AB是圆心的直径O，C是圆心O上方的一个点，D是AB的延伸部分，DCB A是圆的延伸部分

由于 CE CB、OA OC 连接 OC

所以 EAC cab aco

由于 BCD EAC

所以 BCD aco

因为 ab 是直径。

所以OCB ACO

所以 BCD aco

所以 cd 与圆 o 相切。

证明：ab 是直径，c 在圆 o 上。

acb=90°

a+∠cba=90°

再次 oc=ob

ocb=∠obc

ocb+∠a=90°

和 dcb= a

ocb+∠dcb=∠ocd=90°

c 再次在圆圈 o 上。

CD 是圆的切线。

你绘图的非标准很难理解（1）do bac ad 的平分和自由边线在点 d 处与圆 o 相交，ead= oad 和 oa=od（圆的半径相等） oad= oda ead= oda ae de aed 是一个直角三角形 ead= eda=90° oda+ eda=90°，源 de 是圆 o 的切线。

2）..我没想过。

解决方案：1）偶数

因为 ab 是直径。

所以 acb= eca=90

因为 bac=30

所以 anm=60

所以 enc=60

所以 nec=30

因为 cen= fce

所以 fcn=90- ecf=90-30=60，因为 oa=oc

所以 aco= ca0=30

所以 OCF= OCA+ FCA=90

所以 CFS 是一个圆的切线。

2）因为中心o的半径为1，AB=2，BC=AB2=1，因为AC=EC

所以ABC ECN

所以 cn=cb=1，所以 an=ac-nc=根数 3-1

在直角三角形 amn 中，am=an*cos30=（3-root3） 2，所以 om=oa-am=1-（3-root3） 2=（root3-1） 2

解：（1）证明：cob=a+oca（三角形外角定理），oa=oc，a=oca，cob=2 oca（相等替换），又知cob=2 DCB，OCA=DCB，ab是O的直径，OCA+BCO=90°，DCB+BCO=90°（等取代），即dco=90°，cd oc，cd是o的正切

2）连接ae，be，ab是o的直径，e点是ab弧的中点（已知），aeb=90°，ae=be，ae+be=ab（勾股定理），2be=4，be2=8，e点e是ab弧的中点，ae弧=be弧，ebf=ecb（相等弧的周角相等）， feb = bec， bef ceb， ef be=be ec， ef ec = be =8

这个数字呢？ 此外，PC的延伸部分，QD以圆为中心。 圆心不是圆吗？

证明：连接 op oq om on

arc am arc bn 其实是让你证明角度 AOM = 角度 bon

根据条件 oc=od op=oq arc ap arc bq 推导角度 aop = 角度 boq

它可以引入一个三角形 OQD 全余三角形 POC

三角形 NOQ 和三角形 MOP 有两条相等的边（均半径），因此它们是两个等腰三角形加上上边的全值。

您可以推断出这两个等腰三角形的两条边相等，并且有一个相等的底角，因此全等。

角度 pom 等于角度 noq，然后从同一个角度减去这两个角度，即角度 aom 和角度 bon，这里没有数字，所以我无法详细说明。