关于数字系列 1 k 2 k 3 k n k

如果 k 是具体的，你可以找到一般术语，你可以把 n k 写成组合数字的总和，然后加起来。

例如，n 3=n*（n-1）*（n-2）+3n 2-2n=n（n-1）（n-2）+3n（n-1）+n=6c（n，3）+6c（n，2）+c（n，1）。

看来楼上没有被误解，一般术语公式不是级数之和。

有一般公式，但很复杂，没有什么实际意义。

让我们编造一门 C 语言来做数学运算。 似乎计算量如此之大，以至于通用公式感觉不太可能被列出。

1 玉清与K 2+3K+2

1/(k+1)(k+2)

1 （k+1）-1 城镇是指 Chanar （k+2）。

所以前 k 项的总和是：

1/2-1/3+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.1/k+1-1/k+2)

1/2-1/k+2

k/([2(k+2)]

1 亨 2*[1 k-1 （k+1）-[1 （k+1）-1 （k+2）]。

1/2*[1/k-1/(k+1)+1/(k+2)-1/(k+1)]…为激烈的...在这一点上，它应该能够满足您的要求，然后开裂和滚动以使其更简单。

1/(2k)-1/(k+1)+1/[2(k+2)]

1 埋在 2*[1 K-1 （K+1）-[1 （K+1）-1 （K+2）] 中。

1/2*[1/k-1/(k+1)+1/(k+2)-1/(k+1)]…此时，它应该能够满足您的要求，然后就可以获得第一次争夺。

1 （2K）-1 （K+1）+1 流动租金[2（K+2）]1 K（K+1）（K+2）=[1 K（K+2）] K+1）= K+1）。

1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)]/2

此列是成比例的序列。 sn=k（1-k^n)/(1-k)

无穷大数列的总和实际上是一个极限问题：lim（当 n 趋于无穷大时）。 limsn=k（1-k^n)/(1-k)。

由于序列之和是 所以 k 必须小于 1。 所以limsn=k（1-k n） （1-k）=limk（1-k）-lim（k （1+n）） （1-k）。因为。

ilmk^（1+n)=0.所以limsn=k（1-k n） （1-k）=limk（1-k）=，并把它带进去得到k=1 3

显然有|k|<1，所以有。

k+k²+.= k/(1-k) =1/2

解给出 k = 1 3

比例级数之和为 k （1-k） = 1 2，解为 k = 1 3

比例级数之和为 （k+k 对 n+1 的幂） （1-k）; k《1 有限制; n 趋于正无穷大的值为 k （1-k）=1 2;k=1/3