序列 位错减法的常用解法 高分！！ 用于考试复习

形状为 an=bncn，其中它是一个等差级数，这是一个等比例级数; 分别列出sn，然后将所有公式同时乘以比例级数的公比q，即q·sn; 然后错开一位数并减去两个公式。 这种对序列求和的方法称为位错减法。

例如，比例级数：一个

A1 3、Q 2、查找 SN

sn＝3＋3×2＋3×2²＋3×2³＋.3×2^(n-1),①qsn＝2sn＝3×2＋3×2²＋3×2³＋.3×2^n ＋3×2^(n+1),②

Qsn SN 3 2 （N+1） 3， （Q-1）SN 3 2 （N+1） 3，我们注意到，在这个过程中，两队半人马杀死了N-1组。

这称为“错位减法”。 然后，让我们将情况 q=1 分成 q≠1 并讨论它。 找到前 n 个项和公式。

例如，an=bncn，其中是一系列相等的差值，通式为bn=b1+（n-1）*d; 是一个等比例级数，一般项公式为cn=c1*q（n-1）; 要对序列求和，首先列出 sn，表示为方程 （1）; 然后将所有公式同时乘以比例级数的公比q，即q·sn，记为式（2）; 然后错开一位数字，使方程 Birburn （1） 和方程 （2） 之间的差值，从而简化对数序列 an 的总和。 这种对序列求和的方法称为位错减法。

在已知序列中，a1=3，点 （an，an+1） 位于直线上 y=x+2。

1）求数列的一般项公式;

2） 如果 bn=an 3n，则找到序列和 tn 的前 n 项。

解：1）点（an，an+1）在直线上y=x+2。

an+1=an+2，即an+1-an=2

级数是一系列相等的差值，其中 3 为第一项，2 为公差。

手部忏悔不足 an=3+2（n-1）=2n+1

2)∵bn=an·3n

bn=(2n+1)·3n

tn=3×3+5×32+7×33+…+2n-1)·3n-1+(2n+1)·3n①

3tn=3×32+5×33+…前锋 +（2n-1）·3n+（2n+1）·3n+1

由 - 德。

2tn=3×3+2(32+33+…+3n)-(2n+1)·3n+19+2×9(1-3n-1)/(1-3)-(2n+1)·3n+1-2n·3n+1

tn=n·3n+1

位错减法的通用公式是 bn=b1+（n-1） d。

如果一个级数的项是由一系列相等差项和一系列比例项的对应项的乘积组成的，那么该级数的第一个橙皮 n 项和 sn 可以用这种方法求和。

位错减法是数列求和的常用方法，它适用于比例级数和等差级数相乘的形式，如an=bncn，其中等差级数，一般项式为粪穗bn=b1+（n-1）d; 是一个等比例级数，一般项公式为cn=c1*q（n-1）; 对序列 an 求和，第一个列表 sn，表示为方程：

1）将所有公式同时乘以比例序列的公比q，即q·sn，作式（2），然后错开一处，将式（1）与方程（1）分开。

2）求差，从而简化数列的求和，这种数圆差数列的求和方法称为位错减法。

错位的减法例子：

总和 sn=1+3x+5x2+7x3+....+2n-1)·xn-1（x≠0，n∈n*）。

当 x=1， sn=1+3+5+....+2n-1)=n2。

当 x≠1， sn=1+3x+5x2+7x3+....+2n-1)xn-1。

xsn=x+3x2+5x3+7x4+…+2n-1)xn。

减去两个公式得到（1-x）sn=1+2（x+x2+x3+x4+....+xn-1)-(2n-1)xn。

示例：Sum sn=3x+5x+7x+....2n-1）·x 为 n-1 的幂（x 不等于 0）。

解：当x=1时，sn=1+3+5+......2n－1)＝n²;

当 x 不等于 1 时，sn=3x+5x+7x; +2n-1）·x 的 n-1 次方。

所以xsn=x+3x+5x+7x的四次方.......2n-1）·x 的 n 次方。

所以减去 （1 x）sn=1+2x（1+x+x; ＋x³;x 为 n-2 次方） （2n-1）·x 为 n 次方。

简化：sn=（2n-1）·x 的 n+1 的幂 （2n+1）·x 的幂是 n （1 x） （1-x） 的平方。

cn=(2n+1)*2^n

sn=3*2+5*4+7*8+..2n+1)*2^n

2sn= 3*4+5*8+7*16+..2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)

减去这两个公式。

sn=6+2*4+2*8+2*16+..2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)

6+2*(4+8+16+..2^n)-(2n+1)*2^(n+1)

6+2 （n+2）-8-（2n+1）*2 （n+1） （比例序列之和）。

1-2n)*2^(n+1)-2

所以 sn=（2n-1）*2 （n+1）+2

该级数的一般公式为 an=n 2n-（1n 群是指前面的 n+），求它的第一个 n 项和 sn错误的通信相位赵减法：sn=1 20+2 21+3 22+....+n×2n-1 (1) 2sn=1×21+2×22+…+n-1） 2n-1+n 2n（2） 由（1）-（2）， -sn=1+21+22+....2n-1-n 2n，有sn=1+（n-1） 2n（n n+）导数方法：

设 f（x）=x+x2+x3+....+xn（x≠0，x≠1） 级数 {an} 的一般项公式为 an=n 2n-（1n n+），求其第一个 n 项和 sn位错减法：sn=1 20+2 21+3 22+....+n×2n-1(1) 2sn=1×21+2×22+…+n-1） 2n-1+n 2n（2） 由（1）-（2）， -sn=1+21+22+....2n-1-n 2n，有sn=1+（n-1） 2n（n n+）导数方法：

设 f（x）=x+x2+x3+....+xn（x≠0，x≠1） f （x）=1 x0+2.

sn= 1/2+1/4+1/8+..1 2 n 乘以 1 2 1 2 2 sn = 1 4+1 8+...1 2 n+1 2 （n+1） （注意根形式位置的差异，以便更清晰） 减去 1 2sn=1 2-1 2 （n+1） sn=1-1 2 n

位错减法：（用于由等差数列和比例数列组成的一系列数的总和），例如：1x2+2x4+3x8+......NX2 到第 n 次方......1 型 1x4 + 2x8 + 3x16 ......+n-1）x2 为 n 次方 + nx2 为 n+1 次方....键入 2。

减去 1 和 2 得到答案。

不知道为什么，我只能输入100字） 位错减法 它是将一系列等分差乘以等比例级数的对应项而得到的，求和是将 sn 乘以等比例级数的公比 q，得到一个新的级数 qsn，两个位错可以转换为基本级数求和问题。

位错减法用于求等比例级数中前 n 项的总和; 它主要用于由等差系列和等比例系列组成的系列产品。

/(1-q)

楼上有一个错误。

设 sn=a1*b1+a2*b2+a3*b3+......An*Bn，减去位错的方法应乘以比例级数的公比，不妨将公比设置为 Q，将公差设置为 D。

乘以公比，q sn=a1*b2+a2*b3+a3*b4+......An-1*Bn+An*Bn+1，减去两个公式的位错，得到（1-Q）Sn=A1*B1+D*B2+D*B3+......d*bn-anbn+1，1-q）sn=a1*b1+d（b1+b2+……bn）-（anbn+1），去掉1-q就行了，你感受的是具体的话题，希望能帮到你！

答案（1） sn=2n，当n 2时，bn=sn sn 1=2n 2（n 1）=2，b1=2适用于上述配方。

an=22n−1(n∈n∗).

2） 由 （1） an2n+1=2（2n 1）（2n+1）=12n 1 12n+1， tn=a13+a25+....+an2n+1=(1−13)+(13−15)+…12n−1−12n+1)=1−12n+1=2n2n+1