相似三角形主题 20，相似三角形主题

1.做 EF BC 并用 F 传递 CD

由于 E 是 AB 和 AD EF BC 的中点，因此 EF=（AD+BC） 2 F 也是 CD 上的中点。

在直角三角形 CDE 中，f 是斜边 cd 的中点，所以 ef=cd 2，所以 ad+bc=cd

2.角度 AED + 角度 ade=90 和角度 AED + 角度 BEC=90 所以角度 ADE=角度 BEC 所以三角形 ADE 类似于三角形 BEC 设 AD=X 则 de=a-x 有勾股定理 m 2 +x 2 = （a-x） 2 所以 x = （a 2-m 2） （2a）。

所以三角形 ADE 的周长是 M+A=L1 设 L2 = 三角形的周长 BEC 三角形 ADE 类似于三角形 BEC L2 L1 = EB AD =（A-M） =（A-M） x 所以 L2 = （A+M）*（A-M） [（A 2-M 2） 2A] 简化为 L2=2A，所以周长是 2A，与 M 无关

12.角度 AED + 角度 ade=90 和角度 AED + 角度 BEC=90 所以角度 ADE=角度 BEC 所以三角形 ADE 类似于三角形 BEC 设 AD=X 则 de=a-x 有勾股定理 m 2 +x 2 = （a-x） 2 所以 x = （a 2-m 2） （2a）。

所以三角形 ADE 的周长是 M+A=L1 设 L2 = 三角形的周长 BEC 三角形 ADE 类似于三角形 BEC L2 L1 = EB AD =（A-M） =（A-M） x 所以 L2 = （A+M）*（A-M） [（A 2-M 2） 2A] 简化为 L2=2A，所以周长是 2A，与 M 无关

类似。 因为' ，b'分别是Pa、Pb、SoA的中点'b'平行并等于 ab 的 1 2，b 也是如此'c'平行并等于 BC 的 1 2，a'c'平行并等于 AC 的 1 2，所以，三角形 a'b'c'与ABC相似

因为在三角形 PAC 中，点 A'C点'是 PA 和 PC 的中点，所以三角形是 PA'c'类似于三角形 pac，所以'c'AC，也是如此'b'//ab,b'c'BC，所以三角形 ABC 与三角形 A'b'c'类似。

△a'b'c'它类似于 ABC。

显然是一个'b'是 PAB 的中线。

所以一个'b'‖ab

b 也是如此'c'‖bc，a'c'‖ac

所以噗噗'b'=∠pab，∠pa'c'= PAC 和 B'a'c'=∠pa'b'+∠pa'c'，∠bac=∠pab+∠pac

所以b'a'c'=∠bac

这同样适用于'b'c'=∠abc，∠a'c'b'= acb 所以 a'b'c'∽△abc

当然，它是相似的，每条边都对应一个比例的 a'b'：ab=b'c'：bc=c'a'：ca=1：2

相似性是基于三角形的中线平行于底线的事实。

a'b',b'c',c'a'分别与 ab bc ca 平行

所以'三角形 a'b'c'它类似于三角形 ABC。

是的，有两个三角形，其中一个三角形的每一条边都对应另一个三角形的每一条边。

是的，而且它与对应的边成正比，如果要证明同余，就必须证明边的比例为1，即对应的边相等

取 EC 中的中点 K 并将其连接到 DK

DK 是三角形 CBE 中位数。

所以 DK 并联 be，即 FE 并联 DK

而且因为F是AD的中点，所以EF是三角形ADK的中线，所以三角形AEF和三角形AKD差不多，所以AE=EK=KC，即AE=

是 原因：比例性质。

是的，因为面积是长度乘以宽度，边长乘以边长比的平方比是边长比的平方，因为周长比是边长比，周长比的平方是边长比的平方。

它们的两个四边形是相似的，因为它们都是正方形。 当 efgh 是中点时，这显然是正确的。 让我们看一下 EFGH 不是中点的情况。

显然，如果一个点不是中点，那么这四个点中没有一个是正方形边的中点，并且会有ae=bf=cg=dh，eb=fc=gd=ha这时有四个三角形全余，比如三角形AEH和BFE，它们都是直角三角形，自然有HE=EF=FG=GH。 同时，还有角GFC+角FGC=角GFC+角EFB=90°。

角度 EFG = 180 ° - （角度 GFC + 角度 EFB） = 90 °。 同理，四边形 efgh 的四个内角都是 90°，即它是一个正方形。 所以它们是相似的。

因为ae：eb=bf：fc=cg：gd=dh：ha，因为ab=bc=cd=da

所以ae=bf=cg=dh eb=fc=gd=ha角度a，b，c，d=90度。

所以他=ef=fg=gh

因为 angular bef = angular gfc

所以角度 EFG = 90 度。

相同的角度是 90 度。

因此，四边形 EFGH 类似于正方形 ABCD。

在这里，我们使用类似于三角形 agd cgd 的东西

ab=50，cd=20，ce=25

cd ab=ce cf，cf = ce + 河宽。

所以有 20 50 = 25（25 + 河流宽度）。

所以河流的宽度=米。