急A初二几何，等腰三角形ABC，用一点p，AP 6，BP 2，CP 4，求CPB

它似乎仍然没有......䍬

它不一定是相似的，你确实必须走一些弯路和航行。 现在作者给出了冰雹应用的旋转变换的证明。

没什么好说的，这直接在图片上方。

将 P 作为 PQ AC 传递，并将 AB 传递给 Q，将 BF 传递给 G

则BF垂直于PQ，三角形QBP类似于ABC，为等腰三角形，QB=QP

那么 S 三角形 QBP=dp*QB 2=BG*PQ 2，我们可以知道 BG=DP 和 BF PE，四边形 PQFE 是一个矩形，EP=QF 那么 BF=BQ+QF=PE+PD

以AP为边构造等边三角形APD，D证明三角形ADB完全等于AB外的三角形APC，勾股反定理可以应用于DB=PC=10，对于三角形PDB，DPB=90°，APD是等边三角形的一个角，所以它是60°

因此，角度 apb = 150°

点 P 再次到 D 点，因为 DBP=60°，DB=BP

所以三角形 DBP 是一个正三角形，所以 bp=dp=8 和 pc=da。 所以 da=10，ap=6

所以三角形 ADP 是一个直角三角形。

所以apd=90°

所以apb=90°+60°=150°

在 150° 处，围绕点 B 旋转三角形 ABP，使 AB 边与 BC 边重合，让 P 落在 P 上'

，连接PP'

由于棱角分明的CBP'= 角度 ABP，所以。

角 PBP'= 角 PBC + 角 CBP'= 角度 PBC + 角度 ABP = 60°，bp = bp'=8，cp'=ap=6，因此 pp'=8，三角形pp'c 是一个直角三角形，角为 pp'c = 90°，三角形 BPP'是一个角为 bp 的等边三角形'p = 60°，所以角度 apb = 角度 cp'b = 角 BP'P+ 角 pp'c=60°+90°=150°。

将三角形ACP顺时针旋转90°或慢点C，得到三角形BCQ，与PQ相连很容易知道三角形cpq是一个等腰直角三边形，cp=cq=5，pq=5 2在三角形 bpq 中，很容易知道，pq=5 2，bp=7，bq=1

根据勾股定理，三角形是pbq=pcq=90°的直角三角形，然后从四点圆条件中得知b、p、q、c点在四点处是圆的，==pbc=pqc=45°。 = 三点 a， p， b collinear， ==ab=ap+bp=1+7=8，==文件 ab=8.