1 x 2 4x 8 dx，求不定积分，写出详细过程，谢谢。

具体如下：1/(x^2-4x+8)dx

x-2)^2+4]/d(x-2)

1/2arctan(x-2)/2+c

偏积分法的本质：将期望的积分简化为两个积分之间的差，先积分容易的积分，实际上是两个积分。

有理函数分为整数。

即多项式）和分数。

即两个多项式的商），分数分为真分数和假分数，假分数除以多项式。

它可以转换为整数和真分数之和，这表明问题被转换为真分数的积分。

1 （x 2-4x+8）dx 的不定积分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

1/(x^2-4x+8)dx

x-2)^2+4]/d(x-2)

1/2arctan(x-2)/2+c

所以 1 （x 2-4x+8）dx 的不定积分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

方法如下，请参考：大而粗。

如果有帮助，请拿起清澈的，安顿困倦。

1 （x 2-4x+8）dx 的不定积分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

1/(x^2-4x+8)dx

x-2)^2+4]/d(x-2)

1/2arctan(x-2)/2+c

所以 1 （x 2-4x+8）dx 的不定积分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

1 （x 2-4x+8）dx，找到清晰的尖峰不确定地凝视和思考答案。

分母可以简化为，（x-2）平方+4，弹簧滑（x-2）平方+2平方。

公共特许权前的直切开口设置，积分 1 2arctan（x-a） 2+c

仅供参考。

我们可以将被积数分为两部分：

j = x^2 + 4x)^(1)]dx = 1/x^2)dx - 4/x(x+4))dx

第一积分可以直接用幂函数的不定积分公式求解：

1/x^2)dx = 1/x + c1

其中 C1 是一个常数。

第二个积分可以分为两部分：

4 x（x+4））dx = 1 x）dx - 1 （x+4））dx dx 的第一部分可以使用对数函数的不定渣滓岭分数公式求解：

1/x)dx = ln|x| +c2

其中 C2 是一个常数。

第二部分可以使用换向方法求解。

设 u = x + 4，则 du dx = 1 和 dx = du。 将原始公式代入以下公式：

1/(x+4))dx = 1/u)du = ln|u|+c3，其中 c3 是一个常数。

将 you 替换回 x 以获得：

1/(x+4))dx = ln|x+4|+c3 所以，把这两个部分相加，我们得到：

j = 1/x + ln|x| +ln|x+4|+c，其中 c 是一个常数。

因此，j 的不定积分为：

x^2 + 4x)^(1)]dx = 1/x + ln|x| +ln|x+4| +c

首先，我们可以分解累积光束指的功能，得到：

x²-4x)/dx = x²+4x)/dx = x²)/dx + 4x)/dx

现在我们可以求解每个不定积分：

x²)/dx = x³/3 + c1

其中 C1 表示任意常量。

4x） dx = 4 （x） dx = 4x + c2，其中 c2 表示任何心脏的常数。

将两个积分结果相加得到最终的不定积分：

x²-4x)/dx = x²)/dx + 4x)/dx = x³/3 + 4x + c

其中 c = c1 + c2 表示任何常量。

使用幂函数的积分公式的基本积分如下。

原始 = 1 4 x 4 - x 3 + x 2 - 5x + c

推导的逆过程直接与公式一起使用。

首先，我们可以将被积函数简化为多项式行程和的形式，即

x³-3x²+ 2x-5 ) dx = x³dx -3∫x²dx +2∫xdx -5∫1dx

然后，根据常数幂的不定积分公式计算：

x dx = 1 4 x 4 + c1 （其中 c1 是常数） x dx = 1 3 x 3 + c2 （其中 c2 是常数） xdx = 1 2 x 2 + c3 （其中 c3 是常数） 1dx = x + c4 （其中 c4 是常数） 将结果带入原始公式，即李玲得到最终解：

x -3x + 2x-5 ） dx = 1 4 x 4 - 1 x 3 + 1 x 2 -5 x + c（其中 c=c1+c2+c3+c4 是常数）。

总结。 = 3x 4dx- 5x 3dx- 3xdx+ 4dx=3 5x 5-5 4x 4-3 2x 2+4x+c咨询记录 · 发表于 2021-11-29

求不定积分 （5x -3x +2x-4） x dx= （x +2x-3x-2x+3） （x +2x-3）dx = x+3 （x +2x-3）dx = xdx+3 1 （x +2x-3）dx =x 2+3 1 [（x-1）（x+1）]dx =x 2+3 4 1 （x-1）-1 （x+3）]dx = x 2+3 4ln|x-1|-3/4ln|x+3|+c

这是不对的。 看看我给出的问题。

看看我给出的问题。

总结。 求积分 x -8x + 1/25 dx

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