3X 6Y 473 和 x 100、y 50 和 （x 和 y 是正整数），找到 45x 60y 的最大值

解：按问题设置条件，当x=100，y=173 6时，当y=50时，x=173 3，x，y为正整数，（x，y）为x，y轴，x=100，y=50,3x+6y=473为3x+6y=473范围内整数点的组合。 设 45x+60y=t，即在 xy 的有效面积内，求 t 的最大值。

根据线性规划理论，只有当点位于边界上时，才有可能获得最佳结果。 当x=100时，对应y的最大整数为28，当y=50时，对应x的最大整数为57，并且没有满足3x+6y=473的整数解，所以只有、...的 （100,28）、（99,29）、（98,29） 和 （97,30） 满足最大值57,50)、(59,49,)…相应的 t 值、...5565。显然，当最大值为 x=99 且 y=29 时，45x+60y=6195。

仅供参考。

线 x=100 在点 a（100,0） 处与 x 轴相交，线 3x+6y=473 在点 b（100,173 6） 处相交，线 y=50 和线 3x+6y=473 在点 c（173 3,50） 处相交，y 轴在点 d（0,50） 处相交。

可行域是五边形 oABCD 内部和边界处的整个点。

绘制示意图，我们知道 45x+60y 在点 （99， 29） 处取最大值 6195。

显然，y是5的倍数吴高峰，设y=5k（k为整数，），则：5x+3*5k=40，x=8-3k，所以：x+y=8+2k

如果 x 和 y 是正整数，则当 x=2 且 y=10 时，x+y 取最大值 12

2^2x-3^2y=55

4x-9y=55

x、y是正整数的基数，如果x是最大的，y一定是小的，如果y=1，x=46 4，则不是整数引脚。

y=2，x=37 4，不是一个整数。

y=3，x=28/4=7

也就是说，所寻求的是什么。

由于 x y 是正整数，因此次级函数是递增函数，当 x=y=1 时，获得最小值 21

14x+15y=6300=15*420

14x=15（14*15*2-y）

x=450-15y/14

x 和 y 是正整数，y 的宽度是 14 的倍数，y

x+√y=√1998

x+√y=3√222

因为枣被用作 x 和 y，所以它们都持有并盯着整数。

所以 x 和 y 必须是 222 的倍数。

获取。 原始方程为：x+ y=3 222=1 222+2 222= （1*222）+ 4*222）

所以 x+y=1*222+4*222=5*222=1110

15x+55y=2000

3x +11y=400

x=（400-11y）/3

x+ y（400-11y）/3 y

400-11y 3y）/3

400-8y）/3

8（50-y）/3

我开始推断。

x 和 y 是正整数，所以 x+y 也是正整数，从上面的等式可以看出 50-y 一定是 3 的倍数，从铭文中我们可以知道 50-y 中的 y 越小，得到的值越大;

综上所述，当y=2时，x y的值最大，最大值为8（50-2） 3=128

这种题我太久没做了，可能有些瑕疵，请见谅。

我希望我的学习每天都在进步，如果你不明白，你可以继续问我。

因为 15x+55y=2000

所以 15（x+y）=2000-40y

为了使 x+y 最大化，y 应尽可能小。

考虑 15（x+y） = 2000-40y

2000-40Y 必须能被 3 整除。

当 y=1 时，2000-40y=1960 不好。

当 y=2 时，2000-40y=1920 就可以了。

此时，x+y=1920 15=128，（x=128-2=126，y=2）。

4x+y=30

那么 1 30*（4x+y）=1

1/x+1/y

1/30*(4x+y)*(1/x+1/y)=1/30((4x+y)/x+(4x+y)/y)=1/30*(5+y/x+4x/y)

当 y x = 4x y 时，等号为真，即 y = 2x，代入 4x + y = 30 得到 x = 5 和 y = 10

x 3+y 4=1 则 4x+3y=12 两边的平方 16xx+ 9yy+24xy=144 和 aa+bb<=2ab（公式） 所以 48xy<=144 xy<=3 ; 所以 xy 的最大值是 3

x>0、y>0，当 x=y 时，xy 具有最大值。 从 x 3 + y 4 1 中，我们得到 x = y = 12 7，xy （x 2 + y 2） 2 = 144 49。