求方程 x 2 3x （x 2.） 的所有实数解

这是三角代换后需要处理的方程，属于三角函数应用的范畴。

从标题 x“-2，现在如果 x>2，那么。

x^3-3x>4x-3x=x>√（x+2），x《2

上面的讨论表明，-2“ x ”2，因此我们可以让 x=2cos ， 0“ ”原方程变为。

8cos^3θ-6cosθ=√（2（1+cosθ））=√4cos^2 θ/2=2cosθ/2①

以上变形使用0“2”2，因此生根后无需添加绝对值。

与COs结合3=4CO3-3COS，成为。

cos3 = cos2， 溶液 3 = 2k2， k z

使用 0 “”3 = 2 或 3 = 2 2，我们得到 =0,4 5,4 7

因此，原始方程的所有实解都是 x=2,2cos 4 5,2cos 4 7

它很丑，拥抱它，看看它是否还好。

x²-3x=√（x+2)

正方形两边 x 4-6x +9x =x+2

x^4-6x³+9x²-x-2=0

x-2)(x³-4x²+x+1)=0

1） x1=2 但 x -3x 0，不一致，四舍五入。

2)x³-4x²+x+1=0

这个三阶方程不容易分解，所以你只能使用根公式。

或使用卡西欧 FX-500ES（自然书写）或。

FX-991ES 科学计算器 EQN 功能。

x2= x3=四舍五入） x4=

综上所述，x1= x2=

我使用图像方法，所以我不是为了简单而画画。

首先，了解二次方程也是抛物线方程。

那么解是 y=x 2-3x 和 y 2=x+2 的交点。

它们的对齐方式是 x=-4 9，y=-5 2，因为从交点到两个对齐的距离相等，所以交点必须在直线上 y=x-1 4，答案可以用方程 y=x-1 4 和 y=x 2-3x 求解，这是一个非常简单的二函数，得出了根公式， 我不会写出来，因为它不容易表达。

很难用基本方法解决。 没有聪明的方法可以解决它。

如果右边有一个额外的减号会更方便，因为 x=2 是根。

你不明白吗，你这个等式？

由于匹配的野生岩石函数 y=2 （-x） 和 y=3-x 2 有两个交点，因此方程 2 -x+x 2=3 的实数解数为岭正 2

等式两边同时乘以 3 得到 3x 3-3x 2-3x-1=0，有 4x 3-（x 3+3x 2+3x+1）=0，等于的游戏底价为 4x 3-（x+1） 3=0，即（第三个根数下的 4）Na Mo 文件 x=x+1， 所以 x=1（第三个根数下的 4-1）。

<>函数 y=2x

函数为 y=x+2 的图像如下图所示：

函数 y=2x 可以从函数图中得到

函数为 y=x+2 的图像有两个交点。

也就是说，函数 f（禅宗游戏需要 x）= 2x

x+2） 有 2 个零。

也就是说，方程 2xx+2 有 2 个实解。

因此，答案是：2

1）当 x 3 时，原方程为 x-2 + x-3 = 1，解为 x=3;改为弹簧。

2）当2×3时，原方程为（x-2）-（x-3）=1，即0x=0，方程为2×3，存在无穷解;

3）当 x 2 时，原方程为 2-x+3-x=1，核求解为 x=2 这与 x 2 相矛盾，令人发笑。

方程没有解; 方程的实数解有无限多的解

因此，请选择 D

2、在高中法的情况下：2 -x = 3 - x 2，绘图时，可以分别估计 2 -x 在 x = 3 和 -3 处的值，而 3-x 2 图像的最高点是 3，由函数的连续性知道，有两个实解。

大学法：根据零点存在定理，f（x）=2 -x+x 2-3，f（0）=-2<0，f（2）=5 4>0，即在（0,2）上至少有一个零点，而f（-1）=0，即-1是f（x）的零点，则函数至少有两个零点，然后根据2的图像-x=3-x 2， 我们知道方程左右两侧的函数图像最多有两个交点，因此有两个实数解。

如果你学过MATLAB软件，你可以直接找到它的数值解。

方程的实数解数为 2

f(x)=x^2+2^(-x)-3

f(-1)=0

f(1)<0

f(2)>0

1 是一个解，在 （1,2） 之间有一个解，不可能有其他解，因为 f（x） 2x-ln2*2 （-x） 的一阶导数只有一个零点。

函数 y=2 （-x） 和 y=3-x 2 的图像知道有两个交点，因此方程 2 -x+x 2=3 的实解数为 2

绘制 y=2 -x 和 y=3-x 2 图形并计算交叉点的数量。

函数 y=2 （-x） 和 y=3-x 2 的图像知道有两个交点，因此方程 2 -x+x 2=3 的实解数为 2

二。 这类问题一般是数字和形状的组合，使f（x）=2（-x）=（1 2）x和g（x）=-x 2+3的图像，有两个交点。 y轴对称的二次函数和（0,1）上的单调递减指数函数的草图将由您自己理解。