如何学习立体几何，如何学好立体几何？

把[线-线关系、线-面关系、面-面关系]（当然包括线的角度、线形成的角度和二面角）。

记住他们。

其次，仔细思考教科书中的示例问题和练习（不要听从老师的解释）。

这就是它的全部内容。 您也可以花一点时间阅读“库”中的“立体几何图形的绘制和常见问题类型的分析”。

提前预览。 进入高中，新的学习环境，新的生活环境，新的知识点，对于即将进入高中的学生来说，这个高考后的暑假要提前准备，找到高一的课本，提前适应。

单纯的读完书还是看不懂教科书上说了什么，这时候就应该把课本里的例子图放在脑子里形成一个清晰的**，试着看看脑子里的**能不能上下左右旋转？ 从不同位置看图形？

生活中常用的一些三维形状，如立方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体。 这些数字在立体形状中很难看到，因此您可以找到这样的物理图形，并查看这些立体图中的定义和概念所指的内容。

用生活中的玩具来体验立体感。 魔方是一种经常看到的玩具，它有六个面，非常适合研究魔方，面之间的转换也让对魔方有了更深入的了解。 您还可以通过魔方进行三维思维。

其实橡皮泥也是一种很好的原料，用它来塑造一个三维结构，然后用刀子切开各个部分，让立体的人物变成平面人物，利用之前学到的知识点，更好的解决问题。

除了理解相应的三维结构外，与三维几何相关的概念和知识点也不容忽视，我们必须理解和记住这些概念，并能够熟练地在纸上绘制这些图形，并能够标记出相关的知识点。

你必须具备最基本的空间想象能力，然后你需要做更多的问题。

解决实体几何问题的技术如下：

1.平行和垂直位置之间关系的论证策略：

首先，思想的本质是已知的，判断是由验证思想决定的，即采用分析法和综合法相结合的方式找到命题思想。

它是解决问题的常用方法之一，方法是利用问题设置条件的性质适当地添加辅助线（或多边形）。

三垂直线定理及其反定理在高考题中最常使用，在证明直线是垂直的时，应优先进行测试和拔毛。

2、空间角度的计算方法及技巧：

主要步骤是完成一项工作、两份证书和三项计算; 如果使用向量，则为一个证明和两个计算。

由两条直线在不同平面上形成的角度：平移法; 补体法; 向量方法。

由直线和平面形成的角度：制作由直线和平面形成的角度的关键是制作垂直线，找到投影并将它们转换为同一个三角形进行计算，或使用向量进行计算。

二面角：定义法; 三垂直线定理及其反定理; 立式方法。

实体几何所需知识的总结。

1.空间组合：如果我们只考虑物体所占据的空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，那么这些物体抽象出来的空间图形就称为空间几何。

2.棱镜的结构特点：两个面彼此平行，其他面为四边形，相邻两个四边形的公共边相互平行，这些面所包围的图形称为棱镜。

1、一是要树立空间观念，提高空间想象力。 从理解平面图形到理解三维图形，这是一个飞跃，必须有一个过程。 有的同学制作一些空间几何模型，反复观察，有利于建立空间概念，是一种很好的方法。

有的同学有时间观察和弄清楚一些立体图形，判断线条、线条、面面之间的关系，探索各种角度和垂直线，这也是建立空间概念的好方法。 此外，用图来表示概念和定理，在脑海中“证明”定理和构造定理也是很有帮助的。

2、二是要掌握基本知识和基本技能。 要用图、字、符号等形式表达概念、定理、公式，并及时复习所学知识。 这是因为《立体几何》的内容是紧密相连的，前面的内容是后内容的基础，后面的内容不仅巩固了前者的内容，而且发展和推动了前者的内容。

在解决问题时，需要写标准，例如，当使用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但平面一词不能省略; 写出解决问题的基础，无论是计算问题还是证明问题，都不应该认为是理所当然的或直观的; 对于文字证明问题，要写出已知和验证的内容，并画图; 使用定理时，要逐一说明题目满足定理的条件，不写出来自己就知道是不行的。 学习使用图表（绘制、分解、变换）来帮助解决问题; 要掌握求各种角度和距离的基本方法，掌握推理和证明的基本方法——分析、综合和反证明。

三是要不断提高各方面的能力。 通过将命题与现实联系起来、观察模型或与平面几何的结论进行类比来制定命题; 对于提出的命题，不要轻易肯定或否定，而是多用几个特殊情况来检验，最好在否定中给出否定的例子，并肯定地给出证明。 欧拉公式的内容以研究项目的形式给出，从中有必要体验数学知识的创造。

有必要不断构建和系统化你所学的知识。

所谓结构化，是指把从整体到部分，从上到下所学的知识，理解和组织起来，领悟其中隐含的思想和方法。 所谓系统化，是指将平行问题、垂直问题、角度问题、距离问题、唯一性问题等相似问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的总体认识。 牢牢把握能掌控全局、组织整体的概念，用这些概念，把之前偶尔接触过的已知知识或没有意识到明显关系的已知知识联系起来，从而提高整体观念。

实体几何不会执行以下操作：

1.以教材为基础，打下坚实基础

学习立体几何的捷径就是认真学习教科书中定理的证明，特别是一些关键定理的证明，定理的内容很简单，就是阐述了线与线、线与面、面与面之间的联系。

但是该定理的证明通常很复杂，甚至在课程开始时是抽象的。 深入掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，在哪里使用，以及如何使用。

2. 培养学习兴趣

做一件事，去了解它，去理解它，爱它比享受它更好，“好”和“快乐”就是愿意学习，喜欢学习，这就是兴趣。 兴趣是最好的老师，兴趣可以产生爱好，爱好它必须实践它，才能获得乐趣。

只有当你感兴趣时，你才会主动和热情去学习。 在数学的学习中，我们会从自发的知觉愉悦开始，到有意识的、理性的“理解”过程，自然而然地成为学好数学的决心，在数学学习中取得成功。

3.课前预习

提前预览，对所学内容有疑问，并产生好奇心。 在讲课时，要配合老师的讲课，满足感官的兴奋。 在讲座中，专注于解决预览中的问题。

把课堂上老师的提问、停顿、教具和示范示范作为欣赏，及时让老师课堂提问，培养思维和老师同步，提升精神，把老师对你问题的评价变成学习的动力。

4.画更多的图

对于各种考试中常见的几何图形的视觉图形，要足够熟练，可以画出来，**是实线，是虚线，一定要一下子就能画出来，这不是空间感的问题，而是你是否勤奋的问题。 什么三角金字塔，四角金字塔，三棱柱，四棱柱，球基本图。

而且有很多学生，其实他们中的一些人有很好的空间想象力，能想出来，但是一幅画错了，根本画不出自己想画的东西，然后计算背后的错误率自然是极高的，关于画，你一定心窍不一， 这非常重要。

5.逐步提高逻辑论证能力

立体几何的证明是任何一个数学学科都无法替代的，所以多年来高考中对立体几何的论证存在疑问。 在争论时，必须保持严谨，准确理解任何定义、推理和推论。

其次，在论证一个问题时，要多用分析方法，即逐渐找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后以综合方法的形式写出来（“推出法”）。 最后，在问题的求解中，需要写规范，例如，当使用平行四边形ABCD表示平面时，可以形成平面AC，但不能省略平面一词。

数学立体几何需要一定的空间想象力才能学好。 也就是说，当你看到一个三维图形时，你可以粗略地想象出它的各个侧面是什么样子，并且有更准确的判断，这对学习三维几何非常有帮助。

从国内教科书来看，大部分在高中上学期就开始接触立体几何的学生，因为从小学到初中已经接触平面几何9年了（初中时立体几何的三个观和圆锥也在计算面积和弧长的公式推导中， 不超出平面几何的范围），所以大多数学生对立体几何感到恐惧，因为这里要用到一种新的思维方式：空间思维，而高中一学期新学到的向量知识也应用在立体几何中。这使得人们更容易感知一个令人困惑的知识体系。

要学习立体几何，我们首先从公理入手，掌握直线与曲面的关系，如平行与垂直线、平行与垂直线与平面、面与平面的平行判断等，然后把这些最基本的关系抽象出来在大脑中记忆。

然后掌握不同平面的二面角、线面角、直线角的定义，运用勾股定理推导点与线之间的距离，用直接法和传递法求点与线之间的距离，了解距离公式。 在大脑中，抽象出这些记忆关系的出现。 巩固记忆后，复习典型的基础知识问题（一开始不要试图挑战问题）。

然后了解投影（projection）的概念，并使用垂直法、垂直法、整体法来确定点在平面上的投影位置。 了解内在和外在心灵的意义。 记住它并做更多的问题。

最后，您应该能够用集成语言描述球体和球体的定义，并理解凸多面体的欧拉公式。

好吧，你是文科生还是理科生，我在高中学的是文学，所以我不经常使用向量方法，但我对立体几何感兴趣。

首先要弄清楚一些类型的立体几何，比如：直线与曲面的夹角、两边的夹角等等，其实各类问题的求解方法都差不多，不要把立体几何想得太复杂，多总结一些题型， 比如求两边之间的角度，一般的方法是找一条重要的线，这条线应该垂直于其中一面，然后穿过另一面，然后根据三垂线定理求角度，可以找一些题来求曲面的角度， 一般是这样的。

我以前总结过各种题型，找出了各种题型常用的方法有哪些，一总结出来，只有几张纸，而且都是推论。

如果实在想不出一些问题，也可以用向量法来解决，不需要有很强的空间感，可以理论上分析一下。

以后如果你有什么问题，只要我能帮上忙，我都会帮你解答。

1、明确关系（位置关系）：线线关系、线与面关系、曲面关系;

2、明确进一步表征关系的量：角度（七种）和量（七种：如：点线距离、线面距离等）;

3、找出常见的问题类型：真/假题、证明题、计算题、探究题等。

立体几何，关键在于想象力，会有很多模型在介绍一般的立体几何，多看多想，也多想，这并不难，平面图、立面图、剖面图要了解你的实体几何结构基本没有问题。

要有空间感，怎么说，就是不用画画就能感觉到几何形状。

你是高中生吗？ 我是高中二年级的学生，我是一名理科学生。 我认为，要学好三维几何，首先要在课堂上认真听，听从老师的思路。