集团是否必须满足淘汰率是证明的过程

群不一定满足消除率，消除定律是环中的一个概念，等价于非零因子，这是一个可能不存在的性质。 它不在教科书中，只是。

假设是一个组，对于任何 a、b、c g，如果有 ab=ac 或 ba=ca，则有 b=c。

但是，我认为实际上群必须满足消值定律，因为一个事物可以将任何东西乘以 ab=ac，这意味着 ab 和 ac 是同一事物。

左乘以 inv（a），或一个东西。

等式两边的左乘法不依赖于任何性质。 但是inv（a）必须存在。

因此，实际上，该群基本上可以认为满足消元定律。

是的，群体必须满足淘汰率;

任何 ABC 都属于 G 组

如果有 ab=ac

如果a等于单位，则ab=ac => eb=ec=> b=c满足消除率;

如果 a 不等于酉元素，由于 g 是一个群，因此 a 的倒数必须存在，并且方程的两边乘以 a 的倒数。

a -ab=a -ac => eb=ec => b=c 满足消元定律。

是。 对于 g 中的任何一个 A b c，首先，如果 ab=ac，则 b=c; 然后证明如果 ba=ca，那么 b=c。 只需使用 g 来计算反元素。

证明：由于 g 是 g 的有限性，因此设 g=，取 a、b g，然后证明 ax=b 和 xa=b 有解。

由于半组对操作是封闭的，所以 aa1 ,..aan∈g.这 n 个元素成对必须不相等，否则如果 aai=aaj（i≠j），根据消元定律，ai=aj，则自相矛盾。

所以aa1,..AAN 是 A1 ,..an 和 b g，所以必须有一个 ai（1 i n），使得 aai=b，所以 ax=b 有一个解，xa=b 有一个解。

画一个方阵来满足消除率，那么一行或一列上的元素必须不同，因此，除了定律成立外，还有1，并且有反。

从已知的 ax=b 和 xa=b 在 g 中有一个解可以推导出来，所以 g 是一个群。

该群比半群具有更多的酉和逆。 已经有一个酉元素，所以只要证明每个元素都有一个逆元素。 这并不完全明显，楼上的人当然没有注意到。

假设 g 是满足条件 g g 的半群。 定义映射：g->g 使 （h）=g*h，那么很容易从单射的消除定律中看出（假设 （h1）= （h2），即 g*h1=g*h2，然后 h1=h2）。

是有限集合 G 到它自己的单次，所以它是双次，尤其是全次（这一步依赖于 G 是一个有限的半群！ 对于无限情况，结论是不正确的）。因此，有一个 g，使得 （a）=1，即 g*a=1，所以 a 是 g 的右倒数。

以同样的方式（设 （h）=h*g）表明 g 有一个左逆 b，使得 b*g=1。

从关联律中我们可以知道a=b：a=1*a=（b*g）*a=b*（g*a）=b*1=b。 所以 g 是相反的。 认证。

墨元，应该是酉元，刚好验证一下组的定义就行了。

解析几何中有一个定理，即混合积的三个因子旋转以改变乘积的符号而不是不改变它们的值，并调制任意两个因子，即

abc） = （bca） = （cab） = -bac） = -cab） = -acb）， （abc） 包括点乘法和叉乘法。

从这个定理中，我们可以推导出以下推论：（a b）·c=a·（乙、丙）

即（axb）·c=（abc）=（bca）=（bxc）·a=a·（BXC）

该定理的证明主要使用杂化乘积的几何意义，即平行六面体的体积（用长方体来证明就足够了）。