tanx sinx tanx sinx x x 等公式可以直接使用吗？

提出问题，不要害怕笑话。 害怕开玩笑，把问题放在心里是错误的。 讨论您的问题：

你的问题不是很严谨，比如那些不是公式，而是等效的无穷小代换，而且你的陈述是模棱两可的——除了人们普遍认为你是在问是否可以直接用sinx代替tanx，而像我这样爱用词的人可能会理解你在问sinx-tanx（减号不是波浪号）是否可以用x-tan x什么的代替。 以下是基于第一种理解。 可以使用，建议在求极限时优先使用恒等变形和等效无穷小代换。

例如，将 tan f（x） 替换为 sin f（x）; 2.一般是乘积因子的等价代入，和差公式中的加减因子不能单独“拿”来代替，这在楼上已经说过了; 3.这种等价替换是传递的，即 A 可以代替 B，B 可以代替 C，然后 C 可以代替 A。

Erli 书中有很多示例问题可以用这个公式简化，但没有一个被使用？

只需将其用作等效的无穷小。

最近，我曾经做过一个美元兑换积分：

容易知道： 1+（tanx） 2=（secx） 21 （1+（tanx） 2） =cosx） 21-1 （1+（tanx） 2） =sinx） 2 2tanx 2 （1+（tanx） 2） =sinx） 2sinx = tanx/[√1+(tanx)^2)]

有 Y 然后 Y 消失的副本的答案到底是什么？ 还有人用万能公式，你不知道是不是2倍角吗？

可根据计算公式得到。

解：Tanx 是 sinx cosx，所以将 tanx 乘以 sinx 得到 sin x cosx，也可以是 1-cos x cosx。

tanx=sinx cosx，tanx2=sinx2 cosx2=sinx2 （1-sinx2），tanx2-tanx2sinx2=sinx2

sinx2=tanx2 （1+tanx2）元昌.

sinx= 根数 （tanx（橙色分支 1+tanx2））。

解决方案：方法 1

limsin3x tan5x=limsin3xcos5x sin5x=lim（1 2）（sin8x-sin2x） sin5x （乘积和差） = lim（1， 2）（8cos8x-2cos2x） 5cos5x（分子和分母同步导数）。

方法二：limsin3x tan5x

limcos3x *3 sec 2 5x *5（分子和分母的同时推导）。

3/5lim cos3x (cos5x)^2