如何在 C 中将 n 阶矩阵转换为梯形矩阵

详细解释该功能并举例说明。

你问的太多了，定义int h[不是01矩阵，为什么要是浮点数？

交换两条线; 将一行的所有元素乘以非零数字 k; 将一行中所有元素的 k 次添加到另一行中戏弄盛宴的相应元素中。

以下三种类型的变换称为矩阵的线基本变换：

1）交换两条线;

2）将一行的所有元素乘以非零数k;

3）将一行中所有元素的k次添加到另一行中的相应元素中。

行矩阵由方程组唯一确定，行梯矩阵的行数也由方程组唯一确定。

将定义中的“row”替换为“column”，以获取矩阵主列转换的定义。 矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换统称为矩阵的初等变换。

先找出第一列的编号模式，例如（当你开始简化时，你应该首先观察行之间是否有乘数关系，如果有，你可以直接使其中一行为0）。

这个矩阵可以通过从第 2 行中减去第 4 行来制作（4-3 给出 1 用于后续简化），依此类推，通过从第 4 行中减去第 1 行。 注意：减法时要注意顺序，例如，从第4行减去第二行，然后第4行变成1 3 2 3，这时，如果从第二行减去第四行，将无法达到将第一列变成1的目的。

当然，如果你足够强，可以计算，也可以直接减去一行的倍数。 （最好以数字 1 开头，就像列中的第三行一样，认为 1 是任何整数的倍数。 ）

简化第一列（将第一列减少到 1 后）允许矩阵的三行减去剩余的行（您可以选择任何行作为减去的行） 注意：最好选择系数接近 1 的行（经验主义），例如，示例中的第三行 （1 1 2 2） 给出以下形式。

这时观察以0开头的三行的行向量是否有乘数关系，如果有，其中一行直接为0（不在此示例中）。

它可以简化为以下形式（例如，作者使用第 3 行 + （-2） x 第 2 行并添加第 4 行（6x 第 2 行）来获取它。

其余的简化步骤就不重复了，但要注意阶梯型和标准型的区别，一般来说，解决阶梯式后，带梯形的柱子应简化为除1外的所有0种形式，如：

所以很容易计算方程的解。

补充：不容易解析另外两行的系数，如：

可以将两行第一位数的公倍数相乘，如：第一行乘以-7，第二行乘以2，之所以乘以7，是为了方便起见。

把它想象成一个方程，并使用消除法求解。

在此问题中，将每行的第一列简化为0，将第一行的-1倍加到第二行，将-2倍加到第三行，将4倍加到第四行，得到：

然后在第三行加上 -1 倍，在第四行加 -8 倍，得到：

为方便起见，将第三行乘以 -1 得到：

然后在第三行的第四行加 -1 倍，得到：

这是最终的梯形矩阵，可以以类似的方式进行转换。

实际上，矩阵的变换只是线性平方残缺群的几个方程的加、减、消过程的抽象体现。 因此，直接想象求解线性方程组并加减法元素就足够了。

方法：当你看到一个矩阵时，先看看左上角的数字是不是1，是1，OK。 如果它不是 1，请将其与第一个数字为 1 的行交换。 接下来，将第一列中的所有元素更改为 0，但左上角的 1 除外，在本例中使用。

在此过程中，如果两行成比例，则可以将它们全部设为 0。 直到矩阵简化为阶梯式，阶梯状形式，才可以。

使用初等行变换的方法，a= r1+r2， r1+r3， r3-r2

0 3 -1 r1/4,r2-r1,r3+r1~0 0 1

0 3 0 R3 3， R2+2R3， 掉期行订单 1 0 0

因此，我们得到了一个行梯矩阵。