如何背诵证明过程，如何背诵高等数学中的公式？

研究生数学准备：两个角的总和公式。

1.两个角的和差的三角公式：

sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+tanα+tanβ)/1-tanαtanβ)

tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)

2.双角公式：

doux 角的正弦、余弦和切线公式（幂收缩方程）。

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)

3.半角公式：

半角的正弦、余弦和切线公式（幂降低膨胀方程）。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/1+cosα)

还有 tan（2）=（1-cos） sin =sin （1+cos）。

4.通用配方：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

通用公式推导：

推导： sin2 =2sin cos =2sin cos （cos 2（ ）sin 2（ ）

因为 cos2（ ）sin2（ ）1）。

然后将 * 分数上下除以 cos 2 （ ） 得到 sin2 = 2tan （1 + tan 2 （ ）。

然后将其替换为 2。

同样，可以推导出余弦的通用公式。 正切的通用公式可以通过正弦比余弦得到。

5.三角公式：

三角的正弦、余弦和正切公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)1-3tan^2(α)

学会如何站好并不难，空间的概念是最重要的。

虚线面体是一体，蚂蚁的总覆盖是筑出几朵隐花。

四大公理是基础，演绎演算很聪明。

空间中的两条直线，彼此平行，平面不同。

直线和直线平行于同一方向，等角定理进入空间。

判断线与面的平行度，求出条带在面中的平行度。

已知该线平行于曲面，以交叉线为曲面求交线。

要证明曲面平行于曲面，请找到曲面中的两条相交线。

如果直线和曲面是平行的，则无需查看平行面。

已知曲面平行于曲面，直线和平面是平行的。

如果它与所有三个边相交，则它有两条平行线。

判断直线与曲面是垂直的，并且直线垂直于两条相交的直线。

两条线垂直于同一曲面，并相互平行延伸。

两边垂直于同一条直线，一条平行于另一条线。

为了使面和面垂直，面与垂直线的另一侧相交。

表面垂直成直角，线和面垂直于心脏。

一侧，四线组闷热，大厅突出，发现一条垂直线被斜拍。

这条线是垂直的，并揭示了三垂直定理。

空间距离和角度，平行于平面中的变换。

一个人发现，两个证据，三个结构，并在三角形中寻求答案。

引入新的向量工具，开启计算证明的新篇章。

空间系统是为了寻找坐标而构建的，矢量操作更容易。

知识创新永无止境，学习与辩论勇于攀登。

记忆是过去经验在人脑中的反映。 它由记忆、保留、再现和回忆四个基本过程组成。 其形式包括意象记忆、概念记忆、逻辑记忆、情感记忆、运动记忆等。

记忆的敌人是遗忘。 提高记忆力本质上是尽可能地避免和克服遗忘。 在学习活动中，只要进行有意识的锻炼，掌握记忆的规则和方法，就可以提高和增强记忆力。

以下是增强记忆力的 10 种方法：

1.只要专心致志，专心致志地记忆，消除分心的思想和外界干扰，大脑皮层就会留下深层的记忆痕迹，不容易忘记。 如果你反应迟钝，专心做两件事，会大大降低记忆的效率。

2.如果你有强烈的兴趣，如果你对学习材料和知识对象不感兴趣，即使你花更多的时间也很难记住它们。

3.理解记忆理解是记忆的基础。 只有你所理解的，才能被记住并记住很长一段时间。 仅靠死记硬背并不容易记住。 对于重要的学习内容，如果能做到理解和背诵的结合，记忆效果会更好。

4.过度学习是指在背诵的基础上，将学习材料背诵好几遍，以达到背诵和背诵的水平。

5.及时复习和遗忘的速度先快后慢。 对于刚刚学过的知识，趁热打铁，及时复习和巩固，是加强记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。

6.在经常回忆学习时，不断尝试回忆可以使记忆中的错误得到纠正，遗漏可以弥补，困难的学习内容可以更牢固地记住。 闲暇时，可以经常回忆起过去记得的事物，以免遗忘。

7.视听与视听相结合，可以同时利用语言的功能和视觉听觉器官的功能，加强记忆力，提高记忆效率。 比单次默读要好得多。

8.多种手段可以根据情况灵活地使用分类记忆、图表记忆、缩短记忆、大纲和大纲、做笔记、卡片等记忆方法来增强记忆。

9.一般来说，上午 9 点到 11 点、下午 3 点到 4 点和晚上 7 点到 10 点是记住的最佳时间。 不如利用以上时间，把难记的学习资料背下来。

10.在保证营养、积极休息、体育锻炼等的基础上，科学利用大脑可以防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，可以大大提高大脑的工作效率。 这是提高记忆力的关键。