以分为两类：素数（素数）和合数，当然还明确规定“1既不是素数也不是合数”。 100 以内的素数，从小到大，是 。 不用说，你一定会记住它。

那么质数是有限数量的吗？

在解决这个问题之前，我们先看看另一个问题：如何判断已知的自然数是否为素数。 例如，143 是质数吗？

你一定会按照以下步骤操作：首先去掉最小素数 2 的 143，这是不可整除的; 用 3 再试一次，但仍然不起作用; 依次再试一次，但仍然不起作用; 11？ 是的！

143 11 13，所以 143 不是质数，而是合数。 因此，要确定一个数是否为素数，你只需要使用所有小于这个数的素数并依次删除它，如果它们都不能被整除，则这个数必须是素数; 相反，只要该数能被质数整除，该数就必须是复合数。 此方法所依据的原则是：

每个合数都可以表示为几个素数的乘积。 毋庸置疑，这叫做“因式分解质因数”，也是小学数学的知识。

假设素数的数量是有限的，那么一定有一个“最大素数”，并设这个“最大素数”为n。 让我们找到从 1 到 n 的所有素数并将它们相乘，即：

2×3×5×7×11×13×……n

将这个连词乘积与 1 相加，得到一个相当大的数 m：

m＝2×3×5×7×11×13×……n＋1

那么这是 m 素数还是复合数？ 乍一想，不难判断，既然n是最大的素数，而m n，那么m应该是一个合数。 由于 m 是一个合数，因此可以分解 m 的质因数。

但是如果你尝试一下，你会发现，如果我们从 1 到 n 之间的任何素数中删除 m，我们将永远剩下 1！ 反过来，这个现实表明 m 必须是一个质数。

这个自相矛盾的结果只不过是一个声明：最大的素数不存在！ 如果有一个足够大的素数 n，你必须能够找到一个大于 n 的素数 m，如上所述。

由于没有最大的素数，因此可以推断自然数中应该有无限个素数。

你很擅长研究。

我没有能力和时间拉它。

但我不认为它存在。 挖你。

这是个问题吗？

但佩服呵呵

没有最大素数，所以最大素数的存在是一个错误的命题。

最大的素数不存在，如果有一个足够大的素数 n，就会找到一个大于 n 的素数 m。 自然数中有无限多的素数，没有最大的素数，所以最大素数的不存在是一个命题，也是一个真命题。

假设有一个最大素数 m。 设 n=2x3x5x7x....xm+1，即 n 是从 2 到 m 加 1 的素数的乘积，然后 n 除以 2 和 1，再除以 3 和 1....

除以 m 和余额 1，即 n 不能被从 2 到 m 的所有素数整除。

如果 n 是素数，则 n 必须大于 m，这与 m 是最大素数的初始假设相矛盾。

介绍：

这个问题最早是由欧几里得提出和研究的，他给出了一个简洁明了的论证，证明素数的数量是无限的，因此不存在“最大素数”这样的东西。

一般来说，在数学中，我们把可以通过单词、符号或公式判断为真或假的陈述句称为命题。

其中，被判定为正确的陈述称为真命题，被判定为错误的句子称为假命题。 也就是说，一个能够判断是真是对的诉状，就是一个命题。

最大的素数不存在，素数的数量是无限的。 假设素数的数量有限，它们按降序排列为 p1、p2 ,......pn，设 n=p1 p2 ......PN，那么，n+1 是否是素数。

素数，又称素数，是大于1的自然数，除1和本身外，不能被其他自然数整除的数称为素数; 否则，它被称为合数（规定 1 既不是素数也不是合数）。 任何大于 1 的自然数要么是素数本身，要么可以分解为几个素数的乘积，并且这种分解是唯一的。

除 2 外，其他素数均为奇数;

因此，三个素数之和是 2008 年，其中必须有一个垂直的 2;

三者中最大的质数可能是2008-2-3=2003;

已经证实，2003年是一个很大的质数。

这个问题的答案是 2003 年。

在数学中，我们称一个陈述句，它用单词、符号或公式表示，可以作为命题判断为真或假。 其中，被判定为真的陈述称为真命题，被判定为假的陈述称为假命题。

也就是说，一个可以判断对与错（真或假）的陈述是一个命题。 这句话可以判断对错，所以他是一个命题。

没有最大素数的说法是正确的，这是一个真实的命题。

1.没有构造素数序列的通用方法，这是一个难题。

2. 大素数在密码学和编码理论中有着深远的应用。

关于质数的验证问题，直到2002年，印度数学才证明，验证素数的算法是一个p问题。 这是处于此类问题最前沿的结果。 他们用的验证算法不是那种傻方法，只是太专业了，我不明白，有兴趣的话，查一下相关资料。

1.这种问题已经上升到超级数学家解决的水平，普通人可能解决不了。

2、因为科学探索的精神是值得称道的，如果目前没有发现最大的素数，怎么知道没有更大的素数呢？ 还是质数太大了，不能再大了？

现在用计算机找到素数，算法是验证迈森数形式的数是否为素数，即2 n-1形式的数，因为默森数的素因数的形式是固定的，也就是说，如果素数p能被2 n-1整除， 那么 p 必须是 2kn+1 的形式，其中 k 是整数，即不使用平方根小于 n 的素数逐一去除，2 减 1 的25964951幂是 Mernes 数， 银行、网络安全、军事、 广泛应用于各个领域的密码系统是RSA系统， 而这个系统的核心是找到两个足够大的素数的乘法。

这是不可能找到的。

有无穷数和无穷数，最大数是无穷大，最大素数也是无限大！

你只能找到一个更大的素数，而不可能找到最大的素数。

到目前为止发现的最大梅森素数为：2 25964951 1（2 的25964951次方减去 1）。

这个新发现的素数是梅森素数家族的第 42 个成员，也是已知最大的素数。

long int up to 2 31-1，找到从后到前的第一个素数，并输出它。 可以找到以下过程来查找最大素数。 但是速度有点慢。 房东可以参考以下内容。

#include

using namespace std;

long int datamax=(1<<31)-1;

bool isprime(long int n)return true;

void main()}

这样。 使用反证方法。

有有限的素数。

将最大素数表示为 p

设 m=2x3x5x7x11x13x....Xp+1 显然不能被任何已知的素数整除，而复合数可以写成几个素数的乘法。

因此 m 不是合数，而 m > p，所以 m 只能是大于 p 的质数。

所以这个假设是无效的。

所以质数是无限多的，没有最大值。