从12点钟到12点钟，时针和分针相遇数次，不包括开始和结束

从12点钟到12点钟，时针和分针相遇11次，不包括开始和结束。

实际推理方法解决如下：

从12点到1点钟，中间还有六个方格，每两个方格的时钟就有一个小方格，所以它们要到一点钟才能相遇。

第一次会议在 1：05 到 10 之间，第二次会议在 2：10 到 15 之间，第三次会议在 3：15 到 20 之间，第十一次会议在 11：55 到 12：02 之间。

角度法的求解方法如下：

分针在一分钟内旋转：360 60 = 6 度，时针在一分钟内旋转：30 60 = 度，分针在重合一次时比时针移动 360 度以上。

360（最小=720 11分钟，12x60（720 11）=11倍。

解决应用问题的想法：

1）替代方法。

在一些实际问题中，给出两个或两个以上未知量之间的关系，并要求找到这些未知数，在思考时，可以根据问题中给出的条件，用另一个未知量代替一个未知量，这样可以简化数据量之间的关系。 从而找到解决问题的方法。 （例如，多重关系问题）。

2）假设法有些应用问题需要两个或两个以上的未知量，在思考时，需要先提出某个假设，然后根据问题中的自知量进行推导。根据数据量上的矛盾，进行适当的调整，最终找到正确的答案。 （例如工程问题）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每次相遇超过10次。

一开始不算数，我们十一点见面是12点，不算数。

答：12次。

解决方法：分针旋转一分钟：360 60 = 6 度，时针旋转一分钟：30 60 = 度，重合时分针比时针多移动 360 度。

360（分=720 11分钟，12x60（720 11）=11倍，时针和分针开始重合，则有：11 + 1 = 12倍。

所以最终的答案是：时针和分针相遇 12 次。

从12点到1点，中间有六个方格，分钟每两个方格走一次，时钟走一个小方格，所以它们不会在一点钟相遇，在1点05分到10点之间，第一次在2点10分到15点之间，第二次，从3点15分到20点30分，第三次直到十一点五十五分到十一点，第十一次会议。

分针在一分钟内转动：360 60 = 6 度。

时针转动一分钟：30 60 = 度。

当分针重合一次时，分针比时针长 360 度。

3600 55分钟。

720 11 分钟

12x60÷(720/11)

11次。 答：时针和分针在12小时内重合11次，如果开始也算上（开始是重合的），那么有：11+1=12次。

分针和时针重合的时间是两者指向同一位置的时间。 在 12 小时格式中，时针需要盘绕 4 次才能返回原点，而分针只需上链 1 次。 因为时针的速度是分针的1 12，所以当钥匙在12点钟位置时，分针和时针之间的角度是0度。

时针绕着时钟转一圈后经过一小时（60 分钟），时针和分针之间的角度为 30 度。 又过了20分钟，时针和分针再次重合，时针和分针之间的角度为120度，这意味着时针和分针在12：20重合。 因此，从 12 点钟开始，需要 20 分钟才能再次与时针和分针重合。

时钟，从 12 点钟开始，一直到 12 点钟。 时针和分针相遇 12 次。

每小时，时针移动5个格子，分针移动60个格子，时针比分针慢，所以应该每小时碰到一次。 去掉开始和结束，那么应该是 10 次。 （我没有拨时钟，但我个人有这种感觉）。

时钟的分针每小时旋转一圈，而时针每小时移动一圈。 如果从中午 12 点开始已经过去了 12 小时，则时针和分针重合 （11） 次。

24 小时重合 11 2 = 22 次。

12 小时内有 11 次重叠。

1点钟，13：30（另外5 11分钟。

下午2时、下午2时、下午60时（晚上10时、11时）

3 点钟、15 点 90 分）和 4 点 11 分。

4 点钟、16 点 120 分（又是 9 点 11 分。

5 点钟、17 点 150 分（又是 3 11 分钟。

6点钟，18点钟180（又是8点11分钟。

晚上 7 点，晚上 7 点 210（又是 2 11 分钟。

8点钟，20点钟240（又是7点11分钟。

9 点钟、21 点钟 270（又是 1 11 分钟。

10点钟，22点300（又是6点11分钟。

12 点和 24 点。

65 和 5 11（分钟）。

解析过程如下：

60分钟后，分针指向12点钟位置，时针指向1点钟位置，然后，当它再次重合时，时针旋转x°到2点钟位置，因为时针再次从1点钟方向转到2点钟位置，那么方程x 30=（x 30）360，解为x = 30 11， 然后在 1 点钟到 2 点钟之间 （（30 11） 30） 5 分钟 = 5 11 分钟，所以总共 60 5 + 5 11 = 65 5 11 分钟已经过去了。

60分钟后，分针指向12点钟位置，时针指向1点钟位置，然后，当它再次重合时，时针旋转x°到2点钟位置，因为时针再次从1点钟方向转到2点钟位置，那么方程x 30=（x 30）360，解为x = 30 11， 然后在 1 点钟到 2 点钟之间 （（30 11） 30） 5 分钟 = 5 11 分钟，所以总共 60 5 + 5 11 = 65 5 11 分钟已经过去了。

超过 65 分钟的......分针绕了一圈，时针已经到达了一个点。

时针和分针重合，并将在65分钟后再次重合。 因为在12点钟位置，时针正好指向12，过了一会儿，时针就会偏离12，这意味着分针如果再次转动，就不会与时针重合。 而且因为随着分针的旋转，时针已经指向 13，而因为 12 还有 13 分钟，所以分针必须转动 5 分钟。

然后分针必须在一分钟的基础上旋转 5 分钟。 所以：在12点钟位置，时针和分针重合，至少65分钟后，时针和分针重合。

下次别针指针与时针重合时，肯定是在1点钟位置。

因此，将遗憾设置在1点钟x分钟，分针与时针重合。

1-1/12)x=5

11/12x=5

x=60/11

因此，与时针重合的下一个分针是凌晨 1：60 11。

在 60 + 60 11 = 65 和 5 11 分钟后，第一个分针与时针重合。

时针的速度是5格小时，分针是60格时，所以每次需要60（60-5）=12 11小时才能赶上，所以12小时总共遇到12（12 11）=11倍，4,11倍，1：00,2：00,3：10,4：20,5：20,6：30,7：30,8：40,9：40,10：50， 中午11：50、2点、12点，时针和分针都重合，那么下一次12点钟，时针和分针重合，会是山地多少次呢？

我想我们必须每小时开一次会，比如从1点到2点开一次会，从2点到3点开一次会。 那是 12 次，为什么这么多答案是 11 次，我的意见有什么问题？ 寻求建议