高中数学。 椭圆的合成问题。 感谢您提出第二个问题的详细步骤

2）y轴截距为2，容易得到MF2=4=B A，Mn=20MF1=2（C+4）。

cos∠nmf2=2/√(c²+4）

nf2｜²=4²+20²-320/√(c²+4)=416-320/√(c²+4)

24+｜nf2｜=4a

然后：16（a-6） =416-320 （c +4）16（a -12a+36）=416-320 （a -4a+4） （c =a -b =a -4a）。

16（a²-12a+36）=416-320/(a-2)a²-12a+36=26-20/(a-2)a²-12a+10+20/(a-2)=0

a³-2a²-12a²+24a+10a=0a³-14a²+36a=0

a(a²-14a+36)=0

a=7 13 a=0（四舍五入）。

b=2√a=2√（7±√13）

注意：MF2 =b A 是通过将 m（c， mf2） 代入椭圆 c 而获得的。

数字很奇怪，如果计算有误，请见谅！

MN在y轴上的截距为2？ 还是为了Z？

分析：（ 设椭圆的标准方程为 x a + y b = 1 （a b 0），b = 2 和 a = 8，因此椭圆的标准方程为 x 8 + y 2 = 1

设 p（x1，y1），q（x2，y2），n（x0，y0），如果直线 l 与 y 轴重合，则 pm pn = mq nq =2- 2 2-y0 = 2+ 2 2+y0 ，得到 y0=1，得到 = 2 如果直线 l 与 y 轴不重合，则设直线 l 的方程为 y=kx+2， 并用椭圆方程去y得到（1+4k）x +16kx+8=0，得到x1+x2=-16k 1+4k x1x2=8 1+4k 由此，我们可以看到这个 答案： 解决方案：

设椭圆的标准方程为 x a + y b = 1 （a b 0）。

因为它的一个顶点是 a（0， 2）， b = 2，并且由于偏心率等于 3 2，我们得到 [a -b a]=3 2，并求解 a = 8，所以椭圆的标准方程是 x 8 + y 2 = 1

设 p（x1，y1），q（x2，y2），n（x0，y0），如果直线 l 与 y 轴重合，则 pm pn = mq nq = 2- 2 2-y0 = 2+ 2 2+y0 ，得到 y0=1，得到 = 2

如果直线 l 与 y 轴不重合，则设直线 l 的方程为 y=kx+2，从椭圆方程中去 y，得到 （1+4k） x +16kx+8=0，得到 x1+x2=-16k 1+4k x1x2=8 1+4k 0-x1 x1-x0 = 0-x2 x0-x2 从 pm pn = mq nq 得到 0-x1 x1-x0 = 0-x2 x0-x2 得到 2x1x2=x0（x1+x2）， 将代入得到 x0=-1 k，并在线 l 上点n（x0，y0），所以 y0=k （-1 k ）+2=1，所以有 1 y1 2 ，所以 = 2-y1 y1-1 = 1-y1+1 y1-1 =[1 y1-1 ]-1，从 1 y1 2 得到 1 （y1-1 2+1，所以 2，总之， 有 2

点评：本题考察直线与圆锥曲线的位置关系，求题时要认真考察问题，认真回答

如果您有任何问题，可以向他们提问。

解：直线族的族 er、es、et、ef 的方程可以表示为（y+3） x=3 n， ....1） ， n = 1， 2， 3， 4 线性族 gr'，gs'，gt'，gf 可以表示为： （y-3） x=[（3， 4）（4-n）-3] 4.......2）求解方程组（1）和（2）得到：

x=32n/(n^2+16)

y=3(-n^2+16)/ (n^2+16)x^2/16+y^2/9=[64n^2+(-n^2+16)^2]/ (n^2+16)^2

1 所以交点都在椭圆上。

因为题目不对，就不要做。

标题有误，应该是椭圆方程应该是 x 2 16 + y 2 证明：如下图所示。

在点 O 处建立笛卡尔坐标系。

然后是直线GR'等式为：

y＝（-3/32）x+ （1）

线性 er 方程为：

y＝（3/2） （2）

联合解（1）和（2）得到交点l的坐标。

x1＝32/17

y1＝45/34

该点满足椭圆方程 x 2 16+y 2

因此，点 l （32 17， 45 34） 位于椭圆上。

同理，可以计算出m和n的坐标，椭圆方程x 2 16+y 2也满足，所以交点l、m、n都在椭圆x 2 16+y 2上。

c=1a2/c=4

a=2a2=b2+c2

B2=3 方程：

y2/4+x2/3=1

pf1+pf2=2a=4

pfi-pf2=1

pf1=5/2

pf2=3/2

余弦定理。 cospf2=pf12+pf22-2c2 2pf1pf2=问李晨的cos

在备前晒黑

数一数奇怪的干扰。

我不算。

从怀斯定理中，我们得到 {x1+x2=-2m 5 x1x2=（m 2-1） 5 弦长 l=root（1+k2）[（x1+x2） 2-4x1x2]。

2 5 根 10-8m 2 当 m=0 时，l 得到 2 根的最大值 10 5 此时，线性方程为 y=x

图书馆的审查没有通过，我会把**传给你。

x²/a²+y²/b²=1

b x +a （1-x） 凝视 = a b

a²+b²)x²-2a²x+a²-a²b²=0x1+x2=2a²/(a²+b²) 1)

x1x2=（a -a b ） a +b ） 2）y1+y2=2-（x1+x2）=2-2a 凯兴达 （a +b ） 1 求解 a =b 数据问题。

ab²=(1²+1²)|x1-x2|²=2[(x1+x2)²-4x1x2]=5

从问题中，很容易得到 a=3 3，a 2=27

将点 p 作为 pn f1f2 传递设置角平分线和 x 轴的交点。

是 m（1,0），从 m 到 pf1 和 pf2 的距离是 d 乘以高度和宽度的相等面积，s（pnf1） = pn*mf1=d*pf1s（pnf2） = pn*mf2=d*pf2

通过结合这两个公式，我们可以得到pn d=pf1 qi grip mf1=pf2 mf2，即4 3（1+c）=2 3（c-1）。

所以 c = 3 和 c 2 = 9

即 b 2 = a 2-c 2 = 27-9 = 18

所以方程是 x 2 27-y 2 18 = 1

当焦点在 x 轴上时，标准方程为：x a +y b =1（a>b>0） 当焦点在 y 轴上时，标准方程为：x b +y a =1 （a>b>0）a>b 已知，p 点的纵坐标 y=n。

将 p 在椭圆上的坐标代入椭圆上的方程 x a + n b = 1，可以得到横坐标 x

将这些值代入椭圆方程。

将点 p 的纵坐标代入椭圆方程可求解横坐标。