量子力学问题,请帮忙解决,非常感谢!

发布于 科学 2024-02-16
15个回答
  1. 匿名用户2024-01-25

    我在大三的时候开了一门量子力学课程,很长一段时间以来我都羡慕量子力学这个名字,因为它的神奇和抽象,所以我非常喜欢枣州,所以无论难与难与否,我总是抱着乐观积极的态度去学习和思考,直到最后的研究生入学考试也是这门专业课程的选择, 126、但不管我能不能做题,我总觉得量子力学很难,因为它的数学体系抽象又相对陌生,我们很难像力学问题一样分析一个课题,全是写哈密顿量再求解证据方程,当特征值出来的时候, 任务基本完成。

    作为初学者,我想先给大家说一句话,现代美国最著名的物理学家之一费曼说过:“有人说,世界上能理解相对论的人只有三个人,所以对于量子力学,我相信没有人会理解”,这也是我开始学习量子力学时老师告诉我们的, 量子力学的特点是其抽象性和矛盾性。所以你要有心理准备,不要看到一个难以理解的现象就去做,而是接受它,不是说不行是真的,但现在不是时候,因为你还没有完全理解量子的本质。

    对于书本,我们当时正在学习材料的隐蔽性,所以我们用了一本很简单的书,周世勋的量子力学,一本薄薄的书,但解释还是比较清楚的,推荐。 如果你想更深入地了解和体验量子,我建议你买一本复旦苏如崤的《量子力学》,一本内容很丰富的书,对于我们平时迷茫的地方也更清楚,比曾金燕的书好多了,至少更受欢迎。

    对于量子系统,我想你应该有一些经验,基本量子力学是波动力学和矩阵力学的结合,你做的无非就是用这两者来解决问题,在最后的全铜离子体系是一样的,只是加上一个自旋波函数,但主线是一样的, 由你求哈密顿量,列特征方程,求特征值;其次,一个非常重要的概念是表示,表示实际上是希尔伯特空间的一套完整的正交基,表示变换实际上是坐标系变换,这个变换运算是算子的意义,你必须理解这个滑溜溜的概念,完成物理和数学的对应关系,这将有助于你理解问题; 你一定已经掌握了狄拉克符号,这个东西不仅仅是一个符号,后来你发现这个东西直接在思维方式上是一场革命,清晰易用。 至于其他的,我觉得没有好办法,你只需要一个一个地掌握。 让我们从这个开始。

    最后,我想提醒大家,做更多的问题不是重点,量子的重点是经验! 虽然分析一个问题很难,但我们可以理解主题的意图,并且有必要考虑子记忆。 对于我们这些数学水平一般的人来说,量子可能不被认为是纯科学。

  2. 匿名用户2024-01-24

    我找不到笔迹。

  3. 匿名用户2024-01-23

    让我们从一个简单的例子开始,说明px和ly之间的相互关系。

    让我们来看看 PX 和 LX 之间的相互关系。

    同理,我们可以引入py,pz和lx,ly,lz的倒数关系,提升后的结论是:

    其中 epsilon ijk 是 levi-civita 符号,当 ijk 是 xyz 的偶数排列时为 1,当 ijk 是 xyz 的奇数排列时为 -1,在其他情况下为 0(即,如 xxy、yyz 的情况)。

  4. 匿名用户2024-01-22

    根据狄拉克表示法,状态函数,用 <|和 |>表示状态函数的概率密度用 =< |表示其概率流密度用(?2mi) ( 表示其概率是概率密度的空间积分。

    例如,状态函数可以表示为正交空间集中的状态向量。

    地点|i> 是彼此之间的正交空间基向量,是满足正交归一化性质的狄拉克函数。 状态函数满足薛定谔波动方程,

  5. 匿名用户2024-01-21

    波函数振幅的平方积分得到 2a 2,它应该等于 1,所以 a = 根数 2 a

  6. 匿名用户2024-01-20

    首先,特征方程等概念是数学物理方程或偏微分方程中的基本概念,如果你还没有学过,建议找这本教材自己去探索。

    1 特征值与可能的测量值相对应。 如果一个机械量算子只有 1 和 2 个特征值,那么它的测量中将只有 1 和 2 两个值,并且不会发生。

    2 波函数用于描述力粒子的状态,特征波函数是力学量算子的性质,一个波函数可以叠加不同的特征波函数,相应叠加系数的模数是测量特征值的概率。

    3 稳态只能测量本征态,在薛定谔方程下,本征态实际上并不随时间演化(只有整个相位的波函数描述相同的状态),并且从各种力学量测量中获得的可能结果和相应的概率不随时间变化。

    4 普朗克常数有很多含义,比如光子频率和能量的关系等,最简单的理解是,在经典力学意义上,它描述了相空间的最小体积元,相当于制造相空间的粗粒子,长度维数乘以动量维数就是作用维数。

  7. 匿名用户2024-01-19

    关于特征值、特征方程等的补充。

    这些是线性代数的基本概念。 特征值和特征向量的概念是:

    如果将变换 a 应用于向量,并且最终变化等价于向量的倍数 (a = ),则向量是变换 a 的特征向量,即特征值。 一个典型的例子是向量的投影变换。

    对于量子力学,所有状态都是希尔伯特空间的向量 |所有运算符都是一个变换矩阵。

    希尔伯特空间的向量实际上是一个函数,因此特征向量也称为特征函数本征态。

    特征方程为:o (x) = o f(x) 其中 o 是算子,f(x) 是特征函数,o 是特征值,意思是作用算子 o 在波函数上 |得到>等价于将波函数 f(x) 作为常数变换。 例如,动量算子 p,特征方程为 p (x) = p f0 e (ipx hbar),特征值为动量 p,特征向量为平面波函数。

    也就是说,测量波函数的动量等效于将波函数投影到平面波函数上(可以用作希尔伯特空间的向量)。 如果你想知道一个粒子到底有多少动量,波函数就会坍缩成一个平面波。

    如果粒子处于自由状态,则它只有一个特征值,并且动量是确定的。 如果不是这样,波函数当然可以被傅里叶写成许多甚至无限平面波函数的线性组合,作用在它的动量算子会导致波函数随机坍缩到其中一个,所以动量是“不确定的”。

  8. 匿名用户2024-01-18

    只有在特殊情况下,才能直接从对称性分析中获得能级简并的信息......

    方程通常是诚实地求解的。

    写到这里,我发现一楼已经说过了......

    此外,你有没有解释过你提到的那种情况? 最后,为了解释我的观点,当我们说哈密顿算子和算子对可能导致简并时,我们通常是指算子是对应于任何其他机械量的算子。 因此,仅仅分析宇宙算子应该没有任何特别的意义。

  9. 匿名用户2024-01-17

    哈密顿量具有一定的对称性,这并不能确定会引起系统能级的简并,但系统的对称性与简并有很大关系。 这有点类似于扰动,其中扰动的添加破坏了系统的对称性,导致一些简并。

  10. 匿名用户2024-01-16

    这取决于具体的系统和具体的交互形式。 同一可观测量的特征值在不同的系统中可以是离散的或连续的,甚至同一系统也可能有一个离散的特征值和另一个连续的特征值,例如氢原子能。

    离散特征值通常存在于以下两个地方:1)从系统的薛定谔方程得到的微分方程的无穷级数解在连续相关量子数的情况下趋于无穷大,这显然没有物理意义;但是当量子数取一些离散值时,无限基数可以被打断成一个多项式,这是有限的。 2)从系统相关的倒数代数出发,构造升序和降序算子,使相关量子数的最小变化只能为1或变化为整数。

  11. 匿名用户2024-01-15

    势值是离散的,对应的状态也是离散的。 与连续值相对应的状态也是连续的。 例如:

    以氢原子的光谱为例,莱曼系统对应的状态间跃迁是逐个的,而不是逐个的! 如果你积极地激发氢原子,让它达到高里德堡态,这样氢原子的光谱就近似是一个连续体。 当然,自由电子的能谱是一个连续体。

    仅供参考!

  12. 匿名用户2024-01-14

    (1) 这是自旋为 1 的 sx、sy 和 sz 分量的矩阵表示。 知道sz后,可以通过简单推导升降算子s得到上述结果。

    2) 初始状态为 |11>=(1,0,0) (转置),系统的哈密顿量在x方向上,需要分别找到sx下的本征态。

    sx=1>=(1 2,根数 2,1 2),sx=0>=....sx=-1>=...自己算算),然后投影|11>=a1|sx=1>+a2|sx=0>+a3|sx=-1>, an=<11|sx=n>这应该算数。

    所以瞬态演化的波函数是 |t>=a1|sx=1>e^(-iet)+a2|sx=0>+a3|sx=-1>e^(iet), e=gbh/2π

    3)|1-1>=(0,0,1)(转置),见于 |1-1 >的概率是 ||^2。

  13. 匿名用户2024-01-13

    错误在第一步 hk=hw v,实际上是 k≠w v,因为 k=2,分子和分母乘以频率 f,w=2 f 是正确的,但 f≠v 应该是 f=c,即 =c f。

  14. 匿名用户2024-01-12

    错误在于,在量子力学中,粒子不再适用于经典力学的结论,即 p 不再是 MV,e 不再是 P 2 2m。

  15. 匿名用户2024-01-11

    e=hw 仅适用于光子,但不适用于光子 p=mv 和 e=p2 2m。

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