北京师范大学高中数学，排列和组合与算法的区别？ 100

我不会用技术数学语言来描述它。 如果你必须描述数学的标准语言，那就读数学教科书吧！

安排，可以转化为排队解决问题！ 也就是说，任何问题都可以转化成，m个人排队，有多少种方式可以安排？ 请注意，这是任何！！ 他的重点落在了井然有序上！ 换句话说，AB 与 BA 不同。

组合，问题可以转化为挑选问题。 也就是说，任何问题都可以转化为，m人，有多少种方法可以从中选出n人参加运动会？ 这里也是任何！

他的重点只是捡拾铲斗渣，而不是分类。 也就是说，AB 和 BA 是相同的。

所以明显的区别在于，拆分安排是有序的，而组合不需要肆意出售。 两者之间的联系是，当组合有序排列时，它就变成了一种排列。 例如：

7人中选出5人后，排成一排的方式有很多种。

第一个是直接的 a（7,5）。

另一种方法是先选择5个人，c（7,5）。

然后这 5 个人被安排成 a（5,5）。

因此，可以看出排列的计算方法是阶乘的。

a(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*…n-m+1)

例如：a（7,5）=7*6*5*4*3

和组合。 c(n,m)=a(n,m)/a(m,m)=

n*(n-1)*(n-2)*…n-m+1)]/m*(m-1)*(m-2)*…3*2*1]

例如：c（7,5）=（7*6*5*4*3） （5*4*3*2*1）。

看着橙色的凳子，圆旅核怀疑。

区别在于有没有顺序，比如有两种排列：ab和ba是两种排列，就像站成一排，谁站在前面是不同的; 当你把两者结合起来时是一样的，比如你挑两个人出去打扫卫生，先叫A和B先叫是一样的，最后的结果是两个人都出去了。

排列有顺序要求，例如 123、321、132，它们都是不同的排列。

组合 123、321、132 都是相同的组合。

有两种方法可以按不同的顺序排列它们，但组合不按顺序排列！ 比如红黄蓝三个球中的两个，有六种排列，比如先摸红球再摸黄球，先摸黄球再摸红球！ 该组合会考虑您最终触摸哪两根管子，以及您先触摸谁！

所以实际上，这里只有三种类型：红色和黄色，红色和蓝色，蓝色和黄色！ 喜欢这个。

让我向您解释一下 a（4,6） 的含义 a（4,6） 表示 6 个数字中有 4 个组合的情况数。

首先，第一个数字的位置有多少个案例？ 它是 6，然后是第二个数字，因为第一个数字占据了一个位置，所以它是 5，依此类推，所以为什么是 6*5*4*3 而不是 6+5+4+3，因为这四个事件不是相互排斥的。

c（4,6） = a（4,6） 4 * 3 * 2 * 1）为什么要除以 4 * 3 * 2 * 1 c（4,6） 表示从 6 个数字中取出 4 个数字，但不对它们进行排序 这与 a 不同，因为 a（4,6） 不仅取出 4 个数字，而且还对 4 个数字进行排序，也就是说，在 c（4,6） 中，一次从 6 个数字中取出 4 个数字的情况数为 1， 在 a（4,6） 的情况下是 a（4,4） 所以这个比率关系是 1：a（ 4,4） 所以除以 a（4,4），即 c（4,6） = a（4,6） a（4,4）。

我不知道当我这么说时，你是否能理解我。

说这个，一个五口之家，有三个人出去玩，这三个人是谁，有多少种可能性，就以第一个为代表。 同样的3个人出去玩，按顺序出去的三个人是谁？ 它由第二个公式表示。

排列有序，如从1-3中取出2个数字排列a、3、2（12、13、21、23、31、32）。组合不分先后，例如从 1-3 到 3 取出 2 个数字，取出 2 个数字 c、32（12、13、23）。

不同的顺序会影响结果的排列，反之亦然。

楼上很经典，一言以蔽之就断了关系。 我不打算再解释了。 让我再告诉你你将来会遇到什么，即在列式公式中何时使用加法和何时使用乘法。

当主题列表未完成时使用乘法，当列表完成但有另一种情况时使用加法。

例如，如果您从一位数中选择三个质数，则有多少个选择？

这是一个组合问题，因为你不必考虑顺序，你选择2、3、5和你选择5、3、2是一样的。

如果你选三个质数，然后做三个数字，就有一个顺序，235 和 532 是一样的。 这就是安排的问题

分析：编号分组，再进行排列; 无需编号分组，无需排列，只需组合即可。

编号分组等同于编号重新排列。