已知序列 an ，a1 1，a n 1 an 2 an 1，求

我看过一个类似的话题，仅供参考：

在序列中，a1=1 2，a（n+1）=an 2+an，验证为：1（a1+1）+1（a2+1）+1/(an+1)<2

证明] a（n+1）=an（an+1），取倒数，1 a（n+1）=1 [an（an+1）]，右分割项：1 a（n+1）=1 an-1 （an +1）。

1/(an +1)= 1/an-1/ a(n+1)s=1/(a1+1)+1/(a2+1)+.1/(an+1)(1/a1-1/a2)+ 1/a2-1/a3)+ 1/a3-1/a3)+…1/an-1/ a(n+1))

1/a1-1/ a(n+1)

再次 a1 = 1 2，an 增加，所以 s=2-1 a（n+1）<2

a（n+1）a（n）=a（n+1）-a（n） 两边同时除以 a（n+1）a（n），得到：

1/a(n)-1/a(n+1)=1

1/a(n+1)-1/a(n)=-1

因此，它是一系列相等的差值，公差为 -1。

1/a(n+1)-1/a(n)=-1

1/a(n)-1/a(n-1)=-1

1/a(2)-1/a(1)=-1

将上述n个方程的两边相加，得到：

1/a(n+1)-1/a(1)=-n

1/a(n+1)+1=-n

a(n+1)=-1/(n+1)

所以。 a(n)=-1/n

an+1=2an+3 2 （n+1） 然后除以 2 （n+1） 当双方在同一个坟墓中并且有 an+1 2 （n+1） = an 2 n+3 时

兄弟卷到一个 2 n 是一个等差尺防尘袜系列，所以 an=（3n-2）*（2 n）。

a(n)=2a(n-1)+2^n

同时在两边除以 2 n

a（n） 2 n = a（n-1） 2 n-1 +1 则 a（n） 2 n 是一系列相等的差值，公差为 1。

a(n)/2^n=a(1)/2^1+(n-1)=n-1/2a(n)=n*2^n-2^(n-1)

an+1=n/(n+1)an

a2 困倦 a1=1 2

a3/a2=2/3

an/an-1=(n-1)/n

将两边乘以 a1 = 1 n

王殿向佛姬弈 an=2 3n

biowh的最终结果是错误的。

a（n+1）-an+2a（n+1）an=0 除以等式两边的 a（n+1）an

1/an-1/a(n+1)+2=0

1 a（n+1）-1 状态高 an=2，这是空兄弟的值。

1/a1=1

数字序列是一系列相等的差值，其中桶闭合攻击 1 为第一项，2 为容差。

1/an=1+2(n-2)=2n-3

an=1/(2n-3)

该系列的一般公式为 an=1 （2n-3）。

取倒数 1 an=2a（n-1） a（n-1）+1 a（n-1）1 an-1 a（n-1）=2

所以 1 an 是一系列相等的差，d=2

所以 1 an=1 a1+2（n-1）=2n-1an=1 （2n-1）。

a（n+1）=an （1+2an） （取两边的倒数）1 a（n+1）=（1+2an） an

1/a(n+1)=1/an+2

1/a(n+1)-1/an=2

因此，它是一系列相等的差值，其中 1 a1 = 1 作为总理，d = 2 作为公差：1 an=1+2（n-1）=2n-1

所以 an=1 （2n-1）。

a(n+1)=an+2^n-n

an=a(n-1)+2^(n-1)-(n-1)……a2=a1+2^1-1

A1 = 1 叠加法 An=2 （n-1）+2 （n-2）+....2^1-（n-1）-（n-2）-…1 +1 最后一个 1 是 a1

然后用比例公式和等差公式求和。 如果公式不好玩，它不会下降。

叠加颂昌：句子樱花。

an) -an-1)=(n-1)+2

an-1）-（an-2）=（n-2)+2

a2 - a1 =2+2

an-a1 =4+5+..n-1） 挖掘 + n+（n+1）（n-1）（4+n+1） 2

所以 an=2+（n-1）（4+n+1） 2