数学是一系列相等的差分和比例数字

An 是等差的级数 an=a1+（n-1）d

s6=(a1+a6)/2*6=60

a1+a6=20

2a1+5d=20

a1*a21=(a6)^2

a1(a1+20d)=(a1+5d)^2

10a1d=25d^2

2a1=5d

a1=5 d=2

an=3+2n

2) b2-b1=a1=5

b3-b2=7

b4-b3=9

b(n+1)-bn=3+2n

加法得到 b（n+1）-b1=5+7+9+。2n+3=n(n+4)b(n+1)=b1+n^2+4n=n^2+4n+3bn=n^2+2n

1）设公差为d，则由于{an}的前6项之和为60,6a+15d=60

而 A6 是 A1 和 A21 的比例中项，所以 （A+5D） 2=A*（A+20D）。

从这两个方程中，d 不等于 0，解为 a=5 d=2，所以 an=5+2（n-1）=2n+3

2） B-b=a=2n+3 从 1

所以 bn=b-b+b-b+......b2-b1+b1=2（n-1）+3+2（n-2）+3+……2*1+3+3=2*（1+2+……n-1）+3（n-1）+3=n(n-1)+3n-3=n^2+2n

1） S6 = 6A1 + （6 * 5 2） * D = 60 A6 = A1 * A21 （A1 + 5 * D） 2 = A1 （A1 + 20D） 双 A1 = 5， D = 2

an=2n+3

2） b（n+1 ）-bn = an=2n+3 则 bn = b（n-1）+2n+1

b2=b1+3

b1=3 将以上n个公式相加得到bn=n2+n+1

1）6a1+15d=60

A6 2 = A1 * A21 即 （A1 + 5D） 2 = A1 * （A1 + 20D） 求解这两个方程得到 A1 和 D 知道一般项。

2）我不明白你的问题，我不是那样想出来的。

将a（n-1）向左移动，使用an-a1=a（n-1））+a（n-1）-a（n-2））+a3-a2）+（a2-a1），右边可以变成一个比例级数，然后悄悄地取3作为比例级数Sun Huslag的公比，和为1+3+9+。3 （n-1） 加 a1 是个好主意

A（n）--a（n-1）=3 （n-1） 由 a（n-1） 的问题得到，则 a2-a1=3

a3-a2=3^2

.an-a（n-1）=3（n-1）剩下的每组两分破坏边的累积结果，累了哥哥，我用手机打字啊。

很简单，因为它是一系列相等的差，三个数的总和是15，那么中间的数字是5，假设相邻数字之间的差是x，那么三个数字是5-x，5,5+x，然后用后面的条件得到三个数字7-x， 10， 18 + x，这是一个等比例级数，满足 100 = （7-x） （18 + x），最后得到 x = 2那么前三个数字是 3、5、7！

假设这 3 个正数的相等差级数的中项是 x，公差是 a，那么：x-axx+a 得到：x=5

再次：（x-a+2） （x+5）=（x+5） （x+a+13） 将 x=5 变成 a=2

也就是说，公差是2，三个数字是：3

差数级数和比例数级数遗憾余数。

1.高考中心。

1.等差数列或等比例数列定义的应用：主要用于证明或判断相关数列是等差（或比例）数列。

2个等差级数的一般项公式，前几项和公式及其应用：求。

求。 解决关于。

或。 问题。

3比级数的一般项公式，前n项之和及其应用：求。

求。 解决。

或。 问题。

4.等差级数和比例级数的（小）综合问题。

5、等差级数和比例级数主要性质的辅助作用：在解决相关问题时，提高洞察力，简化问题解决过程。

6. 结合序列、函数、方程、不等式和解析几何知识的综合问题：这些问题以中高等级呈现，侧重于运用相关知识解决综合问题的能力。

二是知识要点。

1）等差级数。

1.定义：如果从第二项开始的一系列数字，每项与其前一项之差等于相同的常数，则此级数称为等差级数，这个常数称为等差级数的公差。

认知：{ 是一系列相等的差异。

DN N 和 D 是常数 DN

2、n、q、n

这是一系列的判断或证明{

它是一系列相等差异的主要基础。

2个公式。 1）一般术语公式：

n 1） d：扩展。

设它为等差级数，其容差 d 不等于 0已知 a1、a3 和 a7 是第一比率序列中的连续项，a1+a3+a7=70

a） 求出这些差异序列的第一个项 a1 和公差 d.

b） 求最小值 n，使得 a1+a2+。an>=2007.

解决方案：（a）。 a₃=a₁+2d；a‹7›=a₁+6d；因此 a + a +a 7 = 3a +8d = 70....1） 同样，a 和 a 7 是按比例序列排列的连续项，因此有：

a +2d） = a （a +6d），即 a = 2d....2）将等式（2）代入等式（1），得到d=70 14=5，a =10;

b) s‹n›=10n+5n(n-1)/2≧2007，5n²+15n-4014≧0，5n(n+3)≧4014，n(n+3)≧

26×29=754；27 30 = 810 >，所以最小的 n = 27

a3 = a1xa7 和 a1 + a3 + a7 = 70 的平方推出 a1 = 10 和 d = 5

sn=（5 2）n 2 + 15n 2 n 最小值为 27

a3=a1+2d, a7=a1+6d

A1、A3 和 A7 是按第一比例序列排列的连续项：（A3） 2=A1 x A7

a1+2d） 2=a1（a1+6d）， a1=2d a1+a3+a7=70， 3a1+6d=70 求解为 d=35 6， a1=35 3

n x a1 + n-1)d =(105n-35)/6≥2007,n=116

1.设 bn 比值为 q，b1=a1-2=-1

bn=-q^(n-1)

>an=bn+2=2-q^(n-1)

设 a（n+1）+t=3 2（an+t）。

>a(n+1)=3/2an+t/2

>t=2

>a（n+1）+2=3 2（an+2） 使 bn=an+2， b1=a1+2=4

>b(n+1)=3/2bn

>bn 是一个比例级数，以 4 为第一项，公共比率为 3 2。

>bn=4*(3/2)^(n-1)

>an=bn-2=4*(3/2)^(n-1)-2

an=1?就是常数榜单好，题目不明确，人家怎么了。

你算错了。

18=(a-d)(a+d)- a-3d)(a+3d)=8d^2 => d^2=9/4 => d=±3/2

94=(a-3d)^2+(a-d)^2+(a+d)^2+(a+3d)^2=4a^2+20d^2=4a^2+20*9/4=4a^2+45 => a=±7/2

a=7/2 d=3/2 => 8,5,2,-1

a=7/2 d=-3/2=>-1,2,5,8

a=-7/2 d=3/2 =>1,-2,-5,-8

a=-7/2 d=-3/2=>-8,-5,-2,1

18=a(a-d)-(a-2d)(a+d)=2d^2 => d^2=9 => d=±3

94=(a-2d)^2+(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=4a^2-4ad+6d^2

当 d=3、4a 2-4*a*3+6*9=4a、2-12a+54 =>a、2-3a-10=0、=>a=5 或 a=-2 时

当 d=3、4a 2-4*a*3+6*9=4a、2-12a+54 =>a、2-3a-10=0、=>a=5 或 a=-2 时

d=3 a=5 =>-1,2,5,8

d=3 a=-2 =>-8,-5,-2,1

d=-3 a=-5=>1,-2,-5,-8

d=-3 a=2=>8,5,2,-1

两种计算是一样的！

1. 前 101 个项目的总和为 1111

a1+a2+a3+a4+..a101=1111 是。

a1+d*0

a1+d*1

a1+d*2

a1+d*3

a1+d*100

101a1+d*（100 2*101）=1111 代入 d=1 5 得到 a1=1

然后是 a1+a6+a11+....+a96=

a1+5d*0

a1+5d*1

a1+5d*2

a1+5d*3

a1+5d*19

20a1+5d*(19*20/2)

20a1+190

其次，s9=18 是 （a1+a9）*9 2=18

所以 a1+a9=4

所以 a1+a1+8d=4

所以 a1+4d=2（公式 1）。

sn=240 是 （a1+an）*n 2=240 （2）。

因为 a（n-4）=30（n>9），an=a（n-4）+4d=30+4d，将其代入 2 个公式，得到：

a1+30+4d）*n 2=240（3 个公式）。

将 1 代入 3 得到：n=15

三，a（n），sn，（a（n）） 2 变成一系列相等的差，所以 2sn=an=an 2

sn=an（an+1） 2 （1 公式）.

S100 = （A100 + A1）100 2（2 公式）。

将 n=100 代入 1 得到：

S100 = （A100 + A1） A100 2 和 S100 = （A100 + A1） 100 2

所以 a100=100，a1=s1，将 n=1 代入 1，即 a1=a1（a1+1） 2 得到。

a1 = 1，所以 s100 = 5050

四。 a1+a7=2

a1+a15=10

减去得到 8d=8， d=1，所以 a1=-2

所以 sn=a1n+n（n-1）d 2=n（n-1） 2-2n

数列 （sn） n=n 2-5 2

这个级数的第一项 b1=-2 所以 tn=（-2+n 2-5 2）n 2=n（n-9） 4

先找 s1 是 a1，然后找 s2 算 a2，再找 s3 求 a3，基本就知道是相等还是成比例。 那么乞求它就好了。

从问题中，我们可以看到 an=sn-s（n-i）=4n-5>0 （n>1）; a1=-1；所以tn=sn+2=2n2-3n+2;

同理，第二个问题可以求解为 an=sn-s（n-i）=5-4n <0（n>1）a1=1，所以 tn=-sn+2= -2n 2+3n+2

如果你在 a 的一般公式中有一个 （-1），那么你不能只是消除它来分类和讨论，如果 n 是奇数怎么办，如果 n 是偶数怎么办。

在你所处的位置，你限制了 n 可以取的值范围。

也就是说，n 2 的通式 so a 不包括 a。

一般来说，这类题目比较棘手，在解决问题的过程中不要循规蹈矩，看到问题先找个简单的方法，毕竟常规的方法繁琐费时，祝你高考成功，字有点难听，希望能理解， 希望采用。

乍一看，一般项 an 应该是正确的，但稍后推 an+1 是错误的，an+1=（-1） n （a-4）+4（n+1）这个和你写的那个 an+1 不是一回事。 比较时，要携带 -1 的 n 次。