数学问题，相等比例，相等比例的数学问题

设差分级数的第一项为 a，容差为 d

那么第2项、第3项、第6项是A+D、A+2D、A+5D，由于某个比例级数的连续三项，（A+2D）2=（A+D）（A+5D）。

a+2d） 2=（a+d）（a+5d），则 a 2+4ad+4d 2=a 2+6ad+5d 2

所以 2ad=-d 2，公差不是 0，所以 d=-2a，则比例级数的公比 = （a+2d） （a+d）=-3a -a=3

设差分级数的第一项为 a，容差为 d

a2=a+d

a3=a+2d

a5=a+4d

a+2d)^2=(a+d)(a+4d)

A 2+4AD+4D 2=A 2+5AD+4D 2AD=0，因为 d≠0

所以 a=0a2=d

a3=2da5=4d

所以 q=2

设第二项为 a，公差为 d

则第 3 项是 A+D

第 6 项是 A+4D

a+d)^2=a*(a+4d)

d = 4a 公共比率 = （a + d） a = 5

设差分级数的第一项分别为 a1、2、3 和 6，a1+d、a1+2d、a1+5d

a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)a1=-d/2

a2=d/2;a3=3d/2

a3/a2=3

设容差为 d，问题的含义为 a3 2=a2*a6

即求解（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d）得到d=-2a1

q=a3 a2=（a1+2d） （a1+d）=3，常用比为3

这个地方不清楚，应该先复习一下教科书中等差序列的概念：

等差级数：从第二项开始的一系列数字，后一项减去前一项等于相同的常数，即等差级数。

表示为：an-a（n-1）=d

具体来说，第二项减去第一项等于 d，第三项减去第二项等于 d，第四项减去第三项等于 d,。。

公式表示为：a2-a1=，a4-a3=d， .，

在数学中，概念是基础，如果你能理解它们，你必须能够思考它们，这样你才能学习概念和数学。

s5 等于 5a3 的原因是差数级数有一个性质：a1 + a5 = a2 + a4 = a3 + a3 = 2a3

s5=a1+a2+a3+a4+a5=2a3+2a3+a3=5a3

解：s5=5a3=25，得到a3=5

因为：a2=3，a3-a2=d=2，a1=a2-d=1，最后：a7=a1+6d=13

以砖为特色。

第一次：以2+1留下2-1

第二次：使用（a 2-1） 2+1=a 4+1，留下4-3 2

第三次：使用（a 4-2 3）2+1=a 8+1，留下8-7 4

第九次使用 2 9+1

所以 sn=a 2+a 4+a 8+......a/2^9+(9)=a

9楼用完了8楼剩下的一半以上，刚好用完了，所以8楼剩下的就是两块;

第8层用完了第7层剩余的一半以上，所以第7层的剩余一半小于1，即两块，第7层推出，还剩下6块;

从这个推理来看，总共有1022块砖。

当然，也可以用等差分级数的方法来考虑。

设第 n 次剩余的数字为 an，则有递归公式 an=（an-1） 2-1

那么，设第一项是 a，公共比率是 d。

a+（a+d）+（a+2d）=6，即a=2-d。

所以，（a+8d）+（a+10d）+（a+12d）=60 a+10d=20

即 （2-d）+10d=20，解 d=2，因此 a=0

s13=(0+0+12×2)×13÷2=156。

这两个级数之间有很多相似之处，实际上比例级数是取对数后的差级数。 记住以下几点会很有帮助：

1.两者都是两个未知数，第一项 A1 和公差（比率）q，需要两个条件列和两个方程才能求解。

是两个相邻项的差（商）

3.任一项都是两项的算术（几何）平均值：

即等差级数：2an=（an-1）+a（n+1），比例级数 a 2=a（n-1）a（n+1）。

4.第一项和公差（比率）的总和：na1+n（n-1）q 2; a1[1-q^(n-1)]/(1-q)

5.第一项和最后一项的总和：（a1+an）n 2， a1[1-q （n-1）] （1-q）， q=（an a1） [1 （n-1）]。

6.奇数项的求和是中间项 am 的 n 次（幂）：nam，（am） n

7.偶数项的和是中间项 am、am+1 和 （乘积） 的 n 2 倍（幂）：（am+am+1）n 2、（amam+1） （n 2）。

只有一系列非 0 的常量数既相等又成比例。

如果公差不为 0，则为一系列相等的差值。

那么就不可能形成一个成比例的系列。

证明：设差分级数 an 的前三项为 a1、a1+d、a1+2d（d 不是 0）。

如果假兄弟位于 d 中，因此静消级数 an 是一个比例级数，则 （a1+d） 2=a1 2+2a1d

排序规则，我们得到 d 2 = 0 和 d = 0，这与 d 相矛盾，d 不是 0，因此假设无效。

因此，序列 an 的前三项与级数不成正比。

因此，当等差级数 A 中的项数大于 2 时，An 不可能成为比例级数。