如何找到 x 1 到 1 的幂的导数。

f(x)=e^ln[(x+1)^(1/x)]e^(1/x)ln(x+1)

f'(x)=[e^(1/x)ln(x+1)]*e^(1/x)ln(x+1)]*

x+1)^(1/x)]*

这就是使用指数对数的方法。

导数，但这似乎有一个公式可以应用，我不记得太多了。

设 u=g（x）=cotx ， f（x）=（1 x） u=x （-u） 所以 y'=f'(x)*g'(x)=[(-u)*x^(-u-1)]*cotx)']

cotx)*[1/x)^(cotx 1)]*tanx)(1/x)^(cotx 1)

也就是说，结果是 （1 x） 的幂 （cotx 1）。

首先取自然对数。

ln（x+1） （1 x）=ln（1+x） x 由 x 推导而来。

ln(1+x)/x]'=[x （1+x）-ln（1+x）] x 2 所以。 (x+1)^(1/x)]'='=[(x+1)^(1/x)]*x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2

y=(1+x)^x

取两边的对数：

lny=xln(1+x)

x 两边的导数：

y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)

因此 y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

一个简单的计算就足够了，第一张生命图中显示了四肢芹菜日历头部的答案。

设 y=（1+x）。

则 lny=ln（1+x） x 是 x 两端的导数（隐式函数导数）y'y=[x 裤子明智（1+x）-ln（1+x）] 日历 x y'=y[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²=(1+x)^[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²

争吵和战斗的方法如下，携带磨练。

请做占卜测试：

总结。 具体操作见下图

x的x+1的幂的导数。

具体操作见下图

cosx）。

好。 谢谢。

具体操作见上图

好吧，它是怎么来的。

导数，复合函数的导数鸭子

x的x的1的导数：y=x（1 x），两边成对，有：lny=（1 x）lnx，xlny=lnx。

两边的导数，得到：lny+xy y=1 x，把 y=x （1 x） 带入，得到：y =[x （（1 x）-2）] 1-lnx）。

衍生过程。

y=x^(1／x)

两边成对，有：lny=（1 x）lnx，xlny=lnx，两边的导数为：lny+xy y=1 x

将 y=x （1 x） 带入，得到：y =[x （（1 x）-2）] 1-lnx）。

使用复合函数导数定律来求导数。

回答**已转交给小伙伴捣乱，请盖住楼主静静等待。