该圆在点 p 2,2 处与线 2x 3y 10 0 相切，并穿过点 M 3,1 以找到圆的方程

设圆的方程为：（x-a） 2+（y-b） 2=r 2

由已知可以得到：（x-a）（x0-a）+（y-b）（y0-b）=r 2，x（2-a）+y（2-b）=r 2-b 2-a 2+2b+2a，有一个线性切切方程可以得到： 2-a=2,2-b=3，r 2-b 2-a 2+2b+2a=10，所以a=0，b=-1，r 2=13，所以圆方程为：

x^2+(y+1)^2=13

根据条件，直线穿过圆心的方程为：3x-2y+c=0（c为未知数）。 通过求c可以得到将点p代入方程中，然后设置圆心的坐标。

可以得到该方程。

省略求解过程。

穿过点 （1,2） 和圆 x 2

y 2 = 1 切线，圆心 （0,0）。

设直线方程为 y=k（x-1）。

kx-y2-k=0

则从圆心到直线的距离 = 1

2-k|/√(k^2

k = 3 4 切方程。

y=3/4(x-1)

即：3X-4Y

点 （1,2） 在圆外应有两个切线。

因为直线 x=1 也与圆相切。

所以交叉点 （1,2） 的切线是。

x = 1 和 3x-4y

首先，让圆心（a，b），然后根据公式从点到直线，半径：2a+3b-10的根数13th，然后从圆的标准方程中得出：一个公式：

根数的 2/13 + 3b-10） 平方 = （2-a） 平方 + （2-b） 平方，二：（根数 13/2a + 3b-10） 平方 = （-3-a） 平方 + （1-b） 平方，综合 1,2，求解 a、b

圆与点 p（2,2） 相切，并通过点 m（-3,1） 找到圆的方程。

圆在点 p（2,2） 处与直线 2x+3y-10=0 相切——圆 o 的中心在垂直于 2x+3y-10=0 的线 3x-2y-2=0 上。

和|op|=|om|= 半径 R，设 O 坐标为 （x，y） 有：3x-2y-2=0....1）

op|^=r^=(x-2)^+y-2)^.2)0m|^=r^=(x+3)^+y-1)^.3)3)-(2):

10x+2y+2=0...4）1）+（4）：x=0,--y=-1---r=13，圆的方程为x+（y+1）=13

x+2y-3=0

y=（-1 2）x+3 张喊码渗透李 2

切线斜率为 -1 2

p 是切点。 所以切线点的直径垂直于切线。

所以斜率为 2

所以圆的中心在 y-1=2 （x-1） 上。

y=2x-1

因此，圆的中心是 c（a，2a-1）。

则 cp =r = 25

a-1)��2a-1-1)��25

a-1)��5

a=1±√5

所以 （x-1+ 5） y-1+2 5） 25x-1- 5） y-1-2 5） 25

恒穗弟兄方法1：当点p的切线斜率存在时，设切线的斜率为k，从点斜公式可以得到切线的切线方程为y-1=k（x-3），嫉妒为kx-y-3k+1=0， |3k+1|k2+1=3，解k=-43 因此，当点p的切斜率不存在时，切方程为-43x-y+4+1=0，即4x+3y-15=0。

解1：当点p的切线斜率存在时，设切线的斜率为k，从点斜公式中可以得到切方程为y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0，<>

3. 解为 k=-<>

因此，切方程为 -<>

x-y+4+1=0，即4x+3y-15=0 当交叉点p的切线斜率不存在时，方程为x=3，也满足胡这个尖峰的条件 因此，圆的切线方程为 4x+3y-15=0 或 x=3 解决方案 2：设切线方程渣为 y-1=k（x-3）， 它与圆的方程相连，消除 Y 并整理出 （K2

1）x22k（3k-1）x+9k2

6k-8=0．

因为直线与圆相切，=0，所以裤子是[-2k（3k-1）]24（k21）（9k2

6k-8）=0．

解决方案是 k=-<>

所以切线方程是 4x+3y-15=0

垂直于点 p（3,1） 的 x 轴的直线 x=3 也与圆相切，因此圆的切线方程为 4x+3y-15=0 或 x=3

总结。 求以点 （2,4） 为中心并与直线 2x+y-3=0 相切的圆的方程。

求一条直线的方程，该直线穿过点 b（2,7） 并平行于直线 y=5x+1。

解决问题的思路是从半径点到直线的距离，然后代入圆的标准公式。

另外，如果需要的话，可以购买这个服务，2小时可以无限次询问<>主页也有基本服务，可以<>

<>22.求一条直线的方程，该直线穿过点 b（2,7） 并平行于直线 y=5x+1。

y＝5x-3

根据问题，您可以知道斜率为 5，然后代入 （2， 7）。

总结。 您好，求以点 c（2，-1） 为圆心，与直线相切的圆方程 2x+3y=0，具体计算过程如下：

求以点 c（2，-1） 为中心并与直线 2x+3y=0 相切的圆的方程。

您好，求以点 c（2，-1） 为圆心，与直线相切的圆方程 2x+3y=0，具体计算过程如下：

从点 c 到直线的距离是半径，所以距离 |2×2-3 | 2×2+3×3）＝√13/13

什么意思。

所以一个圆的方程是：（x-2） +y+1） 1 13 根数。

这个问题呢？ 如果要询问与原始问题无关的其他问题，请升级服务。

设斜率为 k：

y=k(x-2)+3

从圆心到旧直线的距离 d 2=（2k-3） 2 （k 2+1）=r 2=1

所以：（2k-3） 2=k 2+1

即：4k 2-12k + 9 = k 2 = 1

3k^2-12k+8=0

k1=（6-2 3） 3，k2=（6+2 3） 3所以：切方程为：y=[（6-2 破坏高 3） 3]*（x-2）+3 或 y=[（6+2 3） 3]*（x-2）+3

如果您不知道如何使用尺子，请打个盹

半径是点到直线的距离，点到直线的距离求解为1; 圆心是 （Tuanxi1,1），所以方程是 （x-1） 2+

y-1)^2=1