4 道奥林匹克竞赛题（明确步骤）。

第一种，1 8 1 9 1 18 2 7 48 A、B、C，1 天 7 48 1 8 1 48 C，工作效率 1 1 48 48 天。

二、A与B的合作效率=1 8=1 8

乙丙烯配合效率=1 6=1 6

丙烯配合效率 = 1 12 = 1 12

合作效率 = 1 8 + 1 12-1 6 = 1 24 合作时间 = 1 1 24 = 24 天。

第三，1 36）*x+（1 54）*y=1，x+y=28;二元方程的组成。

第四，每个人每天完成工作：2/3 8 30 = 1/360 剩余：1-2/3 = 1/3

还需要：1/3 1 360 （8+4） = 10 天。

所以总共 30 + 10 = 40 天。

如果你不明白，你可以问。

请记住，如果有帮助，谢谢。

1.A+B的工作效率为1 8

B+C的工作效率为1 9，A的工作效率比C高1 72，A+C的工作效率为1 18 C+C+1 72=1 18，C的工作效率为3 144

所以 C 需要工作 48 天。

2.A+B的工作效率为1 8

B+C的工作效率为1 6，C高于A的工作效率，1 24，C+D的工作效率为1 12

因此，A+D的工作效率是1 12-1 24=1 24，所以贾丁必须做24天。

3.设置至少 x 小时的合作。

x/54+(28-x)/36=1

所以每个人的生产力是 1 360

减2人后，工作效率为6 360=1 60，还剩下1 3个项目。

所以还需要 20 天。

30 + 20 = 50 天。

该项目花了 50 天时间完成。

在 2：10 和 10 11 写作业，在 3：16 和 4 11 完成作业。

时间有限，让我们只回答一个问题。

如果是填空题，那么直接告诉你分析思路应该没问题，第一个题干说“三个盒子里的玻璃球个数之和等于”，那么就可以推导出1号框和4号框里的玻璃球个数， 2 和 5、3 和 6、4 和 7 相等。

已知1号框有18个，4号和7号框也有18个，所以已知数字有26个。

而且因为是一样的，所以5号+6号最多有13个箱子，如果每个箱子里有球，5号至少有一个，所以6号有12个。

1.有5名学生，每个学生都戴着不同的帽子。 再一次，在游戏中，除了一名同学外，所有学生都戴错了帽子。 有（3）以这种方式穿错衣服的情况。

2.数学家徐光启在他出生的那一年的1 22岁时去世，1607年他完成了《几何原著》的前六卷，并于1692年主持了《新历》的编纂，但在完成之前就去世了。 1607年，他（33岁）岁。

1.设置它需要 x 小时。

则 48x=60*（

解为 x=4，总距离 = 48*4=192

设总距离为 x

则 x 48 = x

得到 x=192

2.返回速度为48

设置它需要 x 小时。

60x=48*(x+1)

x = 4 总距离 240

3.因为它们的速度比是 2：3

因此，当汽车 A 行驶到整条道路的 1/4 时，当汽车 B 和汽车 A 行驶到整条道路的 3/8 时，B 是距中点距离的 1/8，即 60

总距离 480x=4

1.一辆汽车从A到B的时速为48公里，沿同一路线返回时时速为60公里，比离开的时间少48分钟。 装甲。 两地相距多少公里？ （两种解决方法）。

48 分钟 = 48 60 小时 = 4 5 小时。

s 48-s 60 = 4 5 5s 240-4s 240 = 4 5 s 240 = 4 5 s = 4 5 s = 192 km。

48:60=t:(t+4/5) 60t=48(t+4/5) 60t=48t+192/5 12t=192/5 t=16/5 s=60x16/5=192

2.当一辆汽车以每小时 60 公里的速度从 A 到 B 时，沿同一路线返回时速度会降低五分之一，因此返回比行驶多一个小时。 A 和 B 相距多少公里？

60x（1-1 5）=48 s 48-s 60=1 5s 240-4s 240=1 s 240=1 s = 240 km。

3.装甲。 B车同时从两个地方出发，向相反方向行驶，其速比为2：3，当A车到达全路的1/4时，B车距离中点还有60公里。 两地之间的距离是多少公里？

2：3=1 4：s 2s=3 4 s=3 8 1 2-3 8=1 8 60 1 8=480 km。

冈部说：我的分数是10的倍数，他可能的分数是

田中说：我的分数是12的倍数。 他的可能分数是：

森喜朗说：我的分数是14的倍数。 他的可能分数是：

此枚举方法是逐步执行的：

假设田中排在第一位，得分为96分，那么冈部可以是9分中的任何一个，森内可以是6分中的任何一个，70分只能出现在一个人身上; 这个假设失败了。

假设田中排在第一位，得分为84分，那么冈部可以是8种类型中的任何一种，森内得分为5分，70只能出现在一个人身上; 这个假设失败了。

等等。 假设田中排在第一位，是24分，这是不可能的，冈部可以拿到2分，假设田中排在第一位，是12分，这是不可能的，森内没有积分。

据推测，田中不可能是第一名。

假设田中是第二名，是96分，可以知道森内有98分，但冈部可以是9种分数中的任何一种，所以这是不正确的，假设田中是第二名，是84分，森内是98分，冈部有8分，这是不可能的， 或者冈部90分，森内有5分，所以不是真的，假设田中是第2名，是72分，这是不对的，假设田中是第2名，是12分，冈部只能是10分，森内有7分，不能成立，推测田中不可能排在第二位。

假设田中排在第三位，得分为96分，那么有可能推出森内98分，而冈部没有得分，所以是无效的。

假设田中排在第三位，得分是84分，那么有可能直接推出森内98分和冈部90分，这是唯一的答案，这是真的。

假设田中排在第三位，得分为72分，冈部有2分，森内有2分，这不是真的。

假设田中排名第三，得分为12分，冈部得分为8分，森内得分为7分，这是不正确的。

所以这个问题的标准答案是：

Mori 以 98 分排名第一。

冈部90分，第二名。

田中84分，第三名。

结论：田中以84分排名第三，冈部以90分排名第二，森内以98分排名第一。

分析过程： 冈部说：我的分数是10的倍数，他可能的分数是

田中说：我的分数是12的倍数。 他的可能分数是：

森喜朗说：我的分数是14的倍数。 他的可能分数是：

如果田中是第一名，田中的分数不可能是12分，如果是24分，那么他就无法确定冈部是10分还是20分，同样，田中无论得分多少，他都无法确定其他人的分数，所以田中不可能是第一名。

如果田中是第二名，如果田中的分数只能是12分，那么冈部的分数也只能是10分，但森内的分数会是多少还不确定。 同理，无论田中得多少分，其他两人的分数都无法确定，所以田中不可能是第二名。

从上面的分析可以得出结论，田中只有在排在第三位的时候才能确定别人的分数。 因为田中排在第三位，所以他的分数不可能是96分。 如果是84分，三人不可能并列排名，所以可以确定冈部是90分，森内是98分。

其他分数都没有决定其他两个分数。

田中以96分排名第二。

只是不是 90 分第三名。

Mori 以 98 分排名第一。

田中84分，第三名。

冈部90分，第二名。

Mori 以 98 分排名第一。

冈部说：我的分数是10的倍数，他可能的分数是

田中说：我的分数是12的倍数。 他的可能分数是：

森喜朗说：我的分数是14的倍数。 他的可能分数是：

Okabe Moriuchi，更不用说他们都不是第一个，然后田中以96分的分数是第一个

田中84分，第三名。

冈部90分，第二名。

Mori 以 98 分排名第一。

不可能做到，可能是或等等。

没有一个地方可以说，所以有几个答案。

因为（a1+b1）（a1+b2）=（a2+b1）（a2+b2） 是通过在这个等式的两边加 （a1+b1） （a2+b1） 得到的。

a1+b1）（a1+b2）+（a1+b1）（a2+b1）=a2+b1）（a2+b2）+（a1+b1）（a2+b1） 在上式的两边提取公因数并得到。

a1+b1）（a1+b1+a2+b2）=（a2+b1)（a1+b1+a2+b2）

但标题上写着 A1≠A2，就是这样。

a1+b1）≠（a2+b1)

所以只有一种可能，a1+b1+a2+b2=0，即（a1+b1）（a1+b2）+（a1+b1）（a2+b1）=（a1+b1）（a1+b1+a2+b2）=0

因为（a1+b1）（a1+b2）=1，（a1+b1）（a2+b1）=-1

也可以证明（a1+b2）（a2+b2）=-1

取 3 个方程得到 2 个方程：

b1+b2）a1+b1b2+a1^2=1

b1+b2）a2+b1b2+a2^2=1

求 （b1+b2） 和 b1*b2（只有 a1≠a2 有唯一的解，否则 （b1+b2） 和 b1*b2 2 个变量，一个方程，找不到常数解）。

将 b1 和 b2 视为二阶方程的解：x 2 + （a1 + a2） x + a1 * a2 + 1 = 0，我们得到的结论是：（a1+b1）（a2+b1）=（a1+b2）（a2+b2）=-1

a1+b1)(a1+b2)=a1^2+(b1+b2)*a1+b1b2=1 (1);(a2+b1)(a2+b2)=a2^2+(b1+b2)*a2+b1b2=1(2).

使用方程（1）-（2），我们可以得到：（a1-a2）（a1+a2）+（b1+b2）（a1-a2）=（a1-a2）（a1+a2+b1+b2）=0，因为a1不等于a2，所以a1+a2+b1+b2=0所以 a1+b1=-（a2+b2）。

所以寻求的=-（a2+b2）（a2+b1）=-1

任何上过七年级的人都不会成为奥林匹克竞赛。

1、x/60+y/30=6

5 x 50 + y 40 = 6 简化：

x+2y=360， x=360-2y，代入 x 50+y 40=6，我们得到 x=150， y=120

x+y=1680，将两边乘以2,4x+2y=3360

减去 x+2y=2280 得到 3x=1080， x=360， y=960

3、A先做3天，然后B工作8天，相当于A和B合作3天，然后B工作5天。 A 和 B 3 天的工作量为 3 12 = 1 4

5 12-1 4） 除以 5 = 1 30 是 B 的日常工作量，因此 B 一个人需要 30 天才能完成。

1 12-1 30 = 1 20，所以 A 一个人需要 20 天才能完成。

（5+7）-9 （9+7）=1 24,1 24 是两只羊的比例变化，所以这个羊群总共有 2 除以 1 24 等于 48。

不过姐姐劝你，好好学习！！